Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki




Pobierz 55.18 Kb.
NazwaTematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki
Data konwersji15.12.2012
Rozmiar55.18 Kb.
TypDokumentacja


PROGRAM


NIE BÓJ SIĘ MATEMATYKI”


DLA UCZNIÓW

Z TRUDNOŚCIAMI W NAUCE MATEMATYKI


GIMNAZJUM


zgodny z programem

Matematyka dla przyszłości”

DKW – 4014 – 162/99


I. Wstęp




Program „Nie bój się matematyki” do klasy I - III gimnazjum opracowany został przez mgr Beatę Koszyk w oparciu o program „Matematyka dla przyszłości” (DKW – 4014 – 162/99) dla III etapu kształcenia.

Przygotowany został do realizacji w wymiarze 3 godzin tygodniowo (po jednej godzinie w każdej klasie).

Program przeznaczony jest dla uczniów z trudnościami w nauce, mających niskie wyniki z matematyki.

Program uwzględnia w pełni edukację matematyczną, określoną w Podstawie programowej kształcenia ogólnego.

Środki dydaktyczne do realizacji programu „Nie bój się matematyki” to: podręczniki i zbiory zadań z serii „Matematyka dla przyszłości”, testy.

II. Cele ogólne





  1. Wyposażenie ucznia w umiejętności, dzięki którym będzie:

  • korzystał w życiu codziennym ze zdobytej wiedzy,

  • kontynuował naukę w następnej klasie.

  1. Wdrażanie ucznia do samodzielności w dochodzeniu do wiedzy.

  2. Rozbudzanie motywacji do nauki matematyki.

  3. Rozwijanie poczucia własnej wartości, poprzez osiąganie sukcesów.

  4. Przygotowanie uczniów do wykorzystywania matematyki jako języka do opisywania, wyjaśniania, interpretowania i przewidywania sytuacji, zjawisk poza matematycznych.

  5. Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego:

  • rozwijanie umiejętności uczniów w zakresie czytania i tworzenia tekstów w stylu matematycznym,

  • wdrażanie od posługiwania się technologią informacji,

  • umożliwienie budowania i stosowania w opisie konkretnych sytuacji modeli algebraicznych, geometrycznych i statystycznych,

  • umożliwienie planowania i oceniania wyników samodzielnego uczenia się.



III. Cele szczegółowe





  1. Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami:

    • uporządkowanie i utrwalenie wiadomości dotyczących pojęć związanych
      z arytmetyką, poznanych w szkole podstawowej,

    • obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, z zastosowaniem reguł kolejności wykonywania działań,

    • wykonywanie obliczeń procentowych.




  1. Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi:

  • rozumienie i używanie pojęć związanych z algebrą: wyrażenie algebraiczne, wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego, jednomian, suma algebraiczna, liczba spełniająca równanie, równania równoważne, równanie sprzeczne, równanie tożsamościowe, zbiór rozwiązań równania, liczba spełniająca nierówność, zbiór rozwiązań nierówności,

  • przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych,

  • rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą oraz równań podanych w postaci proporcji,

  • przekształcanie prostych wzorów,

  • rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.




  1. Kształtowanie wyobraźni geometrycznej:

  • uporządkowanie i utrwalenie wiadomości o figurach płaskich (własności trójkątów i czworokątów, podstawowe konstrukcje geometryczne),

  • utrwalanie pojęć poznanych w szkole podstawowej,

  • rozumienie i używanie nowych pojęć: kąt wpisany, kąt środkowy, środek symetrii, figury środkowosymetryczne,

  • rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych, wskazywanie osi symetrii i środka symetrii figury, rysowanie figury symetrycznej do danej względem prostej i figury symetrycznej względem punktu,

  • rozpoznawanie kątów środkowych i wpisanych, stosowanie twierdzeń o kątach środkowych i wpisanych.




  1. Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki:

  • wykorzystywanie umiejętności rachunkowych przy rozwiązywaniu problemów
    z różnych dziedzin życia codziennego,

  • wykorzystywanie własności liczb i działań do wykonywania rachunków jak najprostszym sposobem, szacowanie wyników działań,

  • rozwiązywanie zadań tekstowych, w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych lub rozwiązywania równań,

  • posługiwanie się kalkulatorem przy wykonywaniu obliczeń i szacowaniu wyników,

  • posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola przy rozwiązywaniu różnych zagadnień praktycznych.



IV. Treści nauczania matematyki

w klasach I – III gimnazjum



Klasa I gimnazjum

  • Liczby i działania (N, C, W)

  • Wyrażenia algebraiczne (równania i nierówności)

  • Proporcjonalność (prosta i odwrotna)

  • Obliczenia procentowe (oprocentowanie w czasie, stężenie procentowe roztworów)

  • Figury na płaszczyźnie (własności trójkątów, czworokątów, okręgów, konstrukcje geometryczne)

  • Własności miarowe figur (pola trójkątów i czworokątów)

  • Figury geometryczne w przestrzeni (prostopadłościan i czworościan)


Klasa II gimnazjum

  • Potęgi i pierwiastki

  • Wyrażenia algebraiczne (wzory skróconego mnożenia)

  • Równania i nierówności

  • Konstrukcje i przekształcenia geometryczne (symetria osiowa, środkowa, przesunięcie, obrót)

  • Związki miarowe na płaszczyźnie (twierdzenie Pitagorasa, obwód i pole koła)

  • Figury geometryczne w przestrzeni (graniastosłupy i ostrosłupy)


Klasa III gimnazjum

  • Liczby i działania (R, błędy przybliżeń)

  • Elementy nauki o funkcjach (funkcja liniowa)

  • Układy równań liniowych

  • Przekształcenia geometryczne (izometrie, podobieństwo, twierdzenie Talesa, jednokładność, związki w trójkątach prostokątnych)

  • Figury geometryczne w przestrzeni (bryły obrotowe)

  • Opracowywanie danych, doświadczenie losowe



V. Opis założonych osiągnięć ucznia




PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW Z MATEMATYKI


Podstawa programowa przewiduje następujące osiągnięcia uczniów:


  1. Przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych.

  2. Posługiwanie się własnościami liczb i działań oraz własnościami figur przy rozwiązywaniu działań .

  3. Posługiwanie się kalkulatorem przy rozwiązywaniu typowych zadań.

  4. Dostrzeganie, wykorzystywanie i interpretowanie zależności funkcyjnych; interpretowanie związków wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, schematów, diagramów, tabel.

  5. Prezentowanie z użyciem języka matematyki wyników badania prostych zagadnień.


Uzyskanie tych osiągnięć będzie możliwe po zdobyciu przez uczniów poniższych kompetencji ogólnych i szczegółowych z rozbiciem na działy i klasy.


KLASA I


Po ukończeniu pierwszej klasy gimnazjum uczeń powinien wykazać się następującymi kompetencjami:

Kompetencje ogólne:

Uczeń powinien umieć:

  • Odtwarzać niektóre definicje, na przykład definicje prostych równoległych, okręgu, kąta środkowego.

  • Rozróżniać w twierdzeniu tezę i założenia.

  • Czytać ze zrozumieniem dowody prostych twierdzeń.

Kompetencje szczegółowe:

LICZBY I DZIAŁANIA


Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie liczby wymiernej.

  • Pojęcie liczb przeciwnych.

  • Pojęcie wartości bezwzględnej.

  • Cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100.

  • Wykonywać pisemnie cztery działania arytmetyczne na liczbach.

  • Opisywać działania na liczbach wymiernych przy użyciu poprawnego języka matematycznego.

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie jednomianu i sumy algebraicznej.

  • Wykonywać dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych przez liczbę.

  • Rozwiązać proste równanie liniowe.

  • Rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania liniowego.

  • Rozwiązać nierówność liniową i zilustrować zbiór jej rozwiązań na osi liczbowej.

PROPORCJONALNOŚĆ

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie proporcji.

  • Rozwiązywać równania w postaci proporcji.

  • Rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne i obliczać stosunek proporcjonalności.

  • Rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne.

  • Rozwiązywać proste zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych.

  • Naszkicować na podstawie tabelki wykres proporcjonalności prostej i wykres proporcjonalności odwrotnej.

OBLICZENIA PROCENTOWE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie procentu danej wielkości.

  • Wyznaczyć procent danej liczby.

  • Znaleźć liczbę, gdy dany jest jej procent.

  • Znaleźć stosunek procentowy dwóch liczb.

  • Zastosować obliczenia procentowe w bankowości

  • Obliczyć stężenie procentowe roztworu.

FIGURY GEOMETRYCZNE NA PŁASZCZYŹNIE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych.

  • Określenia trójkątów: równoramiennego i równobocznego.

  • Określenia prostych równoległych i prostych prostopadłych.

  • Twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta.

  • Cechy przystawania trójkątów.

  • Określenia symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.

  • Określenia prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu i kwadratu.

  • Określenia okręgu i koła.

  • Określenia kąta wpisanego i kąta środkowego.

  • Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym.

  • Określenie wielokąta foremnego.

  • Wykonać za pomocą cyrkla i linijki podstawowe konstrukcje: symetralnej odcinka. dwusiecznej kąta, prostej równoległej do danej i prostej prostopadłej do danej.

  • Wykonać za pomocą cyrkla i linijki podstawowe konstrukcje trójkątów, gdy dane są: trzy jego boki, dwa boki i kąt zawarty między nimi, bok i dwa kąty do niego przyległe.

  • Konstruować najprostsze wielokąty foremne.

WŁASNOŚCI MIAROWE FIGUR

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Wzory na pole prostokąta. równoległoboku, trójkąta i trapezu.

  • Obliczać pole prostokąta, równoległoboku, trójkąta i trapezu.
FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcia prostopadłościanu, czworościanu, ich siatek i pól powierzchni.

  • Pojęcia prostych równoległych, przecinających się, prostopadłych i skośnych.

  • Pojęcie prostej równoległej do płaszczyzny, płaszczyzn równoległych do siebie i prostopadłych do siebie.

  • Narysować siatki prostopadłościanu i czworościanu. Sklejać modele.

  • Obliczać pola powierzchni prostopadłościanu i czworościanu.

  • Rozpoznawać na modelach prostopadłościanu i czworościanu proste i płaszczyzny równoległe.


KLASA II



Po ukończeniu drugiej klasy gimnazjum uczeń powinien wykazać się następującymi kompetencjami:

Kompetencje ogólne:

Uczeń powinien umieć:

  • Niektóre ważne oznaczenia stosowane powszechnie w matematyce.

  • Dokładnie i estetycznie wykonywać podstawowe konstrukcje geometryczne.

  • Oszacować wynik działania przed wykonaniem tego działania.

Kompetencje szczegółowe:
POTĘGI I PIERWIASTKI

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym.

  • Pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym.

  • Pojęcie pierwiastka kwadratowego i sześciennego.

  • Pojęcie liczby niewymiernej.

  • Obliczać potęgi o wykładniku naturalnym.

  • Stosować twierdzenia o mnożeniu i dzieleniu potęg o tej samej podstawie lub o tym samym wykładniku.

  • Obliczać potęgę potęgi.

  • Obliczać potęgi o wykładniku całkowitym.

  • Obliczać w pamięci lub za pomocą kalkulatora pierwiastki kwadratowe i sześcienne.

  • Mnożyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia

  • Wyłączać czynnik spod znaku pierwiastka w prostych przypadkach.

  • Podać przykłady liczb niewymiernych.

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie wyrazów podobnych.

  • Pojęcie wspólnego czynnika.

  • Wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnica kwadratów.

  • Dodawać i odejmować sumy algebraiczne doprowadzając wynik do najprostszej postaci.

  • Mnożyć przez siebie dwie sumy algebraiczne.

  • Wyłączać wspólny czynnik przed nawias.

  • Wykonywać działania na sumach algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia.

  • Rozkładać sumy algebraiczne na czynniki w prostych przypadkach wykorzystując wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, grupowanie składników lub wzory skróconego mnożenia.

  • Przekształcać nieskomplikowane wzory matematyczne, fizyczne lub chemiczne.

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI


Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Określenie równań równoważnych.

  • Określenie nierówności równoważnych.

  • Rozwiązywać równania i nierówności liniowe.

  • Rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań i nierówności.
KONSTRUKCJE I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie osi symetrii oraz pojęcie środka symetrii figury.

  • Wzory opisujące symetrie względem osi układu współrzędnych, symetrię względem środka układu współrzędnych.

  • Pojęcie stycznej do okręgu.

  • Kreślić figurę symetryczną do danej względem danej prostej.

  • Znajdować oś symetrii danych figur.

  • Opisywać okrąg na trójkącie i wpisywać okrąg w trójkąt.

  • Kreślić figurę symetryczną do danej względem danego punktu.

  • Znajdować środki symetrii danych figur.

  • Konstrukcyjnie wyznaczać obraz danej figury w przesunięciu równoległym. Konstrukcyjne wyznaczać obraz danej figury w obrocie dokoła danego

  • punktu o dany kąt-

  • Wykreślić styczną do danego okręgu przechodzącą przez dany punkt.
ZWIĄZKI MIAROWE NA PŁASZCZYŹNIE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Twierdzenie Pitagorasa.

  • Wzór na długość odcinka, gdy dane są współrzędne jego końców.

  • Wzory na długość okręgu i pole koła o danym promieniu.

  • Określenie liczby .

  • Obliczać jeden z boków trójkąta prostokątnego, gdy dane są dwa pozostałe.

  • Obliczać długość odcinka, gdy dane są współrzędne jego końców.

  • Obliczać długość okręgu lub pole koła o danym promieniu.

  • Obliczać promień koła, gdy dany jest jego obwód lub pole.
FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie prostej prostopadłej do płaszczyzny.

  • Pojęcie rzutu prostokątnego punktu na płaszczyznę.

  • Pojęcia graniastosłupa prostego i ostrosłupa.

  • Wzory na pola powierzchni i objętości graniastosłupa i ostrosłupa.

  • Projektować siatki graniastosłupa lub ostrosłupa.

  • Obliczać pola przekrojów danego graniastosłupa lub ostrosłupa.

  • Obliczać pola powierzchni danego graniastosłupa lub ostrosłupa.

  • Obliczać objętość danego graniastosłupa lub ostrosłupa.



Klasa III



Po ukończeniu trzeciej klasy gimnazjum uczeń powinien wykazać się następującymi kompetencjami:

Kompetencje ogólne:

Uczeń powinien umieć:

  • Opisywać rozwiązania prostych problemów przy użyciu poprawnego języka matematycznego.

  • Poprawnie konstruować przykłady lub kontrprzykłady potwierdzające lub obalające postawioną hipotezę.

  • Opisywać w języku matematycznym problemy wzięte z życia codziennego.

  • Poprawnie interpretować rysunek figury przestrzennej.

  • Interpretować wykresy i diagramy zamieszczane w środkach masowego przekazu.

Kompetencje szczegółowe:

LICZBY I DZIAŁANIA


Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Określenie i przykłady liczb niewymiernych.

  • Zależności między zbiorami: N, C, W i R.

  • Znajdować rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej.

  • Wskazać na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom wymiernym i liczbom niewymiernym postaci: .

  • Usuwać niewymierności z mianownika ułamka w prostych przypadkach.

  • Zaokrąglać liczby z podaną dokładnością.

ELEMENTY NAUKI O FUNKCJACH

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Określenie funkcji.

  • Pojęcia dziedziny funkcji, wartości funkcji w punkcie oraz zbioru wartości funkcji.

  • Pojęcie wykresu funkcji.

  • Pojęcie funkcji liniowej oraz jej wykresu.

  • Warunek równoległości prostych.

  • Obliczać wartość funkcji w danym punkcie.

  • Wyznaczyć dziedzinę funkcji zadanej wzorem.

  • Szkicować wykres funkcji zadanej prostym wzorem.

  • Odczytywać na podstawie wykresu: wartość funkcji i argumentu odpowiadające sobie nawzajem oraz odpowiadające danemu punktowi wykresu.

  • Odczytywać własności funkcji z jej wykresu.

  • Szkicować wykres funkcji zadanej wzorem.

  • Rozwiązywać równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą.

  • Napisać równanie prostej przechodzącej przez dany punkt i o danym współczynniku kierunkowym.
UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie rozwiązania równania liniowego z dwiema niewiadomymi.

  • Rodzaje układów dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

  • Sprawdzać, czy dana para liczb jest rozwiązaniem danego równania z dwiema niewiadomymi.

  • Szkicować wykres równania liniowego z dwiema niewiadomymi.

  • Szkicować wykresy równań tworzących układ.

  • Określić rodzaj układu.

  • Rozwiązywać układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi (dowolną metodą).

  • Rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą układu dwóch równań.

  • Wyznaczać półpłaszczyznę opisaną nierównością liniową dwóch zmiennych" .

  • Napisać równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty.
PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcie izometrii i jej przykłady.

  • Cechy podobieństwa trójkątów.

  • Pojęcia podobieństwa figur.

  • Twierdzenie o stosunku pól figur podobnych.

  • Wykorzystywać cechy podobieństwa trójkątów do rozwiązywania zadań rachunkowych i konstrukcyjnych.

  • Stosować twierdzenie o stosunku pół figur podobnych.
FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Pojęcia walca, stożka i kuli.

  • Wzory na pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli.

  • Obliczać pola powierzchni i objętości walca, stożka i kuli.
OPRACOWYWANIE DANYCH, DOŚWIADCZENIA LOSOWE

Uczeń powinien znać, rozumieć i umieć:

  • Gromadzić i grupować dane zgodnie z potrzebami.

  • Graficznie przedstawiać dane.

  • Znajdować najodpowiedniejszy dla danego problemu sposób graficznego przedstawiania danych.

  • Interpretować wykresy i diagramy.

  • Podawać przykłady doświadczeń losowych.

  • Zapisywać wyniki doświadczeń losowych.

  • Obliczać częstości względne wyników doświadczeń losowych.



VI. Metody oceniania uczniów



Ocenianie uczniów powinno być nie tylko sposobem ustalenia stopnia opanowania wiedzy przez uczniów, ale również mobilizować do systematycznej pracy. Szczególnie motywujące jest zauważanie i premiowanie wysiłku oraz twórczej pracy ucznia na lekcji i regularnego odrabiania zadań domowych.

Należy zwrócić szczególną uwagę, aby ocena nie była dla ucznia wyrokiem, ale w obiektywny sposób informowała o postępach i ewentualnych brakach, zachęcała do dalszej nauki, inspirowała do samokontroli i samooceny. Aby ocena spełniała wyżej wymienione cele, nauczyciel powinien pamiętać o właściwym – na bieżąco, informowaniu ucznia o postępach w nauce. Pozwoli to uczniowi brać odpowiedzialność za własne uczenie się i osiągać postępy.

VII. Ewaluacja programu





  1. Celem ewaluacji będzie ustalenie stopnia opanowania założonych osiągnięć ucznia (opisanych w punkcie V).

  2. Ewaluację przeprowadzi na zakończenie roku szkolnego, nauczyciel realizujący program autorski „Nie bój się matematyki”.

  3. Narzędziami ewaluacji będą:

  • karty pracy i testy - sprawdzające wiedzę i umiejętności z danego działu,

  • ankieta ewaluacyjna skierowana do uczniów.

  1. Wnioski z ewaluacji programu zostaną przedstawione na posiedzeniu Rady Pedagogicznej.



Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconScenariusz zajęĆ dla uczniów z ogólnymi trudnościami w nauce

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconNauczanie matematyki w edukacji elementarnej – dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconZ aneksem dla uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się Sprawdzian

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconTematyki w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim Nr dkw 4014-305/99

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconAkty Prawne w Polsce dot uczniów ze specyficznymi trudnościami

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconInformacja dotycząca samodzielnej pracy uczniów gimnazjum nad trudnościami ortograficznymi

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconGrecy dzielili filozofię na fizykę, logikę, I estetykę, dając nazwę fizyki nauce o bycie, logiki nauce o poznaniu I etyki nauce o wartościach. Są to trzy

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconPrzykładowy test z matematyki dla uczniów klas II szkołY Średniej

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconPrzedmiotowy system oceniania z matematyki dla uczniów klasy szóstej

Tematyki dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki iconTematyki część II: Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z matematyki w liczbie 30 godzin na grupę

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom