Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1




Pobierz 30.15 Kb.
NazwaLiczby rzeczywiste Liczby naturalne 1
Data konwersji15.12.2012
Rozmiar30.15 Kb.
TypDokumentacja
Liczby rzeczywiste


Liczby naturalne


1. Z liczby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby: pierwszą przez dopisanie cyfry 1

na początku, drugą przez dopisanie cyfry 1 na końcu. Uzasadnij, że iloczyn

otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez 10.


2. Uzasadnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6.


3. Wykaż, że suma czterech kolejnych liczb naturalnych nie może być liczbą

pierwszą.


4. Wykaż, że suma dwóch liczb dwucyfrowych różniących się kolejnością zapisu

cyfr jest podzielna przez 11.


5. Iloczyn dwóch liczb naturalnych jest równy 3200, ich największy wspólny

dzielnik jest równy 8. Co to za liczby ?


6. Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 72, ich największy wspólny dzielnik jest

równy 8. Co to za liczby ?


7. Uzasadnij, że każda liczba trzycyfrowa, której cyfra setek jest o 4 mniejsza od

cyfry jedności, po przestawieniu jej cyfr w odwrotnym porządku daje liczbę o

396 większą od danej.


8. Udowodnij, że jeżeli w liczbie sześciocyfrowej cyfra pierwsza jest równa czwartej,

druga piątej i trzecia szóstej licząc od rzędu najwyższego, to liczba jest podzielna

przez 7, 11, 13.


9. Znajdź cztery najmniejsze kolejne liczby naturalne nieparzyste, których suma jest

podzielna przez 15.


10. Znajdź resztę z dzielenia liczby 299 przez 3.


11. Uzasadnij, że dzielnikiem liczby : 165 + 215 jest 33.


12. Uzasadnij, że liczba : 210 + 211 + 212 jest podzielna przez 14.


13. Uzasadnij, że : a) liczba ( 315 + 316 + 317 ) jest wielokrotnością 39,

b) liczba (520 + 521 + 522 ) jest wielokrotnością 155, c) liczba (215 + 216 + 217 + 218)

jest wielokrotnością 30.


14. Uzasadnij, że różnica danej liczby dwucyfrowej i liczby, którą otrzymamy po

przestawieniu cyfr danej liczby, jest wielokrotnością 9.


15. Największy wspólny dzielnik dwóch liczb wynosi 12, a ich najmniejsza wspólna

wielokrotność jest równa 168. Znajdź te liczby. Ile rozwiązań ma to zadanie ?


Liczby wymierne


1. Znajdź trzy liczby, które są większe od i mniejsze od .


2. Jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 0,(126)?


3. Podaj przykłady liczby x, która spełnia warunek:

a) 0,1 < x < 0,(1) b) 0,(7) < x < 0,(8) c) < x < 0,(5) d) 0,(2) < x < 0,23.

4. Ile jest liczb naturalnych, których zaokrąglenie do dziesiątek jest równe 90 ?

Ile jest liczb naturalnych, których zaokrąglenie do setek jest równe 2500 ?


5. Znajdź 135 cyfrę po przecinku rozwinięć dziesiętnych ułamków


6. Liczby 1 i zapisz jako sumy trzech ułamków o różnych mianownikach.


7. Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych, których suma jest równa ich iloczynowi.


8. Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych x i y spełniające równanie


9. Oblicz wartości następujących ułamków łańcuchowych:


a) 1 + b) 1 + c) 4 + .


10. Ułamek zapisz w postaci ułamka łańcuchowego.


11. Napisać 100 za pomocą: a) pięciu jedynek b) pięciu trójek c) pięciu piątek.


12. Kolejne liczby naturalne A,B,C,D są jednocyfrowe i A
cyfrowej liczby xxxx (o cyfrach A,B,C,D) spełniony jest warunek:

ABCD

DCBA

+ x x x x

1 2 3 0 0


13. Za pomocą trzech różnych cyfr zapisano wszystkie liczby trzycyfrowe. Suma tych

liczb wynosi 5328. Jakie to były cyfry ?


14. Czy można w miejsce gwiazdek wpisać liczby tak, aby w ciągu 10 liczb:

1,*,*,*,7,*,*,*,5,* suma każdych trzech kolejnych liczb była jednakowa ?


15. Czy można w miejsce gwiazdek wpisać liczby tak, aby suma każdych trzech

kolejnych liczb w ciągu 10 liczb: 1,*,*,*,*,*,*,*,*,2 była jednakowa ?


Liczby rzeczywiste


1. Wiedząc, że : a) = 0,(22) i = 0,(36) sprawdź czy 0,(58)

b) = 0,(81) i = 0,(6) sprawdź czy 1,(41) ?


2. Jakie ułamki zwykłe mają niżej podane rozwinięcia dziesiętne ?

a) 0,(1); b) 0,(8); c) 0,0(1); d) 0,5(2).


3. Ułamki o liczniku 1 nazywamy ułamkami prostymi. Podane liczby przedstaw

w postaci sumy różnych ułamków prostych:



4. Czy poniższa równość jest prawdziwa ?

1 +


5. Zbadaj, która z liczb jest większa ?




6. Dane są ułamki: Znajdź najmniejszą liczbę dodatnią, przy dzieleniu

której przez każdy z danych ułamków otrzymuje się liczby całkowite.


7. Dane są ułamki: Znajdź taką największą liczbę, przy dzieleniu przez

którą każdego z danych ułamków otrzymuje się liczbę całkowitą.


8. Uporządkuj liczby;

  1. 244, 97, 2432, 815, 98, 318 od największej do najmniejszej;

  2. 643, 164, 322, 84, 410, 225 od najmniejszej do największej.

9. Uporządkuj dane liczby a, b, c w kolejności rosnącej: a = , b = , c = .


10. Czy liczba : a) 39 + 310 + 311 jest podzielna przez 11;

b) 332 – 1 jest podzielna przez 8 ?


11. Oblicz różnice : 12 – 02; 22 – 12; 32 – 22; 42 – 32; 52 – 42.

Zastanów się jaki związek z liczbami występującymi w różnicach ma wynik

odejmowania ? Odpowiedź sformułuj w postaci twierdzenia. Udowodnij odkryte

twierdzenie.


12. Które z podanych niżej ułamków przedstawiają liczby naturalne:




13. Wykaż, że liczba postaci jest liczbą naturalną.


14. Oblicz wartość liczbową wyrażenia:.


15. Oblicz wartość liczbową wyrażenia:


16. Oblicz wartość liczbową wyrażeń:

a)

b)


17. Oblicz wartość liczbową wyrażenia:

a)

b)

c)


18. Oblicz bez użycia kalkulatora:


19. Oblicz wartość wyrażenia: .


20. Sprawdź, czy prawdziwa jest równość: .

21. Sprawdź, że: .


22. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:

a) b) .


23. Oblicz wartość liczbową wyrażenia: .


24. Oblicz wartość liczbową wyrażenia:


25. Oblicz wartość liczbową wyrażenia: .


26. Jaki procent liczby a stanowi liczba b :

a = b =


27. Oblicz 150% wartości wyrażenia:




28. Oblicz 4 % wartości wyrażenia: .


29. Dane są dwa wyrażenia:

x = y =

Które wyrażenie ma większą wartość liczbową i o ile ?


30. Oblicz:

a) b) c)






Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconLiczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconSprawdzian I liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconLiczby rzeczywiste grupa A

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconXxi liceum Ogólnokształcące im. H. Kołłątaja w Warszawie Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 icon1. Elementy rachunku zdań I algebry zbiorów. Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconWyznacz wszystkie liczby rzeczywiste m, dla których układ równań

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconTest sprawdzający z działu „liczby naturalne”

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 icon=. Napisz podane liczby cyframi lub słowami. Zaznacz na osi liczbowej następujące liczby: 3

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconLiczby naturalne: Zbiór liczb naturalnych oznaczamy dużą literą alfabetu N

Liczby rzeczywiste Liczby naturalne 1 iconMożliwość generowania nieograniczonej (nieskończonej) liczby poprawnych wyrażeń złożonych ze skończonej liczby atomów leksykalnych (zagadnienie

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom