Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych




Pobierz 203.47 Kb.
NazwaProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych
strona3/4
Data konwersji15.12.2012
Rozmiar203.47 Kb.
TypProgram nauczania
1   2   3   4


GEOMETRIA TRÓJKĄTA


Treści

Szczegółowe cele edukacyjne

Uczniowie

Zakładane osiągnięcia uczniów

Uczniowie potrafią:

Związki miarowe w trójkącie

– wykorzystują związki miarowe w trójkącie w obliczeniach geometrycznych

– określać rodzaj trójkąta ze względu na boki lub miary kątów

– obliczać miary kątów trójkąta

– wykorzystywać warunek budowy trójkąta

– stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości odcinków

Odcinki w trójkącie

– wykorzystują własności wysokości i środkowych trójkąta

– wykorzystują własności odcinka łączącego środki ramion trójkąta

– wykonywać obliczenia geometryczne, wykorzystując własności wysokości i środkowych trójkąta

– wykorzystać w zadaniach geometrycznych własności odcinka łączącego środki ramion trójkąta

dowodzić twierdzenia dotyczące punktów szczególnych trójkąta

Trójkąty wpisany w okrąg, trójkąt opisany na okręgu

– wykorzystują własności trójkątów wpisanych (opisanych) na okręgu


– wykorzystują własności stycznej do okręgu


– wykorzystać własności dwusiecznej kąta w trójkącie

– wykorzystać własności symetralnych boków trójkąta

– stosować twierdzenie o odcinkach stycznych

– wykorzystać w zadaniach geometrycznych własności okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt (w tym w trójkąt prostokątny oraz równoboczny)

– obliczyć pole (obwód) koła wpisanego w trójkąt oraz opisanego na trójkącie

Przystawanie trójkątów

– wykorzystują cechy przystawania trójkątów

– sprawdzić, czy trójkąty są przystające, wykorzystując cechy przystawania trójkątów

– rozpoznać trójkąty przystające

– obliczać pola, obwody oraz długości odcinków trójkątów przystających

Podobieństwo trójkątów

– rozpoznają trójkąty podobne


–wykorzystują cechy podobieństwa trójkątów

– sprawdzić, czy trójkąty są podobne

– obliczyć długości odcinków i miary kątów w trójkątach podobnych

– obliczać pola i obwody trójkątów podobnych


KLASA II


FUNKCJA KWADRATOWA


Treści

Szczegółowe cele edukacyjne

Uczniowie:

Zakładane osiągnięcia uczniów

Uczniowie potrafią:

Wykres funkcji kwadratowej

– szkicują wykresy funkcji kwadratowych, korzystając z ich wzorów



– rozpoznać wzory funkcji kwadratowych i podać przykłady takich wzorów

– zapisać trójmian kwadratowy w postaci uporządkowanej

– naszkicować wykres funkcji kwadratowej, korzystając z tabeli

– naszkicować, korzystając z wykresu funkcji kwadratowej , wykresy funkcji , ,

– przekształcić wykres funkcji kwadratowej (w symetrii względem osi X lub Y, przesuwając go względem osi X lub Y)

podać przykłady innych krzywych opisanych równaniami nieliniowymi

Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej

– interpretują współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej zapisanym w różnej postaci


– wyznaczają wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub jej wykresie

– zapisać wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej

– zapisać wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

– zapisać wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej (o ile to możliwe)

– naszkicować wykres funkcji kwadratowej danej w postaci kanonicznej (wyznaczyć współrzędne wierzchołka wykresu, zaznaczyć miejsca zerowe)

– określić własności funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu

– znaleźć wzór funkcji kwadratowej, korzystając z jej wykresu

– znaleźć wzór funkcji kwadratowej, korzystając z informacji o tej funkcji

– zbadać własności funkcji kwadratowej, wykorzystując wzór funkcji

Najmniejsza (największa) wartość funkcji kwadratowej

– wyznaczają najmniejszą (największą) wartość funkcji kwadratowej

– podać najmniejszą (największą) wartość funkcji kwadratowej (o ile istnieje) na podstawie jej wykresu, określając współrzędne wierzchołka danej paraboli

– określić najmniejszą (największą) wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, wykonując odpowiednie obliczenia

– rozwiązywać zadania osadzone w kontekście praktycznym prowadzące do wyznaczania najmniejszej (największej) wartości funkcji kwadratowej

Zastosowanie funkcji kwadratowej

– wykorzystują własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp.

– wykorzystać własności funkcji kwadratowej do obliczania długości odcinków, pól i obwodów figur

– rozwiązywać zadania prowadzące do wykorzystania własności funkcji kwadratowej (również osadzone w kontekście realistycznym)

Równania kwadratowe

– rozwiązują równania kwadratowe z jedną niewiadomą

– sprowadzać równanie kwadratowe do postaci ogólnej

– obliczać wyróżnik równania kwadratowego i na jego podstawie określać liczbę rozwiązań równania

– określić rozwiązania równania kwadratowego zapisanego w postaci iloczynowej

– zapisywać równanie kwadratowe w postaci iloczynowej

– rozwiązać równanie kwadratowe niezupełne, bez obliczania wyróżnika

– rozwiązać równanie kwadratowe, korzystając z odpowiednich wzorów

wyprowadzać wzory na pierwiastki równania kwadratowego

– rozwiązywać zadania tekstowe (również wymagające utworzenia odpowiedniego modelu matematycznego) prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego

rozwiązać równanie kwadratowe, wykorzystując jego rozkład na czynniki z zastosowaniem metody grupowania wyrazów

Nierówności kwadratowe

– rozwiązują nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

– interpretować graficznie nierówność kwadratową

– rozwiązać nierówność kwadratową

– rozwiązać zadanie prowadzące do nierówności kwadratowych


CIĄGI


Treści

Szczegółowe cele edukacyjne

Uczniowie:

Zakładane osiągnięcia uczniów

Uczniowie potrafią:

Ciągi liczbowe

– wyznaczają wyrazy ciągu określonego wyrazem ogólnym

– rozpoznać ciągi i podać przykłady ciągów

– opisać ciągi różnymi sposobami

– podać własności ciągu liczbowego na podstawie jego wykresu

– wyznaczyć kilka wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym

zapisać wzór ogólny ciągu, znając kilka jego początkowych wyrazów

Ciąg arytmetyczny

– badają, czy dany ciąg jest arytmetyczny



– podać przykład ciągu arytmetycznego

– zbadać, czy dany ciąg jest arytmetyczny

zbadać monotoniczność ciągu

– stosują wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego


– obliczyć n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

– wyznaczyć pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego i jego różnicę, mając dane np. dwa wyrazy ciągu

– zapisać wzór na n-ty wyraz ciągu, mając określone dane np. jego różnicę i pierwszy wyraz

– stosują wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

– obliczyć sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego





– rozwiązywać zadania z wykorzystaniem własności ciągu arytmetycznego, wymagające również tworzenia modeli matematycznych

Ciąg geometryczny

– badają, czy dany ciąg jest geometryczny



– podać przykład ciągu geometrycznego

– zbadać, czy dany ciąg jest geometryczny

–zbadać monotoniczność ciągu

– stosują wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego


– obliczyć n-ty wyraz ciągu geometrycznego

– wyznaczyć pierwszy wyraz ciągu geometrycznego i jego iloraz, mając dane np. dwa wyrazy ciągu

– zapisać wzór na n-ty wyraz ciągu, mając określone dane np. jego iloraz i pierwszy wyraz

– stosują wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

– obliczyć sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego





– rozwiązywać zadania z wykorzystaniem własności ciągu geometrycznego

rozwiązać zadania łączące wiadomości o ciągach arytmetycznych i geometrycznych

Oprocentowanie lokat

– obliczają zysk z lokat

– obliczać zyski z lokat złożonych na procent prosty

– obliczać zyski z lokat złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok


PLANIMETRIA


Treści

Szczegółowe cele edukacyjne

Uczniowie:

Zakładane osiągnięcia uczniów

Uczniowie potrafią:

Okrąg i koło

– stosują zależności między kątem środkowym a kątem wpisanym


– korzystają z własności okręgów stycznych


– obliczają pole koła i długość okręgu

– wykorzystać własności kąta wpisanego w okrąg opartego na średnicy

– wykorzystać w zadaniach geometrycznych zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku oraz zależność między kątem środkowym a wpisanym w okrąg

– określić wzajemne położenie dwóch okręgów

– wykorzystać w zadaniach geometrycznych własności okręgów stycznych

– obliczyć pole koła i pole wycinka koła

– obliczyć długość okręgu i długość łuku okręgu

Wielokąty

– korzystają z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach dotyczących wielokątów

– obliczyć odcinki w wielokątach z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych

– obliczyć pole wielokąta (wykorzystując np. jego podział na części) również z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych

– wykorzystać podstawowe własności wielokątów do rozwiązania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym


RÓWNANIA NIELINIOWE


Treści

Szczegółowe cele edukacyjne

Uczniowie:

Zakładane osiągnięcia uczniów

Uczniowie potrafią:

Równania typu

– korzystają z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu



– rozwiązać równanie typu , gdy jest liczbą parzystą większą od zera i jest liczbą nieujemną

– rozwiązać równanie typu , gdy jest liczbą nieparzystą

Równania zapisane w postaci iloczynu

– korzystają z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań zapisanych w postaci iloczynowej

– wykorzystać w prostych przypadkach wzory skróconego mnożenia do zapisania równania w postaci iloczynu

– zastosować w prostych przypadkach wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias do zapisania w postaci iloczynu równania stopnia co najmniej drugiego

wykorzystać metodę grupowania wyrazów do zapisania równania stopnia co najmniej trzeciego w postaci iloczynu

– rozwiązać równanie zapisane w postaci iloczynu, również stopnia wyższego niż 2

Równania wymierne

– rozwiązują proste równania wymierne

– określić dziedzinę równania wymiernego

– zastosować własności proporcji do przekształcenia równania wymiernego

– rozwiązać proste równanie wymierne prowadzące do równania liniowego

– rozwiązać proste równanie wymierne prowadzące do równania kwadratowego

Zastosowanie równań

– rozwiązują zadania tekstowe prowadzące do równań nieliniowych

– rozwiązać zadanie, również umieszczone w kontekście realistycznym prowadzące do równania nieliniowego poznanego typu
1   2   3   4

Powiązany:

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych iconProgram nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom