Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego




Pobierz 46.99 Kb.
NazwaKonspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego
Data konwersji14.12.2012
Rozmiar46.99 Kb.
TypKonspekt

Centrum Kształcenia Ustawicznego w Radomiu



mgr Kamila Kuśmińska

mgr Zofia Tryzubiak


Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego

Temat: WzoryViete’a

Cele lekcji:

Kategoria A – zapamiętanie:

Pojęcia: trójmian kwadratowy, równanie kwadratowe, wyróżnik trójmianu kwadratowego, pierwiastki równania kwadratowego, suma pierwiastków, iloczyn pierwiastków, wzór skróconego mnożenia: różnica kwadratów, współczynniki równania kwadratowego, wzory Viete’a

Kategoria B – zrozumienie:

Poznanie i zrozumienie wzorów na iloczyn i sumę pierwiastków równania kwadratowego.

Kategoria C – zastosowanie w sytuacjach typowych:


Rozwiązywanie równań kwadratowych, obliczanie pierwiastków równania kwadratowego na podstawie poznanych wzorów, obliczanie sumy pierwiastków, obliczanie iloczynu pierwiastków, obliczanie sumy i iloczynu pierwiastków bez obliczania pierwiastków, kształtowanie dokładności w rozwiązywaniu równań kwadratowych, rozwijanie umiejętności organizacji pracy indywidualnej.


Kategoria D – zastosowanie w sytuacjach nietypowych:

Wyprowadzenie wzorów Viete’a, określanie znaków pierwiastków równania kwadratowego na podstawie iloczynu i sumy pierwiastków (bez obliczania pierwiastków), układanie równań kwadratowych mając dane jego pierwiastki, rozwój uzdolnień i zainteresowań matematycznych.

Metoda realizacji:

  • metoda tekstu przewodniego



Pomoce:

- N. Dróbka, K. Szymański - „Zbiór zadań z matematyki dla klas I i II szkół średnich".

- K. Cegiełka, J. Przyjemski - Matematyka Podręcznik dla klasy pierwszej.

- B. Fiedorowicz, J. Waczyńska Matematyka II Centrum Kształcenia Ustawicznego Toruń

- Karta informacyjna samokształcenia z pytaniami przewodnimi.

- Zestaw pytań kontrolnych .


Struktura zajęć:

1. Informacja o przebiegu zajęć.

Rozdanie uczniom informacji o realizacji zadania oraz karty informacyjne samokształcenia .

2. Tekst przewodni

a) Informacje wstępne dotyczące rozwiązywania równań kwadratowych.

b) Samodzielne przygotowanie projektów rozwiązań zadań przy wykorzystaniu dostępnych pomocy naukowych .

c) Podsumowanie zajęć.


- Kiedy istnieją pierwiastki równania kwadratowego?


- Jeżeli to pierwiastki równania kwadratowego są jakich znaków?


- Jeżeli to pierwiastki równania kwadratowego są jakich znaków?


- Jeżeli i to pierwiastki równania kwadratowego są jakich znaków?


- Jeżeli i to pierwiastki równania kwadratowego są jakich znaków?


d) Rozwiązanie zadań kontrolnych .

e) Sprawdzenie poprawności wykonania zadania.

f) 0mówienie pracy uczniów , wykonanego ćwiczenia i poprawienie błędów .

g) Ewaluacja zajęć.


Karta informacyjna samokształcenia

Imię i nazwisko :....................................................

Klasa:................

Czas wykonania : 2 godziny lekcyjne

Temat pracy: WzoryViete’a

I.W wyniku prawidłowo zorganizowanej pracy masz możliwość przyswoić wiadomości i umiejętności dotyczące:

- utrwalenia szybkiego rozwiązywania równań kwadratowych,

- poznanie wzorów Viete’a na sumę i iloczyn pierwiastków,

- obliczania sumy i iloczynu pierwiastków równania kwadratowego

- określania znaków pierwiastków równania kwadratowego (bez ich obliczania),

- ćwiczenia umiejętności wykonywania działań algebraicznych i arytmetycznych,

- układania równania kwadratowego z danych pierwiastków,

- przyzwyczajenia do pracy samodzielnej.


II. Pomoce do wykonania pracy :

- N. Dróbka, K. Szymański - „Zbiór zadań z matematyki dla klas I i II szkół średnich",

- K. Cegiełka, J. Przyjemski - Matematyka Podręcznik dla klasy pierwszej.

- B. Fiedorowicz, J. Waczyńska Matematyka II Centrum Kształcenia Ustawicznego Toruń

-J. Anusiak Matematyka Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum Klasa II

III. Pytania przewodnie:

1. Podaj ogólną postać równania kwadratowego:

..............................................................................................................................................

2. Podaj warunki rozwiązalności równania kwadratowego oraz wzory jakimi wyrażają się pierwiastki tego równania:

.............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................


3. Poszukamy innych związków między rozwiązaniami a współczynnikami a, b, c równania kwadratowego. Utwórz sumę pierwiastków posługując się poznanymi wzorami na pierwiastki równania kwadratowego. Otrzymany wzór doprowadź do najprostszej postaci.

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Otrzymałeś prosty wzór pozwalający obliczyć sumę rozwiązań równania kwadratowego.


4. Podobnie oblicz iloczyn rozwiązań równania kwadratowego. Otrzymany wzór doprowadź do najprostszej postaci (wykorzystaj wzór skróconego mnożenia: różnica kwadratów).

..........................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

Wzory te odkrył już w XVI w francuski matematyk Francois Viete. Zwróć uwagę, że wzory Viete’a można stosować wtedy gdy mamy pewność, że równanie ma rozwiązanie.

5. Jeżeli istnieją pierwiastki równania kwadratowego to oblicz ich sumę i iloczyn (bez obliczania pierwiastków)

a)


.............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

b)


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


c)


...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

6. Sprawdź czy dobrze obliczyłeś rozwiązując równania kwadratowe z poprzedniego zadania i obliczając sumę pierwiastków oraz ich iloczyn

a)


b)


c)


7. Jeżeli istnieją pierwiastki równania kwadratowego, to określ ich znaki (bez obliczania pierwiastków) w tym celu do każdego przykładu oblicz sumę pierwiastków i iloczyn. Analizując otrzymane wyniki stwierdź czy pierwiastki są jednakowych znaków(dodatnie, ujemne) czy różnych.

a)









b)









c)









8. Znając pierwiastki równania , , ułóż równanie kwadratowe. ( Obie strony równania kwadratowego w postaci ogólnej podziel przez )


IV. Zadania kontrolne




Zadanie 1


Jeżeli istnieją pierwiastki równania kwadratowego, to określ ich znaki (bez obliczania pierwiastków)





Zadanie 2


Jeżeli istnieją pierwiastki równania kwadratowego to oblicz ich sumę i iloczyn (bez obliczania pierwiastków)





Informacje dla ucznia o realizacji zadania

l. Otrzymałeś kartę informacyjną samokształcenia .

2. Przeczytaj uważnie wszystkie polecenia skierowane do Ciebie .

3. Staraj się wykonać zadania całkowicie samodzielnie . Możesz jednak liczyć na pomoc nauczyciela .Udzieli Ci on pomocnych wskazówek .

4. Zadanie to pozwoli Ci ukształtować umiejętności, których listę znajdziesz w karcie informacyjnej.

5. Możesz wykorzystywać pomoce .

6. Odpowiedz na pytania przewodnie .

7. Następnie rozwiąż pytania kontrolne.

8. Czas wykonania (łącznie ze sprawdzeniem pytań kontrolnych) - 2 godziny lekcyjne.


ARKUSZ EWALUACJI ZAJĘĆ LEKCYJNYCH

• dla uczniów


Podkreśl wybraną odpowiedź:


1.Zajęcia lekcyjne zorganizowane były w sposób:


a. zły b. słaby c. poprawny d. dobry e. bardzo dobry


2. Przekazywane treści kształcenia i zadania do wykonania przez uczniów były:


a. bardzo trudne b. trudne c. średnie d. łatwe e. bardzo łatwe


3. Czy czas trwania zajęć potrzebny do przyswojenia przez Ciebie nowych wiadomości był:


a. zbyt krótki b. wystarczający c. zbyt długi


Postaw znak X w kratce pod rysunkiem, który najbardziej odpowiada atmosferze podczas zajęć:

























Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconŚcieżki edukacyjne na lekcjach matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconScenariusz lekcji matematyki w klasie III „D” liceum ogólnokształcącego

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconScenariusz lekcji matematyki w klasie pierwszej liceum zawodowego

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconKonspekt lekcji historii w klasie drugiej liceum ogólnokształcącego

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconKonspekt lekcji historii w klasie trzeciej liceum ogólnokształcącego

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconKonspekt lekcji matematyki w klasie I liceum z wykorzystaniem komputera

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconKonspekt lekcji z historii przeprowadzonej przez Dariusza Jądro w klasie I liceum ogólnokształcącego poziom podstawowy. (Realizacja ścieżki filozoficznej)

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconPlan realizacji materiału z historii w klasie pierwszej Liceum Ogólnokształcącego

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconScenariusz lekcji historii w klasie trzeciej Liceum Ogólnokształcącego Temat lekcji

Konspekt lekcji z matematyki w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego iconKonspekty lekcji języka polskiego w I klasie Liceum Ogólnokształcącego

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom