Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię




Pobierz 27.55 Kb.
NazwaBadanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię
Data konwersji10.12.2012
Rozmiar27.55 Kb.
TypDokumentacja
BADANIE OSŁABIENIA PROMIENIOWANIA GAMMA PRZY PRZECHODZENIU PRZEZ MATERIĘ

1. Wstęp. W przyrodzie znane są trzy podstawowe przemiany promieniotwórcze: rozpad alfa, beta i gamma (,  i  ). Rozpad alfa polega na emisji z jądra macierzystego cząstki alfa, czyli podwójnie zjonizowanego atomu helu. Przemianie tej ulegają na ogół jądra ciężkie o liczbie masowej A większej od 200. W czasie przemiany beta z jądra emitowany jest elektron i antyneutrino elektronowe (przemiana beta minus) lub pozyton i neutrino elektronowe (przemiana beta plus). Emisja tych cząstek następuje w wyniku przemiany nukleonów (protonu lub neutronu) znajdujących się w jądrach macierzystych.

Przemianom alfa i beta towarzyszy zwykle promieniowanie elektromagnetyczne zwane promieniowaniem gamma. W czasie przemiany gamma następuje wyzbycie się przez jądro nadmiaru energii (tzw. energii wzbudzenia). Liczba neutronów i protonów w jądrze w czasie tej przemiany pozostaje nie zmieniona.

Tempo wszystkich rozpadów promieniotwórczych opisuje ta sama zależność zwana również prawem rozpadu promieniotwórczego:

N(t) = N0 e- t  

(1)

gdzie N0 - liczba jąder promieniotwórczych w chwili czasu t = 0, N(t) - liczba jąder promieniotwórczych, które nie uległy rozpadowi do chwili czasu t, - stała, zwana stałą rozpadu.

Stała rozpadu  wiąże się z okresem połowicznego zaniku T1/2 (czasem, po upływie którego połowa jąder promieniotwórczych ulega rozpadowi) następującą zależnością: T1/2= ln2/ .

W omawianym ćwiczeniu do pomiarów używa się źródeł promieniotwórczych, 60Co lub 137Cs, których okresy połowicznego zaniku wynoszą odpowiednio 5.26 lat oraz 30 lat. Na rys. 1 przedstawiony jest schemat rozpadu cezu 137.


Rys. 1. Schemat rozpadu jądra cezu 137

Z powyższego schematu rozpadu wynika, że interesującemu nas promieniowaniu gamma towarzyszyć będzie promieniowanie beta.

 2.ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA  Z OŚRODKIEM MATERIALNYM


Wiązka promieniowania gamma przechodząc przez ośrodek materialny ulega osłabieniu. Eksperymentalnie można stwierdzić (pod warunkiem poprawnie wykonanych pomiarów), że osłabienie to zależy wykładniczo od grubości absorbentu:

I = I0 e- x  

(2)

gdzie I0 początkowe natężenie wiązki, I - natężenie wiązki po przejściu przez absorbent o grubości x,  - współczynnik osłabienia promieniowania gamma, którego wartość będziemy w tym ćwiczeniu wyznaczać.

Promieniowanie gamma przechodząc przez ośrodek materialny oddziaływuje zarówno z elektronami jak i jądrami ośrodka. Podstawowe procesy, które powodują osłabienie wiązki kwantów  to: rozpraszanie komptonowskie, zjawisko fotoelektryczne oraz zjawisko tworzenia się par elektron-pozyton.

Rozpraszanie komptonowskie

Rozpraszanie komptonowskie (zjawisko Comptona) polega na oddziaływaniu kwantów  z elektronami, które możemy traktować jako swobodne. W wyniku takiego oddziaływania kwant  zmienia kierunek ruchu oddając część energii elektronowi. Rysunek 2 przedstawia schematycznie przebieg zjawiska Comptona. Zauważmy, że przy typowych energiach promieniowania gamma elektrony znajdujące się na ostatnich orbitach można traktować jak elektrony swobodne.


Rys. 2. Ilustracja przebiegu zjawiska Comptona


Zjawisko fotoelektryczne

Zjawisko fotoelektryczne polega na oddziaływaniu kwantów  z elektronami silnie związanymi w atomie, a więc znajdującymi się na powłokach położonych najbliżej jądra. W zjawisku tym cała energia kwantów  zostaje zużyta na oderwanie elektronu od atomu i nadaniu mu pewnej energii kinetycznej. Rysunek 3 ilustruje przebieg zjawiska fotoelektrycznego.




Rys. 3. Ilustracja zjawiska fotoelektrycznego


Zjawisko tworzenia się par elektron-pozyton

Przy dostatecznie dużych energiach kwantu  , może on ulec przemianie na parę elektron-pozyton. Zjawisko to nie może zachodzić w próżni. Do jego zajścia potrzebna jest obecność trzeciego ciała (na przykład jądra atomowego), które mogłoby odebrać część pędu, zapewniając tym równoczesne spełnienie prawa zachowania energii i pędu. Energia progowa dla tego zjawiska wynosi 1.02 MeV - czyli równa się sumarycznej wartości energii spoczynkowej elektronu i pozytonu. Rysunek 4 ilustruje przebieg tego zjawiska.


Rys.4. Ilustracja procesu tworzenia się par elektron-pozyton


Tak więc współczynnik osłabienia promieniowania gamma występujący w równaniu 2 będzie sumą współczynników osłabienia, za które odpowiedzialny jest proces rozpraszania komptonowskiego  c , zjawiska fotoelektrycznego  f oraz proces tworzenia się par p:

 =  c + f + p  

(3)

Rozumiejąc mechanizm osłabiania promieniowania  przy przechodzeniu przez warstwę materii, postarajmy się wyprowadzić wzór (2). Wszystkie z omawianych zjawisk: efekt Comptona, zjawisko fotoelektryczne czy też tworzenie się par elektron-pozyton powodują usunięcie danego kwantu  z wiązki. Zajście takiego zjawiska ma charakter przypadkowy. Możemy zatem powiedzieć, że ubytek fotonów ( na skutek oddziaływania z materią ) -dI jest wprost proporcjonalny do liczby fotonów i grubości absorbenta dx:

-dI = B I dx  

(4)

gdzie B to współczynnik proporcjonalności.

Jeśli scałkujemy równanie (4) przy założeniu, że fotony przeszły przez warstwę materii o grubości x, to otrzymujemy następującą zależność:

I(x) = I0 e- B x   (5)

Porównując wzór 5 ze wzorem 2 dochodzimy do wniosku, że współczynnik proporcjonalności użyty po raz pierwszy we wzorze (4) to po prostu współczynnik  osłabienia promieniowania  .

Wkład poszczególnych procesów powodujących osłabienie promieniowania  , w zależności od energii tego promieniowania oraz liczby porządkowej Z absorbenta ilustruje rys. 5.


Rys. 5. Zależność współczynników absorpcji kwantów  od ich energii dla ołowiu, miedzi i aluminium

Jak wyznaczyć poprawnie współczynnik osłabienia promieniowania ?

We wzorze definiującym współczynnik  promieniowania  :

I(x) = I0 e-  *)

występują 3 wielkości, które należałoby zmierzyć, aby móc wyznaczyć współczynnik  . Są to: natężenie początkowe I0 wiązki promieniowania  (bez absorbentu), grubość absorbentu x oraz natężenie I wiązki promieniowania  po przejściu przez absorbent. Bezpośredni pomiar rzeczywistej wielkości I0jest trudny.. Gdy umieścimy w domku osłonowym jeden z preparatów ( 60Co lub 137Cs ) i zmierzymy intensywność wiązki bez absorbentu, będzie to intensywność wiązki promieniowania  z domieszką promieniowania  , które towarzyszy promieniowaniu  ( patrz rysunek 1). To promieniowanie  zostanie już całkowicie pochłonięte jeżeli zastosujemy jeden z najcieńszych absorbentów. Musimy więc znaleźć taką metodę wyznaczania współczynnika  , aby nie było w niej konieczności korzystania z bezpośrednio mierzonej wartości I0. Taką metodą może być metoda najmniejszych kwadratów.

Obszerniejsze omówienie metody najmniejszych kwadratów znajdzie czytelnik w dodatku C. W tym miejscu przypomnijmy tylko, że dzięki metodzie najmniejszych kwadratów możemy wyznaczyć parametry prostej opierając się na serii pomiarów par wielkości związanych ze sobą zależnością liniową. Aby otrzymać zależność liniową między wielkościami występującymi w równaniu *), logarytmujemy obie strony tego równania:

ln ( I ) = ln (I0 ) -  x  

( 6 )

Dokonując teraz podstawienia ln ( I ) = y oraz ln (I0 ) =b i  = a otrzymujemy dobrze znane równanie prostej
y = a x+ b.

Jak poprawnie zmierzyć współczynnik osłabienia promieniowania ?

Z poprzedniego paragrafu wynika iż w celu poprawnego wyznaczenia współczynnika osłabienia promieniowania  najwłaściwszym postępowaniem jest zastosowanie metody najmniejszych kwadratów. To z kolei związane jest z koniecznością wykonania serii pomiarów osłabienia wiązki promieniowania  dla różnych grubości absorbentu.

W paragrafie drugim dowiedzieliśmy się z kolei, że osłabienie wiązki promieniowania następuje w wyniku całkowitego pochłonięcia kwantów  (zjawisko fotoelektryczne i tworzenie się par elektron-pozyton) jak również w zjawisku Comptona. W zjawisku tym kwanty  tracą swoją energię częściowo. Rozproszony kwant  o mniejszej energii leci pod pewnym kątem w stosunku do padającej wiązki i jeśli nie zadbamy o właściwą geometrię pomiarów może on dotrzeć do detektora i być zarejestrowany. To sztuczne zaniżenie współczynnika osłabienia może być usunięte poprzez zastosowanie kolimatora. Rolę kolimatora może spełnić walec ołowiany z wytoczonym we wnętrzu otworem. Otwór ten sprzyja uformowaniu odpowiedniego kształtu wiązki. Konieczne jest również ustawienie kolimatora między absorbentem i detektorem.

3. Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników

Ćwiczenia na temat osłabienia promieniowania gamma można wykonywać w wielu wariantach. Jeżeli asystent prowadzący dane ćwiczenie nie zaleci jakiegoś szczególnego wariantu wykonania ćwiczenia, należy postępować według podanego poniżej schematu.

1. Włączyć aparaturę w obecności asystenta zgodnie z załączoną do danego stanowiska instrukcją obsługi. Pomiary można rozpocząć po upływie 20 min. od włączenia aparatury.

2. W oparciu o załączone wyniki pomiarów grubości poszczególnych absorbentów obliczyć wartość oczekiwaną grubości i oszacować jej niepewność.

3. W protokóle ćwiczenia zapisać podstawowe informacje dotyczące stanowiska pomiarowego: rodzaj detektora i wartość jego napięcia pracy, rodzaj źródła promieniowania gamma, sposób kolimacji wiązki, nazwy absorbentów.

4. W czasie rozmowy z asystentem, spośród zalecanych warunków pomiaru wybrać określony sposób pomiaru (czas pomiaru, zestaw absorbentów i źródeł promieniowania).

5. Zmierzyć tło.

6. Wykonać serię pomiarów natężenia wiązki (np.: dla ołowiu) w zależności od grubości absorbentu umieszczając kolejne płytki absorbentów między dwoma kolimatorami.

7. Korzystając z programu komputerowego wyznaczyć współczynnik osłabienia dla danego absorbentu i określonej energii promieniowania gamma.

8. Otrzymany wynik pomiaru porównać z wartością tablicową. Wyjaśnić przyczynę ewentualnych odstępstw od tych wartości.

9. Punkty 6, 7 i 8 powtórzyć dla innych absorbentów (miedzi i aluminium).

10. Na podstawie otrzymanych wyników sporządzić wykres zależności osłabienia wiązki od grubości absorbentu w skali liniowo-liniowej i logarytmiczno-liniowej. Na wykresie nanieść błędy pomiarowe obu współrzędnych.

11. Dla jednego z absorbentów wykonać pomiary bez użycia kolimatora umieszczając źródełko w różnych odległościach od detektora. Porównać otrzymany w ten sposób współczynnik osłabienia z wcześniej otrzymanym wynikiem (z kolimatorem). Zinterpretować różnice.

12. Studentom, którzy mają możliwość opracowania wyników przy pomocy odpowiedniego programu komputerowego (np.: Excela) zaleca się samodzielne wyznaczenie współczynnika osłabienia promieniowania gamma i oszacowania jego niepewności.

4. Pytania kontrolne

1. Zależność opisująca tempo rozpadu promieniotwórczego i osłabienie promieniowania gamma ma charakter wykładniczy. Czy jest to zbieżność przypadkowa?

2. Wyjaśnij, dlaczego w tym ćwiczeniu, w celu poprawnego opracowania wyników, najwłaściwszą metodą postępowania jest zastosowanie metody najmniejszych kwadratów.

3. Znając mechanizm podstawowych procesów powodujących osłabienie promieniowania gamma: rozproszenia komptonowskiego, zjawiska fotoelektrycznego oraz zjawiska tworzenia się par elektron-pozyton, wytłumacz, który z procesów jest najbardziej prawdopodobny przy małych energiach promieniowania gamma oraz przy najwyższych.

4. Aby otrzymać poprawną wartość współczynnika osłabienia promieniowania gamma, stosujemy kolimator. Jak zmieni się współczynnik osłabienia, gdy wykonamy pomiary bez użycia kolimatora?

5. Wykaż, w oparciu o prawo zachowania energii i pędu, że konwersja kwantu gamma na elektron i pozyton nie może nastąpić w próżni.

Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconBadanie osłabienia promieniowania gamma przy przchodzeniu przez materię

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconPomiar zaniku promieniowania gamma dla betonu o gęstości 2,1g/cm

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconTemat: Wyznaczanie energii promieniowania gamma za pomocą spektrometru scyntylacyjnego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconBadanie własności promieniowania roentgenowskiego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconBadanie charakterystyki spektralnej półprzewodnikowego detektora promieniowania elektromagnetycznego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconBadanie promieniowania ciała doskonale czarnego opis układu pomiarowego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconBadanie charakterystyk prądowo-napięciowych ogniw słonecznych z wykorzystaniem symulatora promieniowania słonecznego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconSpektroskopia to dziedzina nauki, która obejmuje metody badania materii przy użyciu promieniowania elektromagnetycznego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconZastosowania promieniowania synchrotronowego Pawel Zarebski wfiis is rok2 I zalety promieniowania synchrotronowego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię iconBadanie substancji optycznie czynnych przy pomocy polarymetru

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom