Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa




Pobierz 350.99 Kb.
NazwaOpracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa
strona12/14
Data konwersji10.12.2012
Rozmiar350.99 Kb.
TypDokumentacja
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

[edytuj] Interpretacja


Wartość iloczynu wektorowego jest równa iloczynowi długości pierwszego wektora przez długość rzutu drugiego wektora na kierunek prostopadły do pierwszego wektora.

Długość wektora otrzymanego jako iloczyn wektorowy dwóch wektorów jest równa polu równoległoboku rozpiętego na tych wektorach.

Wektor zerowy otrzymamy, gdy jeden z wektorów wyjściowych jest zerowy lub gdy wyjściowe wektory są równoległe.

i-tą składową iloczynu wektorowego określa εijkajbk, gdzie aj, bk są składowymi wektorów i , a εijk jest symbolem Leviego-Civity.

Gradient wybranej wielkości (np. temperatury) jest wielkością określającą szybkość i kierunek największej zmiany wielkości.

Wektor przeciwny gradientowi nazywany jest antygradientem.

Definicja gradientu jako operatora tworzącego pole wektorowe jest pojęciem analizy matematycznej. Jednak często przez gradient rozumie się zmianę wielkości fizycznej spowodowanej zmianą odległości bez specjalnego wyróżniania kierunku. W tym sensie gradient jest używany jako płynna zmiana lub obszar zmiany i oznacza:

  • istnienie płynnej zmiany wielkości fizycznej (stężenia, pH, temperatury, gęstości ładunku elektrycznego) w określonej przestrzeni (powierzchni/objętości), jasności, koloru w grafice,

  • kierunek wektora gradientu (kierunek największej zmiany),

  • obszar, w którym występuje płynna zmiana.

Gradient – to operator różniczkowy, który działając na pole skalarne, tworzy pole wektorowe. Utworzone pole wektorowe ma kierunek i zwrot największego wzrostu funkcji w danym punkcie, a wartość jest proporcjonalna do szybkości wzrostu (wzrost na jednostkę długości) funkcji. Gradient określony na polu wektorowym daje pole tensorowe.

Gradient oznaczany jest ‘grad’ lub odwróconym trójkątem (operator nabla): zwanym nabla.





Wektory wskazują gradient zaciemnienia.

Przykład: Rozpatrzmy funkcję „stopień zaciemnienia” określającą jasność punktu w zadanym obszarze (każdemu punktowi przyporządkowano liczbę więc funkcja jest skalarna). Operator gradient przypisuje każdemu punktowi tego obszaru wektor wskazujący kierunek najszybszego wzrostu zaciemnienia obszaru. Wektory przedstawione na grafikach są ilustracją tego pola wektorowego.

Pole skalarne to funkcja, która w każdym punkcie przestrzeni na której jest określone ma przypisaną wartość (liczbę) pewnej wielkości skalarnej f.

W układzie
współrzędnych kartezjańskich wektor gradientu jest określony jako:



lub inaczej



gdzie wersorami osi kartezjańskiego układu współrzędnych.


W układzie współrzędnych cylindrycznych (walcowych):



lub inaczej



gdzie są wersorami cylindrycznego układu współrzędnych.


W układzie współrzędnych sferycznych:



lub inaczej



gdzie są wersorami sferycznego układu współrzędnych


2. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA SIŁ RZECZYWISTYCH

(brak zasad działania wirówki, siły elektryczne)

A)


Pierwsza zasada dynamiki:
Istnieje taki układ, zwany układem inercjalnym, w którym ciało, na które nie działa żadna siła lub działające siły równowarzą się, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem stałym prostoliniowym.

Druga zasada dynamiki:
Jeżeli na ciało działa siła niezrównoważona zewnętrzna (pochodząca od innego ciała) to ciało to porusza się ruchem zmiennym. Wartość przyspieszenia w tym ruchu wyraża wzór:



a - przyspieszenie;
F - siła;
m – masa


Trzecia zasada dynamiki:
Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F, to ciało B działa na ciało A siłą F’. Wartość i kierunek siły F’ jest równy wartości i kierunkowi siły F, a jej zwrot jest przeciwny do zwrotu siły F.
To sformułowanie da się opisać wzorem:





Masawielkość fizyczna określająca ilość materii i energii zgromadzonej w ciele fizycznym. W układzie jednostek miar SI wyrażana jest w kilogramach. Symbol stosowany na oznaczenie masy to: m.


B)


Prawo powszechnego ciążenia:

Między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii łączącej ich środki, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości.


Matematycznie związek ten wyraża się wzorem:




Gdzie: G ≈ 6,6732


Ciężar, siła ciężkości - wypadkowa sił, z jaką Ziemia, Księżyc lub inne ciało niebieskie przyciąga ciało i siły odśrodkowej. Ciężar ciała zależny jest m.in. od szerokości geograficznej, wysokości nad poziomem morza i budowy podłoża. Jednostką ciężaru w układzie SI jest niuton, jednak odpowiednie przepisy nadal zezwalają na używanie jednostek spoza układu SI - w Polsce stosuje się jeszcze np. kilogram-siłę – kG (kilogram siły). Ciężar, jako siła, jest wielkością wektorową – wektor ciężaru skierowany jest w każdym miejscu do środka ciężkości układu planeta-ciało, co w praktyce oznacza środek ciężkości planety.


Przyspieszenie ziemskieprzyspieszenie grawitacyjne ciał swobodnie spadających na Ziemię, bez oporów ruchu.

Przyspieszenie ziemskie normalne gn= 9,80665 m/s2


C)


Siła bezwładności (siła inercji) to wyimaginowana, pozorna siła nie pochodząca od żadnego ciała, będąca wynikiem przyspieszenia układu odniesienia, (czyli układu nieinercjalnego). Siła bezwładności nie jest siłą, gdyż definicja tej wartości nie jest do końca zgodna z pierwotnym założeniem I zasady dynamiki Newtona. Nazwa wzięła się stąd iż siła ma swój efekt, w niektórych układach nieinercjalnych można zauważyć efekt typowy dla dziania siły (np. przemieszczenie), jednakże dziejący się bez działania tej siły.


 

Oznaczenia:
a - przyspieszenie windy;
F - siła ciągnąca windę;
m - masa ciężarka;
M - masa układu (winda + ciężarek);
Fb - siła bezwładności.


E)


Pole magnetyczne jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Istnieje ono wokół przewodników z prądem, wokół magnesów stałych i wokół poruszającego się ładunku.


Siła elektrodynamiczna- Jest to siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym :



Oznaczenia:
F - siła elektrodynamiczna;
I - natężenie prądu;
L - długość przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja)


Siła Lorentza- Jest to siła działająca na ładunek umieszczony w polu magnetycznym:


Oznaczenia:
F - siła Lorentza;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;


F)


Właściwości magnetyczne materii.

Są one związane ze spinowym momentem magnetycznym
1 Diamagnetyki.


Atomy nie posiadają gotowych momentów magnetycznych. Wstawiony do pola magnetycznego zostanie wypchnięty, ponieważ wewnątrz występuje pole magnetyczne przeciwne do pola zewnętrznego. Pojawiają się momenty magnetyczne wyindukowane. Przenikalność magnetyczna dla diamagnetyków : ; Ta własność nie zmienia się wraz z temperaturą.


2 Paramagnetyki.
Posiadają niewielką ilość momentów magnetycznych rozłożonych chaotycznie po całej substancji. Wypadkowy moment magnetyczny, a co za tym idzie indukcja, jest równy 0. Przenikalność magnetyczna dla paramagnetyków (m) jest niewiele większa od 1 i zależy od temperatury - istnieje temperatura, gdy paramagnetyk staje się ferromagnetykiem.


3 Ferromagnetyki.
Silnie oddziaływają z polem magnetycznym. Cechą charakterystyczną są domeny - obszary jednakowego namagnesowania (moment magnetyczny ma ściśle określony kierunek).



Wykres zależności pola wewnętrznego od zewnętrznego pola przyłożonego do ferromagnetyka (pętla histerezy) :

Bw - indukcja wewnętrzna;
Bz - indukcja zewnętrzna;
Bp - pozostałość magnetyczna;
Bc - wielkość pola zewnętrznego, które spowoduje całkowite rozmagnesowanie

Po wielu magnesowaniach i rozmagnesowaniach ferromagnetyka indukcja nie osiągnie wartości 0. Pole objęte pętlą histerezy jest miarą strat energii pola magnetycznego podczas magnesowania ferromagnetyka. Pozostałość magnetyczna jest pamięcią magnetyczną - wykorzystane jest to w dyskietkach, taśmach magnetofonowych, wideo itp.


3. ELEMENTY FIZYKI CZĄSTECZKOWEJ

( brakuje A: Kinetyczno cząsteczkowa teoria budowy materii, Powstawanie cząsteczki B: Siły odpychania miedzy czasteczkami)


A)


Rodzaje wiązań między atomami:

jonowe - które polega na przeniesieniu elektronów jednego atomu do drugiego (np. Na(+) Cl(-) )

kowalencyjne (spolaryzowane i niespolaryzowane) , polega ono na uwspólnieniu elektronów między dwoma atomami (np. H-H, H-Cl)


niekowalencyjne- choć silne wiązania kowalencyjne trzymają razem atomy w cząsteczce, istnieje grupa słabych oddziaływań o charakterze niekowalencyjnym odpowiedzialnych za utrzymywanie trójwymiarowej struktury oraz za wzajemne oddziaływania złożonych molekuł. Należą do niej wiązania wodorowe, jonowe, siły van der Waalsa oraz oddziaływania hydrofobowe. Oddziaływania te mają stosunkowo niewielką energię, jednak tam, gdzie występują licznie, ich siła sumuje się i zyskiwać mogą istotny wpływ na budowę cząsteczek


metaliczne - specyficzne dla metali, polega ono na oddziaływaniu dodatnio naładowanych zrębów znajdujących się w węzłach sieci krystalicznej (metale to przecież kryształy) z chmurą elektronów która przemieszcza się miedzy nimi; wiązanie metaliczne jest podobnie do kowalencyjnego różnica jest jednak taka, że uczestniczy w nim (czyli w metalicznym) bardzo wiele atomów, można nawet powiedzieć, że wszystkie, które znajdują się w danym wycinku metalu; co więcej dzięki temu wiązaniu metale mają charakterystyczne własności - zaraz nasuwa się pomysł, iż taka chmura elektronowa może przywodzić prąd (być nośnikiem prądu) i właśnie tak jest. Ponad to metale są bardzo dobrymi przewodnikami ciepła, mają połysk metaliczny.


Długość wiązania jest związana z jego siłą: im wiązanie silniejsze, tym bliżej siebie znajdują się atomy. Dwa atomy wodoru połączone wiązaniem kowalencyjnym znajdują się w odległości 0,74 angstremów, podczas gdy w przypadku oddziaływań van der Waalsa odległość ta wynosi 1,2 angstrema.


B)

ODDZIAŁYWANIE MIĘDZYCZĄSTECZKOWE Van der Waalsa

Napięcie powierzchniowe związane jest z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi zwanymi siłami Van der Waalsa. Siły te działają pomiędzy elektrycznie obojętnymi atomami lub cząsteczkami gazów i cieczy. Natura tych sił jest elektromagnetyczna: gdy jest dostatecznie małe zbliżenie dwóch obojętnych cząsteczek, rozkłady ładunków elektrycznych w tych cząsteczkach ulegają deformacji (polaryzacji) i występuje pomiędzy nimi przyciąganie elektryczne; gdy jest jeszcze większe zbliżenie, zaczyna dominować wzajemne odpychanie elektryczne jąder atomów, z których składają się cząsteczki. Istnieje więc takie położenie równowagi, w którym siły te równoważą się, a energia ich oddziaływań osiąga minimum.



ODDZIAŁYWANIA

a) dipolowe, jeżeli cząsteczki, dzięki swojej budowie, tworzą trwałe dipole elektryczne (siła tych oddziaływań zależy od wzajemnej orientacji dipoli; może też występować efekt indukcyjny, polegający na wyindukowaniu momentu dipolowego przez sąsiednią cząsteczkę polarną)

b) dyspersyjne, wiadomo, że atomy gazów szlachetnych mimo zerowych momentów multipolowych (symetria sferyczna) także przyciągają się. W bardzo niskich temperaturach gazy te ulegają skropleniu i zestaleniu. Pochodzenie sił dyspersyjnych, które do tego prowadzą, zostało wyjaśnione n gruncie mechaniki kwantowej. Ich źródłem jest wzajemna korelacja elektronów w oddziałujących cząsteczkach. Jakościowo można to wyjaśnić następująco. Elektrony w atomach i cząsteczkach zajmują różne położenia z określonym przez mechanikę kwantową prawdopodobieństwem. Cząsteczka z ustalonymi położeniami elektronów ma na ogół różny od zera moment dipolowy. Moment ten może polaryzować sąsiadujące cząsteczki, co prowadzi do oddziaływania. Całkowita siła jest równa średniej tego oddziaływania dla możliwych położeń elektronów. Dokładny rachunek prowadzi do wniosku, że siły dyspersyjne są proporcjonalne do polaryzowalności cząsteczek

c) indukcyjne, cząsteczki zbliżające się do siebie wpływają wzajemnie na swój rozkład ładunku zmieniając w ten sposób trwałe momenty multipolowe o tzw. momenty multipolowe indukowane. Jeśli np. jedna z cząsteczek nie ma trwałego momentu multipolowego, to pole elektrostatyczne drugiej cząsteczki (dipola) może doprowadzić do jej polaryzacji. Siła oddziaływania jest wtedy proporcjonalna do momentu dipolowego p i współczynnika charakteryzującego polaryzowalność cząsteczki


4. ELEMENTY BUDOWY MATERII


A)
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Powiązany:

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconDziekan I Kolegium Dziekańskie Wydziału Kształtowania Środowiska I Rolnictwa

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconZatwierdzono na Radzie Wydziału Kształtowania Środowiska I Rolnictwa dnia 16. 04. 2010 r

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa icon35 studentów wydziału Inżynierii Kształtowania Środowiska I Geodezji na Uniwersytecie Przyrodniczym we Wrocławiu oraz 50 firm branżowych

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconRamowy program wykładów z fizjologii dla studentów I i II wydziału Lekarskiego na rok akademicki 2011/2012

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconRamowy program wykładów z fizjologii dla studentów I i II wydziału Lekarskiego na rok akademicki 2010/2011

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconKurs dokształcający „towaroznawstwo zielarskie” na wydziale kształtowania środowiska I rolnictwa

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconSpis zagadnień do egzaminu z Fizyki II dla studentów I roku Wydziału ppt pwr

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconHarmonogram zajęć z patomorfologii dla studentów IV roku Wydziału Fizyki I Techniki Jądrowej agh

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconCzasopisma prenumerowane na bieżąco w Bibliotece Wydziału Inżynierii I Kształtowania Środowiska sggw

Opracowanie programu wykłADÓw z fizyki dla studentów wydziału kształtowania środowiska I rolnictwa iconXii cykl wykładów: wybrane problemy ekologii I ochrony środowiska wykłady odbywają się w auli Wydziału Biologii I Ochrony Środowiska UŚ przy ul. Bankowej 9 w każdy czwartek o godzinie 16: 00

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom