Rozdział II. Badania Operacyjne 23




Pobierz 237.74 Kb.
NazwaRozdział II. Badania Operacyjne 23
strona3/5
Data konwersji23.11.2012
Rozmiar237.74 Kb.
TypDokumentacja
1   2   3   4   5
Rozdział II. Badania Operacyjne

2.1. Rys historyczny i istota Badań Operacyjnych

Badania operacyjne (Operation Research) zostały zapoczątkowane w Anglii na krótko przed II Wojną Światową. W czasie wojny do rozwoju BO przyczyniły się prace zmierzające do rozwiązania właśnie typowych zagadnień logistycznych, przed którymi stanęli alianci w walce z państwami Osi: planowanie morskich operacji bojowych, w tym osłony dla transportów morskich przed U-Botami i planowanie szkolenia załóg lotniczych. Do dalszego rozwoju badań operacyjnych już po II Wojnie Światowej przyczynił się rozwój techniki i komputeryzacja:

  • dostępność profesjonalnych programów optymalizacyjnych: Statgraphics, QSB+ (Quality System for Business) i innych, które stworzyły bazy programów,

  • dostępność profesjonalnych baz danych

  • tworzenie systemów wspomagania decyzji SWD (DSS Decision Support System) i komputerowych systemów zarządzania,

  • rozwój metod analizy wrażliwości (czułości), tj. programowania parametrycznego.

Badania operacyjne można nazwać dziedziną zajmującą się wspomaganiem procesu podejmowania trafnych decyzji. Aby podjąć trafną decyzję, uwzględniającą wszystkie aspekty rzeczywistości oddziaływujące w danej sytuacji, potrzebne są modele i metody matematyczne. Mają one za zadanie

  • wartościowanie rozwiązań adekwatnie do rzeczywistości w sposób dający się ująć ilościowo (funkcja celu, relacja dominowania), dające możliwość porównywania efektywności różnych sposobów rozwiązywania zagadnienia oraz

  • znajdowanie rozwiązania optymalnego w danej sytuacji.

Usprawniają one, a nawet czynią w ogóle możliwym, podejmowanie korzystnych decyzji w zadowalająco krótkim czasie.

Można wyszczególnić następujące rodzaje modeli decyzyjnych:

  • deterministyczne

  • probabilistyczne

  • statystyczne stochastyczne

  • strategiczne

Modele o charakterze deterministycznym rozwiązuje się przy pomocy analizy matematycznej i metod programowania liniowego i nieliniowego, teorii grafów, programowania dynamicznego. Modele statystyczne i probabilistyczne - przy pomocy metod statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa, a modele strategiczne - za pomocą teorii gier.

W podejściu praktycznym niezbędne będą:

  • znajomość obszarów zastosowania BO w całym przedsiębiorstwie

  • umiejętność sformułowania problemu decyzyjnego, zbudowania modelu problemu i zebrania danych dla jego rozwiązania

  • umiejętność korzystania z profesjonalnych programów komputerowych i interpretacji otrzymanych wyników.

Narzędziami, którymi posługują się Badania Operacyjne, są modele optymalizacyjne (decyzyjne) składające się z wielu równań i nierówności. Typowy model ma dwie części:

  • funkcję celu (funkcję kryterium), która opisuje przyjęte kryterium decyzyjne (kryterium optymalności)

  • warunki ograniczające, które opisują sytuację i możliwości przedsiębiorstwa.

Decyzja wskazana przez model to zbiór wartości zmiennych decyzyjnych.

W przedsiębiorstwie produkcyjnym Badania Operacyjne znajdują zastosowanie w każdym obszarze – przy podejmowaniu decyzji dotyczących magazynowania surowców i wyrobów, przy planowaniu inwestycji i planów rozwojowych, napraw i remontów, wreszcie produkcji i wszechobecnego transportu – w całym obszarze produkcji, marketingu i logistyki.

2.2. Przegląd problemów w przedsiębiorstwie produkcyjnym rozwiązywalnych przy użyciu metod z zakresu Badań Operacyjnych

W tym rozdziale spróbujemy dokonać krótkiego lecz w miarę pełnego przeglądu typowych problemów decyzyjnych i podejścia do nich z wykorzystaniem metod Badań Operacyjnych. Dla każdego zagadnienia podamy cel problemu, co jest zmienną decyzyjną, kryterium optymalizacji służące do porównywania różnych wyników - scenariuszy, dane potrzebne do wyznaczenia optymalnej decyzji, metody rozwiązywania problemu oraz uzyskiwane wyniki.

2.2.1. Alokacja kapitału

Cel problemu : optymalny rozdział posiadanej kwoty K pomiędzy n obiektów. Problem jest zdeterminowany, nie uwzględnia ryzyka.

K
ryterium optymalizacji
: maksymalizacja zysku z kwoty K.

Z
Ograniczenie:
mienną decyzyjną
xi jest kwota przyznana i-temu obiektowi, przy czym:

D
ane
potrzebne do rozwiązania problemu: wielkość kwoty K (ograniczenie), liczba obiektów n starających się o środki inwestycyjne, funkcje rentowności poszczególnych obiektów:

Metody. Rozwiązanie optymalne można uzyskać za pomocą programowania dynamicznego, programowania nieliniowego.

Wyniki: macierz X = [xi]; jaką kwotę przydzielić i-temu obiektowi, F(X)=Z(X)=max; maksymalna wartość funkcji celu - największy zysk możliwy do uzyskania w danych warunkach.

Interpretacja wyniku: optymalny plan inwestycyjny.

2.2.3. Alokacja środków produkcji

Cel problemu: optymalny rozdział surowców, zdolności produkcyjnej maszyn oraz dysponowanego czasu pracy ludzi pomiędzy poszczególne wyroby (produkty), jakie może produkować firma.

Kryterium optymalizacji: maksymalizacja zysku.

Ograniczeniami są ilości posiadanych środków produkcji oraz technologia produkcji stosowana w firmie.

Zmienną decyzyjną xj jest wielkość produkcji j-tego wyrobu.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • technologia produkcji [aij] = A; ilość i-tego środka produkcji potrzebna do wyprodukowania jednostki j-tego wyrobu

  • ilość posiadanych środków produkcji [bi] = B

  • zysk jednostkowy [cj] = C; zysk ze sprzedaży jednostki j-tego wyrobu,
    cj = (cena - koszt jednostkowy produkcji)

Metody: Programowanie liniowe. Metoda graficzna (geometryczna): przy dwu wyrobach, dla dowolnej liczby zmiennych np. metoda simpleks. Programowanie parametryczne.

Wyniki: X = [xj] - wielkość produkcji poszczególnych wyrobów, F(X)=Z(X)=max - maksymalna wartość funkcji celu - największy zysk możliwy do uzyskania w danych warunkach, analiza wrażliwości (wyniki programowania parametrycznego).

Interpretacja wyniku: optymalny plan produkcji.

2.2.4. Problem mieszanki (diety)

Cel problemu: optymalny dobór składników mieszanki.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja kosztów produkcji mieszanki.

Ograniczenia: zapewnienie mieszance odpowiednich właściwości.

Zmienną decyzyjną: receptura mieszanki: wartości xi.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • A - ilość i-tego komponentu zawarta w jednostce j-tego składnika

  • B - najmniejsza dopuszczalna ilość i-tego komponentu w mieszance

  • C - cena j-tego składnika

  • X - ilość j-tego składnika, jaką należy wziąć do sporządzenia mieszanki

Metody: Matematycznie problem mieszanki jest bardzo podobny do problemu alokacji środków produkcji: również programowanie liniowe.

Wynik: X = [xj], ilości poszczególnych składników, jakie powinny być użyte do sporządzenia mieszanki, F(X)=Z(X)=min; minimalna wartość funkcji celu - najmniejszy koszt sporządzenia mieszanki możliwy do uzyskania przy danych założeniach, analiza wrażliwości (wyniki programowania parametrycznego).

Interpretacja wyniku: optymalna receptura mieszanki, ilość otrzymanej mieszanki, koszt najtańszej mieszanki.

2.2.5. Zagadnienia transportowe

KLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

Cel problemu: przewóz towarów masowych (węgla, cukru itd.) od dostawców do odbiorców.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja łącznego kosztu przewozu całego towaru

Ograniczenia: wielkość podaży i popytu

Zmienną decyzyjną: xij jest ilość towaru, jaką należy przewieźć od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

podaż A = [ai]

popyt B = [bj]

odległości C = [cij]

Metody: programowanie liniowe, simpleks transportowy

Interpretacja wyniku: optymalny plan przewozów towaru (xij), minimalny koszt przewozu towaru.

PROBLEM KOMIWOJAŻERA (AKWIZYTORA)

Cel problemu: komiwojażer wyjeżdża z bazy (B) swej firmy, ma odwiedzić określoną liczbę klientów (m) i wrócić do bazy tak, aby cała jego podróż była jak najkrótsza (najtańsza).

Kryterium optymalizacji: należy znaleźć najkrótszą drogę w sieci łączącą wszystkie węzły

Ograniczenia:

Zmienną decyzyjną: xij = 1 (iść drogą i-j), xij = 0 (nie iść drogą i-j).

Dane potrzebne do rozwiązania problemu: liczba klientów do odwiedzenia (m), odległości (cij) pomiędzy bazą i klientami oraz pomiędzy klientami, lub też koszty przejazdu między nimi.

Metody: heurystyczne: algorytmy przybliżone Christofidesa, Lin-Kerninghana, cykl Hamiltona (sieć), algorytm Little´a, programowanie genetyczne.

Interpretacja wyniku: najkrótsza (najtańsza) trasa przejazdu komiwojażera, długość (koszt) optymalnej trasy przejazdu.

Podobnie do klasycznego zagadnienia transportowego rozwiązuje się zagadnienia transportowe wieloetapowe.

2.2.6. Zarządzanie zapasami surowców

Cel problemu: ustalenie optymalnej strategii sterowania zapasami.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja kosztów działalności przedsiębiorstwa.

Ograniczenia: budżet.

Zmienne decyzyjne: wielkość bezpiecznego poziomu zapasów, optymalny moment złożenia zamówienia, optymalna wielkość zamówienia.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • koszty realizacji zamówienia

  • koszty magazynowania: odsetki, straty, utrzymanie magazynu, eksploatacja magazynu, ubezpieczenie, koszty ogólne

  • zużycie jednostkowe surowca i inne

Metody: programowanie nieliniowe, programowanie dynamiczne.

Interpretacja wyniku: strategia dostaw surowców, analiza wrażliwości.

Uwaga: w tym zagadnieniu znajduje zastosowanie filozofia Just In Time, minimalizująca koszty składowania surowców oraz systemy z linii MRP.

2.2.7. Zarządzanie zapasami wyrobów gotowych

Cel problemu: ustalenie optymalnej planu produkcji.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja kosztów działalności przedsiębiorstwa.

Ograniczenia: koszty magazynowania.

Zmienne decyzyjne: wielkość partii produkcyjnej, plan produkcji według asortymentów

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • zdolność produkcyjna zakładu,

  • koszty jednostkowe produkcji,

  • koszty jednostkowe magazynowania,

  • pojemność magazynu,

  • popyt na wyroby.

Metody: programowanie nieliniowe, programowanie dynamiczne

Interpretacja wyniku: optymalny plan produkcji, analiza wrażliwości.

2.2.8. Zagadnienie wymiany (problem taksówkarza)

Cel problemu: ustalenie optymalnego momentu wymiany pracującego środka trwałego na nowy (teoria odnowy); wyważenie pomiędzy kosztami eksploatacji i amortyzacji.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja kosztów działalności firmy.

Ograniczenia: można wprowadzić budżetowe.

Zmienną decyzyjną: czas (np. rok) wymiany.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • cena nowej maszyny,

  • wartość zużytej maszyny,

  • koszt eksploatacji maszyny.

Metody: programowanie nieliniowe, programowanie dynamiczne (sieć).

Interpretacja wyniku: optymalny czas wymiany sprzętu.

2.2.9. Problem szeregowania zadań

Cel problemu: właściwa organizacja produkcji, remontów, inwestycji i prac badawczo-rozwojowych. Usprawnienie organizacji polega na równoczesnym wykonywaniu możliwie jak największej liczby czynności wchodzących w skład przedsięwzięcia.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja czasu realizacji przedsięwzięć przy posiadanych środkach.

Ograniczenia: równocześnie można wykonywać tylko niektóre czynności, koszty.

Zmienna decyzyjna: numery kolejnych zadań do wykonania.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • wykaz czynności podstawowych

  • czas trwania poszczególnych czynności

  • powiązanie (kolejność wykonywania) czynności (technika realizacji)

Metody: zbudowanie sieci (trudne przy wielu czynnościach), znalezienie najdłuższej drogi w sieci od jej początku do końca, która wyznacza najkrótszy możliwy czas realizacji remontu lub inwestycji. Sieć można rozwiązać przy pomocy programowania liniowego lub dynamicznego, metoda ścieżki krytycznej CPM (Critical Path Method), metoda PERT, algorytmy: Johnsona, CDS (Campbella-Dudka-Smitha), Browna-Łomnickiego.

Wyniki:

  • najdłuższa droga w sieci, czyli przebieg drogi krytycznej

  • długość najdłuższej drogi w sieci

  • analiza wrażliwości (szczególnie określenie, jakim kosztem można skrócić najdłuższą drogę).

Interpretacja wyniku: najkrótszy możliwy czas realizacji przedsięwzięcia.

2.2.10. Zagadnienia masowej obsługi

Cel problemu: ustalenie optymalnej wielkości jednostki usługowej z losowym napływem klientów.

Kryterium optymalizacji: minimalizacja kosztów działalności firmy (sumy kosztów utrzymania jednostki i strat spowodowanych staniem w kolejce)

Ograniczenia:

Zmienną decyzyjną: optymalna liczba kanałów obsługi.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • rozkład częstotliwości napływu klientów,

  • rozkład czasu obsługi klientów.

Metody: metody teorii masowej obsługi, rachunek prawdopodobieństwa, procesy stochastyczne, symulacja komputerowa (co oczywiście wykracza poza BO).

Wyniki:

  • rozkład czasu oczekiwania na obsługę

  • rozkład czasu przebywania w systemie

  • rozkład długości kolejki

  • rozkład liczby klientów w systemie

lub estymatory tych rozkładów.

Interpretacja wyniku: zależy od decydenta i jego kryteriów, np. minimalna liczba kanałów obsługi przy żądanych parametrach rozkładów wyjściowych.

2.2.11. Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka

Cel problemu: należy rozstrzygnąć, czy dane przedsięwzięcie jest opłacalne, czy jest lepsze czy gorsze od innych możliwości zainwestowania kapitału przez firmę.

K
ryterium optymalizacji:
maksymalizacja wartości oczekiwanej efektu finansowego EMV (Expected Monetary Value)

Ograniczenia: budżetowe.

Zmienna decyzyjna: inwestować czy nie; inwestować w przedsięwzięcie A czy w przedsięwzięcie B.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • prawdopodobieństwa Pi (źródło: dane historyczne, analizy statystyczne, teoria danego zjawiska, eksperci),

  • efekty finansowe Vi (źródło: analizy ekonomiczne, scenariusze, rachunek dyskontowy).

Metody: teoria decyzji, drzewko decyzyjne (dendryt), rachunek bayesowski, teoria gier, analiza wrażliwości, analiza wielowariantowa.

Interpretacja wyniku: ze względu na podejście ciągłe do omawianego problemu (przedsiębiorstwo powinno przeprowadzać takie analizy w sposób ciągły w celu zapewnienia długoterminowego sukcesu finansowego) wynik interpretujemy ogólnie jako decyzje w kolejnych momentach strategicznych działalności firmy.

2.2.12. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności

Cel problemu: ocena opłacalności inwestycji w warunkach, kiedy decydent nie wie co będzie i nie potrafi określić ani efektów decyzji, ani tym bardziej ich prawdopodobieństwa., analiza wrażliwości.

Kryterium: maksymalizacja NPV(x). NPV to zaktualizowana, bieżąca nadwyżka finansowa netto (zysk zdyskontowany).

Dane potrzebne do symulacji problemu: zależą od problemu, sa to tzw. czynniki. Mogą to być na przykład: koszt urządzeń produkcyjnych, wielkość rynku, czas życia produktu, ceny sprzedaży produktów, tempo rozwoju rynku, udział w rynku, inne nakłady inwestycyjne, wartość końcowa inwestycji, koszty operacyjne, koszty stałe, czas życia urządzeń i maszyn.

Zmienna decyzyjna: x, zależy od problemu, jest ona argumentem NPV, na podstawie symulacji decydent wybiera pewien wariant.

Metody: metoda Monte-Carlo.

Interpretacja wyniku: wartość średnia NPV, odchylenie standardowe NPV, co się może zdarzyć i z jakim prawdopodobieństwem, minimalne NPV (skutek zbiegu bardzo niekorzystnych okoliczności), najbardziej prawdopodobne NPV (normalne okoliczności), maksymalne NPV (skutek zbiegu wyjątkowo korzystnych okoliczności), prawdopodobieństwo poniesienia strat, szanse uzyskania zysku większego niż pewna stała.

2.2.13. Podejmowanie decyzji w grze z wieloma graczami.

Cel problemu: Podejmowanie decyzji w sytuacji, gdzie przyjmujemy iż decydent jest graczem mającym do czynienia z innym graczem (graczami), o odmiennych interesach. Każdy gracz może stosować różne strategie postępowania, ale żaden z nich nie wie co zrobi strona przeciwna. Problem polega na tym, żeby wybrać taką strategię, która jest najbardziej korzystna dla gracza niezależnie od tego, co zrobi przeciwnik.

Gry mogą być: dwuosobowe lub wieloosobowe, o sumie zerowej lub niezerowej (konflikt całkowity lub częściowy), kooperacyjne lub niekooperacyjne.

Kryterium optymalizacji: maksymalizacja wypłaty.

Ograniczenia: wynikają z regulaminu gry – modelu rzeczywistości.

Zmienną decyzyjną: brak.

Dane potrzebne do rozwiązania problemu:

  • rodzaj gry

  • liczba graczy

  • rodzaje strategii każdego gracza

  • macierz wypłat Kij

Metody: metoda minimaksu (maksyminu), gdy gra ma punkt siodłowy, programowanie liniowe, gdy gra nie ma punktu siodłowego.

Wyniki: wartość gry, optymalna strategia gracza (graczy).

Interpretacja wyniku: wybór strategii postępowania.

Spośród w/w problemów do zagadnień logistycznych możemy zaliczyć: rozdział środków produkcji, zagadnienia transportowe, zarządzanie zapasami, zagadnienie wymiany, szeregowanie zadań, zagadnienia masowej obsługi a także analizę w warunkach ryzyka lub niepewności.

2.3. Systemy informatyczne wspomagające zarządzanie przedsiębiorstwem

2.3.1. Wprowadzenie

Im większa firma, tym trudniej nad nią zapanować, gdyż bardzo szybko rośnie stopień komplikacji działania - tym wyraźniejsza staje się potrzeba komputerowego wsparcia. Właśnie do takich zadań zaprojektowane zostały kompleksowe systemy wspomagania zarządzania klasy MRP/ERP.

Omówione w dalszej części systemy wykorzystują metody badań operacyjnych takie jak teorię kolejek, i metody symulacyjne a przede wszystkim optymalizację z wykorzystaniem programowania matematycznego - liniowego, nieliniowego, całkowitego, dynamicznego. Użytkownik wprowadza dane do obróbki, wskazuje interesujące go zmienne decyzyjne, korzysta z dostępnych baz danych a sama optymalizacja czy analiza podanego scenariusza działań odbywa się automatycznie, np. wskazując decydentowi najkorzystniejszą cenę sprzedaży produktu (dynamic pricing).

W
spółczesne systemy zarządzania przedsiębiorstwem powstały w efekcie długotrwałej ewolucji założeń teoretycznych oraz technologii oferowanych przez przemysł komputerowy. Początkowo systemy obsługiwały obszar gospodarki magazynowej - IC, by stopniowo objąć produkcję - MRP, finanse – MRP-II, dystrybucję, transport, serwis - ERP i ERP-II oraz narzędzia wspomagające wdrażanie, modelowanie i optymalizowanie procesów – DEM. Ewolucję systemów obrazuje poniższy rysunek:

2.3.2. IC

Najprostszymi systemami wspomagającymi zarządzanie przedsiębiorstwem stanowią systemy
1   2   3   4   5

Powiązany:

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconBadania operacyjne – wykłADY wykład 1,

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconBadania operacyjne I teoria optymalizacji

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconBadania operacyjne I teoria optymalizacji

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconBadania Operacyjne I. Pochodzenie I rozwój badań operacyjnych

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconZgodność zadań przeprowadzonych w czasie badania z założeniami planu badania wyników

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconProwadzi badania mające na celu wykrycie I objęcie opieką lekarską rodzin, w których występują nowotwory. Badania genetyczne pozwalają

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconProwadzi badania mające na celu wykrycie I objęcie opieką lekarską rodzin, w których występują nowotwory. Badania genetyczne pozwalają

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconOpis realizacji badania przedmiot badania

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconWytyczne pobierania wody do badania sanitarnego Pobieranie próbek wody do badania mikrobiologicznego

Rozdział II. Badania Operacyjne 23 iconBadania środowiska, badania lokalizacji oraz usługi związane z uzyskaniem pozwoleń I uprawnień niezbędnych w procesie inwestycyjnym związanym z budową przez pge ej 1 sp z o o. pierwszej polskiej elektrowni jądrowej o mocy ok. 3000 mw ”

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom