Funkcje trygonometryczne




Pobierz 286.18 Kb.
NazwaFunkcje trygonometryczne
strona2/5
Data konwersji15.12.2012
Rozmiar286.18 Kb.
TypDokumentacja
1   2   3   4   5




  1. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami.

    a)

    3


    c


    sin=

    b)


    a 6


    sin=

  2. Oblicz sinus każdego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym ABC, w którym .

  3. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest równa 8, a jedna z jego przyprostokątnych wynosi 5. Oblicz sinus każdego z kątów ostrych tego trójkąta.

  4. Oblicz sinus kąta, którego jedno ramię pokrywa się z dodatnią półprostą osi x, drugie zaś przechodzi przez punkt:
    a) A(1,1), c) B(1,2), e) C(3,3), g) D(1,5),
    b) E(3,4), d) F(3,1), f) G(5,9), h) H(5,12).

  5. Czy sinus kąta może być równy:
    a) 0,45 b) c) d) - 1

2. Określenie funkcji cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym


  1. Wyznacz cosinusy kątów i .


a)

b c


d

b)

k

n

m


c)


u w


z

d)

x


y z


v



  1. Oblicz wartości funkcji cosinus dla kątów i .




a)


2





b)


6




  1. Oblicz cos i cos .

a
2
)




3 2





trapez

b)


1 2





romb




  1. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami.

a)


d


7


cos=

b) 2


c


cos=

  1. Oblicz cosinus każdego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym ABC, w którym .

  2. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest równa 15 cm, a jedna z jego przyprostokątnych ma długość 12 cm. Oblicz cosinus każdego z kątów ostrych tego trójkąta.

  3. Oblicz cosinus kąta, którego jedno ramię pokrywa się z dodatnią półprostą osi x, drugie zaś przechodzi przez punkt:
    a) A(1,1), c) C(1,2), e) E(3,3),
    b) B(3,4), d) D(3,1), f) F(5,9).

  4. Dla jakiego kąta zachodzi równość sin = cos?

3. Określenie funkcji tangens i cotangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym


  1. Wyznacz tangensy i cotangensy kątów i .


a)

c a


b

b)

x

y

z


c)


n p


q

d)

f

g

h



  1. Oblicz wartości funkcji tangens i cotangens dla kątów i

a)

4





b)


8


c)




6




7

d)



2


4




4

e

)


5


4

f

)


5 6




3




  1. Oblicz tangens i cotangens każdego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym ABC, w którym .

  2. Oblicz tangens i cotangens każdego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym, w którym przeciwprostokątna jest równa 13 cm, a jedna z jego przyprostokątnych wynosi 12 cm.

  3. Tangens kąta ostrego trójkąta prostokątnego jest równy , a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwka tego kąta wynosi 5. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.

  4. Oblicz cosinus kąta, którego jedno ramię pokrywa się z dodatnią półprostą osi x, drugie zaś przechodzi przez punkt:
    a) A(1,1), c) C(2,5), e) E(3,3),
    b) B(1,2), d) D(3,5), f) F(4,7).

7.* Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6 cm, a tangens jednego z kątów ostrych jest równy . Jaką długość może mieć druga przyprostokątna?

4. Wartości funkcji trygonometrycznych kątów 300, 450, 600


  1. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 300, 450 i 600.

  2. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń:
    a) 2 sin300 + 3 sin600 + 4 tg450
    b) sin2300 cos2600 + tg2450
    c)
    d)
    e)

  3. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę , a krótsza przyprostokątna ma długość a. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, jeśli:
    a) = 300, a = 4 dm,
    b) = 600, a = 2cm.

  4. Uzupełnij wyrażenia tak, aby otrzymać równości prawdziwe:
    a) sin320 = cos .............. e) sin730 = cos ..............
    b) cos42030` = sin .......... f) cos39010` = sin ..........
    c) tg ......... = ctg56015` g) tg ......... = ctg25035`
    d) tg33022` = ctg .......... h) tg73021` = ctg ..........

  5. Dwa trójkąty równoramienne mają ramiona o długości 8 cm. Kąt między ramionami jednego z tych trójkątów ma miarę 300, a miedzy ramionami drugiego – 1200. Który z tych trójkątów ma większe pole.

  6. Oblicz (nie korzystając z tablic):
    a) sin2180 +sin2720;
    b) tg 100 tg 200 tg 300 tg 400 tg 500 tg 600 tg 700 tg 800;
    c) (sin2250 + cos2250)( sin2250 – cos2250) + 2sin2650;
    d) ctg 100 ctg 200 ctg 300 ctg 400 ctg 500 ctg 600 ctg 700 ctg 800;
    e) (cos170 + cos730)2 + ( sin170 – sin730)2.



1   2   3   4   5

Powiązany:

Funkcje trygonometryczne iconFunkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne iconFunkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne iconUżyteczne wzory na funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne iconPrzydatne zależności matematyczne Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne iconLogarytmy Granice ciągów Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne iconPrzekształcenia wykresów funkcji w oparciu o funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne iconPraca klasowa nr 3 – zakres rozszerzony Funkcje trygonometryczne Zadanie 1

Funkcje trygonometryczne iconA wpisujemy z klawiatury. Funkcje trygonometryczne w arkuszu 5 narysuj wykres1 funkcji; oraz funkcji złożonej (zmień nazwę arkusza na f tryg sinus I cosinus) X  k=0,1

Funkcje trygonometryczne iconPojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne

Funkcje trygonometryczne iconRównania I nierówności trygonometryczne

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom