Różnice miedzy prognoza a symulacja




Pobierz 86.09 Kb.
NazwaRóżnice miedzy prognoza a symulacja
Data konwersji16.12.2012
Rozmiar86.09 Kb.
TypDokumentacja

  1. Różnice miedzy prognoza a symulacja

  2. Błąd i prognozy exante i, w których modelach można je wykorzystać/policzyc

  3. Błędy – zrodla i miary ich dokladnosci

  4. Dekompozycja szeregów czasowych. Komponenty szeregu czasowego

  5. Parametry modelu Wintersa

  6. Analiza mnożnikowa a rozwiązanie bazowe

  7. Sezonowość addytywna i multiplikatywna

  8. Prognoza ex post i ex ante

  9. Nie algebraiczne metody rozwiązywania równań. Prognoza a scenariusz symulacyjny

  10. Mnożniki modelu wielorównaniowego

  11. Wygładzanie ???ważone???

  12. Różnice miedzy G-S a N-R

  13. Kiedy zawsze można wyznaczyć mnożniki

  14. Prognoza ex ante w modelu Koycka

  15. Ścieżka bazowa

  16. 0-1 zastosowania, średnia ważona prosta i jej zalety

  17. Wady i zalety modelu Wintersa

  18. Relaksacja i renormalizacja

  19. Co wpływa na wiarygodność?

  20. Wagi w metodzie średniej ruchomej

  21. Prognoza na okres próby – ex post i ex ante

  22. Parametry wygładzania wykładniczego

  23. Prognoza na podstawie próby

  24. Miary dokładności błędów

  25. (Wady/Metoda) Holta i jej parametry

  26. Źródła błędów ex post w modelach wielorównaniowych

  27. Metody naiwne z trendem – wady i zalety

  28. N-R – opisać rysunek (chyba ten z książki, tzn. dochodzenie do rozwiązania)

  29. Co trzeba ???zrobić??? aby stosować metody najprostsze (???dotyczące???) trendu

  30. Co to jest symulacja dynamiczna i statyczna

  31. Czy w przypadku szeregów niestacjonarnych można użyć metody średniej ważonej i co ona powoduje

  32. Prognoza ex ante w Holcie

  33. Metoda wskaźników

  34. Prognoza ex post – metoda ...........

  35. Zdekomponować błąd średni kwadratowy – wytłumaczyć

  36. Czy Browna można stosować do szeregów z trendem?

  37. Winters, Brown, Holt

  38. Prognoza ex ante w modelu Wintersa. Prognoza ex post w m. Wintersa.

  39. Jakie warunki musza być spełnione by stwierdzenie nazwać prognoza

  40. Różnice miedzy metoda Jacobiego a G-S

  41. N-R dla nieliniowego

  42. Holt + błędy ????

  43. Scenariusz prognozy a prognoza. Analiza scenariuszowa. Scenariusze alternatywne a prognoza

  44. Kiedy CA z trendem a kiedy bez? Z trendem gdy ................. zm. egzogeniczne.

  45. Wyszukiwanie rozwiązania bazowego ex post

  46. Porównać miary prognoz ex post (???)

  47. Scharakteryzuj korekty struktury modelu

  48. ???wsk.??? pozorne i wielokrotne

  49. Porządkowanie równań

  50. Wady i zalety m. wskaźników

  51. 1 (??jeden czy pierwszy??) etap wygładzania wykładniczego

  52. Prognozy amalgamantowe

  53. Wady i zalety Browna. Współ. w Browna

  54. Korekty wyrazu wolnego (CA)

  55. Porządkowanie układu równań

  56. Różnice miedzy symulacja stochast. a determinist.

  57. Prognoza złożona (połączona)

  58. Warunek zbieżności G-S w modelu wielorównaniowym.

  59. Kiedy się stosuje relaksacje i kiedy jest najbardziej optymalna wartość wsk.

  60. N-R – algorytm działania?

  61. ME = 0,05 MAPE = 0,5 czy ME = 0,5 MAPE = 0,05? Która prognoza jest lepsza

  62. Etapy prognozowania modelu (.....kolekcjonowanie.....)

  63. Zmienne ???prerekurencyjne???

  64. Zmienne 0-1 w prognozie ex post i ex ante

  65. ............. N-R

  66. Dlaczego w modelach liniowych stosujemy iteracyjne metody do wyznaczania mnożników

  67. Błędy specyfikacji, weryfikacja,???Przyszłe zdarzenia doświadczalne???

  68. Szeregi stacjonarne sa lepsze (??? hmm no i co z tego???)

  69. Rozwiązanie bazowe w strukturze modelu. Rozwiązanie bazowe (ex post) i do czego sluzy

  70. CA i .....



ODPOWIEDZI


  1. Powszechnie uważa się, że ostatecznym i najdoskonalszym sprawdzianem kazdej teorii jest jej zdolnosc do trafnego przewidywania przyszlych zdarzen. Weryfikacja w postaci prognozy jest szczególnie pozadana w przypadku modeli ekonometrycznych. Dzieki prognozom można ustrzec się przed skutkami przyszlych zdarzen, można im zapobiegac, a także probowac wplywac na ich bieg. (strategiczne decyzje planistyczne -> parlamenty, politycy, przedsiebiorstwa) Podstawowa roznica miedzy procesem estymacji parametrow a prognozowaniempolega na tym, ze wyniki prognoz weryfikuje rozwoj wydarzen, prawdziwe zas parametry zawsze sa nie obserwowalne i ich wartosci nie mogą być porownywane z tymi, które zostaly oszacowane.

Symulacje jest technika numeryczna sluzaca do rozwiazywania systemow (ukladow) rownan reprezentujacych model i stanowi jedna z podstawowych metod analizy wielorownaniowych modeli ekonometrycznych.

Symulację stosuje się zwykle wtedy , kiedy rozwiazanie analityczne nie istnieje lub gdy jego znalezienie wiąże się z dużymi nakladami pracy i kosztów.

Symulacja stanowi technikę równorzędną w stosunku do metod analitycznych, ale czasami jedyną dostępnąmetodądla prowadzącego badanie, gwarantującą otrzymanie rozwiazania.

  1. Prognoza ex-ante (tak samo jak ex-post) dotyczy okresu nie objętego próbą, na podstawie której dokonano estymacji parametrow strukturalnych. W prognozach ex-ante, dostępność danych, dotyczących zmiennych objasniajacych, zależy od dlugosci i struktury wystepujacych opoznien oraz charakteru zjawisk. Najczesciej dane te sa wyznaczone tylko z pewnym prawdopodobienstwem, wówczas otrzymana prognoza nosi nazwe warunkowej (względem zmiennych objasniajacych).

Wykorzystujemy ją w modelach w których mamy dane wartości zmiennych objaśniających na okres prognozy.

Błąd prognozy ex-ante:


  • tylko dla modeli jednorównaniowych

  • pod warunkiem ze spelnione sa tzw. zasady predykcji ekonometrycznej

Względny błąd prognozy ex-ante, mowi o procentowej wartosci odchylenia w stosunku do wartosci prognozy:



  1. Źródla bledow:

  • blad estymacji – oszacowania parametrow nie sa najlepsze

  • blad struktury stochastycznej – zalozenia wobec skladnika losowego nie sa spelnione

  • blad losowy – kiedy skladnik losowy dla prognozy jest różny od 0

  • blad specyfikacji – pominiecie waznych zmiennych objasniajacych, niepoprawna postac analityczna funkcji, nieuwzglednienie zmiany rezimu

  • blad warunkow endogenicznych – gdy w okresie prognozy zmienia się sila oddzialywania pomiedzy zmiennymi

  • blad warunkow egzogenicznych – przyjecie falszywych zalozen

  • blad pomiaru – gdy zostaje dokonana korekta w danych statystycznych


Bledy możemy podzielic na ex-post i ex-ante (patrz pkt 2).

P






odstawowe miary dokladnosci bledow ex-post:

Porownanie ME i MAE (MPE i MAPE) dostarcza ważnej informacji o tym czy wartosci otrzymane w prognozie sa systematycznie nizsze lub wyzsze od wartosci zaobserwowanych, czy tez sa roznokierunkowe.

Bledy MPE i MAPE pozwalaja porownywac ze soba rozne modele. Daja jednak wadliwa informacje w przypadku szeregow, których wartosci sa bliskie zera.

Analiza błędów średniokwadratowych może wskazac na wystepowanie bledow nietypowo duzych.

Istotne roznice pomiedzy MAE i RMSE (MAPE i RMSPE) sygnalizuja wystepowanie bledow o skrajnie duzych wartosciach.


  1. Proces wyodrebnienia poszczegolnych skladowych danego szeregu czasowego okresla się mianem dekompozycji szeregu. Identyfikacje poszczegolnych skladowych szeregu czasowego konkretnej zmiennej umozliwia ocena wzrokowa sporzadzonego wykresu. Dla wielu szeregow czasowych wystarczajaco adekwatne moga się okazac modele ujmujace tylko niektóre skladowe szeregu czasowego np. sredni poziom zmiennej i wahania przypadkowe, tendencje rozwojowa (trend) i wahania przypadkowe, trend + wahania sezonowe i wahania przypadkowe itd. Inne szeregi mogą wymagac budowy modeli ze wszystkimi skladowymi szeregu czasowego. Wykres szeregu czasowego może wskazac na obserwacje nietypowe bądź punkty zwrotne (tzn. zmiana kierunku tendencji rozwojowej bądź zmiana tempa zjawiska).

Składowe: składowa systematyczna ( trend, stały poziom zmiennej prognozowanej, skłądowa okresowa – wahania cykliczne luib sezonowe), składowa przypadkowa ( składnik losowy – wahania przypadkowe).



  1. parametry modelu Wintersa tzn. ,, przyjmujace wartosci z przedzialu <0,1> oznaczaja wagi dla poszczegolnych rownan modelu.

F – wygladzona wartosc zmiennej prognozowanej po eliminacji wahan sezonowych

S – ocena przyrostu trendu

G – ocena wskaznika sezonowosci


Alfa – parametr wygładzania w równaniu odpowiadającycm za wygładzanie wykładnicze.

Beta – parametr wygładzania w równaniu odpowiadającycm za równanie trendu

Gamma - parametr wygładzania w równaniu odpowiadającycm za sezonowość


  1. –patrz pkt. 10)




  1. sezonowosc addytywna – wartosci odchylen sa stale co do modulu

sezonowosc multiplikatywna – wraz ze wzrostem poziomu przecietnego y odchylenia rosna ale wahania sa procentowo stale


  1. Prognozy: ex-ante i ex-post dotycza okresu nie objętego próbą, na podstawie której dokonano estymacji parametrow strukturalnych.

W prognozach ex-post wartosci zmiennych objasniajacych sa znane, sama zas prognoza może być porownana z wartosciami zaobserwowanymi. W prognozach ex-ante, dostępność danych, dotyczących zmiennych objasniajacych, zależy od dlugosci i struktury wystepujacych poznien oraz charakteru zjawisk. Najczesciej dane te sa wyznaczone tylko z pewnym prawdopodobienstwem, wówczas otrzymana prognoza nosi nazwe warunkowej (względem zmiennych objasniajacych).


  1. Do nie algebraicznych metod rozwiazywania rownan zaliczyc możemy metody symulacji (Gaussa-Seidela czy Newtona

Raphsona czy Jacobiego), oparty na iteracyjnym dochodzeniu do rozwiazania. Prognoza a scenariusz symulacyjny – patrz pkt. 1)


  1. Mnożniki – bezpośrednie, pośrednie i skumulowane jako oddziaływanie zaburzenia na zmienną endogeniczną

W przypadku modeli liniowych analityczne wyznaczenie postaci koncowej i mnoznikow jest zawsze możliwe, choc niekiedy niecelowe, zwlaszcza gdy modele sa o duzych rozmiarach. W przypadku zas modeli nieliniowych, w celu uzyskania liczbowych wartosci mnoznikow, należy posluzyc się symulacja.

W pierwszym kroku wykonuje się symulacje bez zaburzenia zmiennej egzogenicznej i otrzymuje się rozwiazanie kontrolne lub bazowe modelu.

W drugim kroku wartosc zmiennej egzogenicznej, względem ktorej liczony jest mnoznik, zwieksza się o pewna wartosc w pierwszym okresie eksperymentu (zaburzenie impulsowe) lub w calym symulowanym okresie (zaburzenie podtrzymane).

Symulacje przeprowadza się powtornie.

Mnozniki bezposrednie:




Mnozniki posrednie:


Mnozniki calkowite dla ym:  (mnozniki bezposrednie dla ym i mnozniki posrednie dla ym)


  1. Wygladzanie wykladnicze – szereg czasowy zmiennej prognozowanej wygladza się za pomoca wazonej sredniej ruchomej, przy czym wagi okreslane sa wg prawa wykladniczego. Metoda ta może być oparta na roznych modelach: prosty model wygl. wykl. (metoda Browna), model liniowy Holta oraz model Wintersa.

  1. prosty model wygl. wykl. (metoda Browna) – stosowany gdy w szeregu czasowym wystepuje prawie staly poziom zmiennej prognozwanej oraz wahania przypadkowe:  = <0,1>- waga lub parametr wygladzania -  bliskie 1 to prognoza będzie uwzgledniala w wysokim stopniu bledy ex post prognoz poprzednich, zas  bliskie 0 – mały wplyw bledow ex post na prognoze.

y1* - przyjmuje się najczesciej wartosc poczatkowa (rzeczywista) zmiennej prognozowanej




Zalety: prostota uzycia, niskie koszty i naklady pracy

Wady: nie uzglednia tendencji rozwojowej ani sezonowosci, nie może być obliczona na dalej niż t+1 (???).


  1. Metoda Holta – patrz pkt. 25

  2. Metoda Wintersa – patrz pkt.




  1. Różnice miedzy G-S a N-R

  1. zadana z tych metod nie daje gwarancji zbieznosci w procesie iteracyjnym

  2. G-S – wieksza popularnosc, co wynika z prostoty obliczen i latwosci oprogramowania

  3. zalety G-S sa szczególnie widoczne w przypadku duzych modeli (>300 rownan)

  4. W G-S wykorzystujemy tylko minimalna, wymagana ilosc wartosci startowych zas w N-R potrzebne sa wartosci startowe wszystkich zmiennych wchodzacych w sklad modelu

  5. w G-S badamy zbieznosc algorytmu, czyli czy |a1b|<1 ; jeśli |a1b|=1 to relaksacja ; jeśli |a1b|>1 to renormalizacja

  6. w NR korzystamy z Hesjanu (tj. macierz H pochodnych czastkowych funkcji f (ym) po poszczegolnych ym))

  7. NR nie jest wrażliwa na uporządkowanie równań i ich normalizacje co jest jej zaletą.

  8. NR sprawia mniej problemów w przypadku modeli silnie współzależnych i nieliniowych ( zbieżność)

  9. GS jest wolniej zbieżna

  10. szybkosc zbieznosci algorytmu G-S zalezy od wielkosci roznic ymn - ymn-1, które można modyfikowac, stosujac wspolczynnik relaksacji

  1. - patrz pkt. 10) oraz:

Wprowadzane w procedurze numerycznego wyznaczania mnoznikow zaburzenie nie może być zbyt male, gdyz jego skutki moglyby zostac zdominowane przez bledy zaokraglen procesu obliczeniowego.

Zaburzenie nie może tez być zbyt duze, gdyz prowadzic to może do niezbieznosci w procesie symulacyjnym (zwlaszcza modele nieliniowe).

Zaburzenie powinno wynosic 5-10% rzeczywistej wartosci zmiennej.

Wyniki uzyskiwane w symulacjach na modelach liniowych nie zaleza od warunkow startowych, w przeciwienstwie do modeli nieliniowych. Problem ten można rozwiazac definiujac rozwiazanie bazowe jako symulacje poza okresem proby (prognoza zamrozona).

Wyznaczajac mnozniki trzeba patrzec na warunki logiczne (tzw. przelaczniki), które mogą w zaleznosci od wartosci niektórych zmiennych endogen. , modyfikowac strukture modelu. Wówczas symulacja bazowa i zaburzona mogą dotyczyc de facto roznych ukladow rownan. Trzeba wiec ustalic strukture modelu, blokujac przelaczniki.


  1. Prognoza ex ante w modelu Koycka



Model koycka jest. Yt-1 i t – zmienne objasniające. Zmienne objaśniające dla okresu prognozy są określone z góry.

X=[1 yt-1 t]. Wszystkie zmienne są znane, bez potrzeby ich prognozowania. Prognoza przez to staje się dokładniejsza, sprawia mniej kłopotów i tak dalej.


  1. Ścieżka bazowa




  1. Zastosowania zmiennych 0-1:

  • w przypadku, gdy dane zjawisko charakteryzuje się sezonowoscia

  • gdy w danych wystepuja obserwacje nietypowe, ale istotne (okres pokoju i trwajaca rok wojna)


Średnia ruchoma prosta i średnia ruchoma ważona i jej zalety:


Są to jedne z prostszych i mniej pracochlonnych metod prognozowania.

Można odpowiednio skonstruować wagi w przypadku sezonowości, aby zwiększyć precyzje prognozy.

Do wad metody sredniej wazonej możemy zaliczyc trudnosc w znalezieniu odpowiednich wag (w szczegolnosci gdy jest szereg niestacjonarny).




Ogolny wzor na srednia ruchoma jest nastepujacy:


gdzie s (s=1...S) nazywamy wagami dla poszczegolnych yt-s


Dla sredniej ruchomej prostej: 1, 2, ..., S = 1, zas S to liczba okresow „w tyl” – wagi dla wszystkich okresow (t-s, s=1..S) sa jednakowe.

Dla sredniej ruchomej wazonej: 1, 2, ..., S<0,1> i 1 + 2 + ... + S = 1, zas S=1 – wagi dla roznych okresow można odpowiednio dobrac w zaleznosci od waznosci informacji z poszczegolnych okresow (t-s, s=1..S)

Można odpowiednio skonstruować wagi w przypadku sezonowości, aby zwiększyć precyzje prognozy.


  1. Wady i zalety modelu Wintersa

Wady:

    • pracochłonne – duzo liczenia

zalety:

a) wykorzystanie wygładzania, trendu, sezonowosći i wahań przypadkowych.

b) Wykorzystanie opóźnien, Zwiększa precyzję


  1. Relaksacja i renormalizacja i dobór optymanego h:


Relaksacja jest stosowana w przypadku gdy rownania wchodzace w sklad modelu przecinaja się pod katem 90 stopni, tzn.

|a1b|=1. W tym przypadku będziemy „krazyc” wokół rozwiazania ale nigdy do niego nie dojdziemy (brak zbieznosci algorytmu G-S). Dlatego tez wprowadza się relaksacje jednego z rownan modelu. Polega to na tym, iż jedno z rownan obracamy o pewien kat (dlugosc kroku – h) dzieki czemu zmienia się kat pod którym przecinaja się rownania modelu, nie zmieni się jednak punkt przeciecia się tych rownan. W tej sytuacji w skonczonej liczbie iteracji jestesmy w stanie znalezc rozwiazanie bazowe

Szybkosc zbieznosci algorytmu G-S zalezy od wielkosci roznic ymn - ymn-1, które można modyfikowac, stosujac wspolczynnik relaksacji (h).


Optymalne h = 1/(1- 1*1) – rozwiazanie uzyskiwane jest w 2 iteracjach, ponieważ wspolczynnik kierunkowy prostej rownania relaksowanego = 0.




Renormalizacja – gdy |a1b|>1 wtedy:


a wiec |1/(1*1)|<1.




  1. Wagi w metodzie średniej ruchomej – patrz pkt. 16.

  2. Prognoza na okres próby – ex post i ex ante – pytanie jest zle sformulowane – patrz pkt. 8

  3. Parametry wygładzania wykładniczego – patrz pkt. 11

  4. Prognoza na podstawie próby - metody prognozowania, np.: naiwne proste itd. patrz pkt. 8)

  5. Miary dokładności błędów – patrz pkt. 3 (ME, MSE, MAE, MAPE ...)

  6. (Wady/zalety) Holta i jej parametry


M
odel liniowy Holta stosujemy do wygladzania szeregu czasowego, w którym wystepuja i tendencja rozwojowa i wahania przypadkowe. Do opisu tendencji rozwojowej uzywa się w nim wielomianu stopnia pierwszego (prostej).

Ft-1 – wygladzona wartosc zmiennej prognozowanej w okresie t-1

St-1 – wygladzona wartosc przyrostu trendu w okresie t-1

, - parametry wygladzania lub wagi modelu z przedzialu <0,1>


Zalety

  1. model Holta jest bardziej elastyczny niż wygladzanie wykladnicze ze względu na wystepowanie 2 parametrow

  2. wykorzystanie wygładzania szeregu czasowego, gdy jest trend i wahania przypadkowe.

  3. ???? Wykorzystanie opóźnień, Zwiększa precyzję.

Wady:

    • do budowy liniowego modelu wygl. wykl. Holta sa potrzebne poczatkowe wartosci F1 i S1.

1) F1 = y1 , S1=y2-y1

2) F1=0 zas S1=1 gdzie 0 –wyraz wolny; 1 – wspolczynnik kierunkowy liniowej funkcji trendu oszacowanej na podstawie probki wstepnej

    • trudnosci z okresleniem parametrow  i ; przeprowadza się serie eksperymentow i wybiera się takie , przy których zminizalizowany jest sredni blad prognoz wygaslych.

    • nie uwzględnia sezonowości

    • ???? dużo liczenia




  1. Źródła błędów ex post w modelach wielorównaniowych. – patrz pkt. 3




  1. Metody naiwne (z trendem) – wady i zalety




  1. Błądzenie losowe + 

  2. Szereg z tendencją rozwojową





  1. lub d)

  1. Szereg czasowy z wahaniami sezonowymi

Np. dla kwartalnych wahań sezonowych

Zalety:

  1. jak sama nazwa wskazuje sa proste, czyli latwe do zrozumienia, oraz szybkie i tanie w zastosowaniu.

  2. metody naiwne mogą być uzywane do [porownywania trafnosci konstruowanych za ich pomoca prognoz i prognoz budowanych innymi, bardziej skomplikowanymi metodami oraz do oceny celowosci stosowania innych metod prognozowania.

Wady:

  1. jakosc i trafnosc prognoz wyznaczonych z ich uzyciem jest na ogol niska.

  2. jej ocene przeprowadza się jedynie na podstawie bledow ex post




  1. Newton-Raphson – dochodzenie do rozwiazania


Metoda ta stanowi polaczenie idei aproksymacji

liniowej i procesu iteracyjnego. Polega ona na

znajdowaniu kolejnych przyblizen rozwiazania,

jako odcietych punktow przeciecia stycznych do

krzywej y=f(x) w punktach (xk, f(xk)) z osia OX

(k=1...K).

Zalozmy ze poszukuje się rozwiazania rownania

postaci: f(x)=0 co geometrycznie oznacza znalezienie

wspolrzednych punktu A. x2 x1 x0

Poczatkowe przyblizenie wynosi x0, drugie – x1 itd.


  1. Aby stosowac metody najprostsze (dotyczace trendu) należy:

  1. sporzadzic wykres dla szeregu czasowego

  2. jeśli szereg charakteryzuje się tendencja (wzrostowa lub spadkowa) należy uzyc jednej z metod to tego opracowanych

  3. jeśli odchylenia od poziomu przecietnego sa nie wielkie możemy zastosowac metode naiwna z trendem bądź metode sredniej ruchomej (w celu wygladzenia szeregu)

  4. metody naiwne możemy uzyc gdy przypuszczamy ze w przyszlosci nie nastapia zmiany w dotychczasowym sposobie oddzialywania czynnikow okreslajacych wartosci zmiennej prognozowanej

  5. wygladzanie wykladnicze jest najlepsze w przypadku gdy w szeregu czasowym wystepuje prawie staly poziom zmiennej prognozowanej.




  1. Rozwiazanie modelu, w którym wartosci zmiennych endogenicznych opoznionych sa przyjmowane na poziomie faktycznych realizacji, jest nazywane symulacja statyczna.

Jeśli natomiast wartosci te pochodza z rozwiazania modelu dla poprzednich okresow, to mamy do czynienia z symulacja dynamiczna.

Oczywiście rozwiazanie statyczne i dynamiczne modelu, w którym nie wystepuja opoznienia czasowe, sa rownowazne. Symulacja dynamiczna przeprowadzona na jeden okres jest tozsama z symulacja statyczna.

Symulacja statyczna może mieć w zasadzie wylacznie charakter ex post.


W przypadku modelu jednorownaniowego wyniki symulacji statycznej sa rowne wielkosciom teoretycznym zmiennej endogenicznej. Jeśli w rozwazanym przypadku bledy ukladaja się w serie wartosci ujemnych i dodatnich to w przypadku symulacji dynamicznej powoduje to kumulowanie się bledow – blad popelniony w okresie t-1 powieksza blad w okresie t


  1. Czy w przypadku szeregów niestacjonarnych można użyć metody średniej ważonej i co ona powoduje.


Raczej nie jest wskazane uzycie sredniej wazonej.

Niestacjonarne tzn. z opoznieniami, a wiec jesli (t-n) wplywa na (t-n+1) to mozemy miec problem ze znalezieniem odpowiednich wag. Bo jesli nadamy wage 0,6 obserwacji t-1, zas 0,3 - t-2 i 0,1 - t-3 to moze byc problem.
Bo tak naprawde t-3 silnie wplywa na t-2 a wiec t-3 powinno miec wieksza wage niz t-2, ale znowu t-2 silnie wplywa na t-1
itd. Wszystkie obserwacje wplywaja na siebie (ale w jakim stopniu?), tak wiec - jakie wagi im nadac to jest ten problem.


  1. Prognoza ex ante w metodzie Holta


patrz pkt. 25.

Rownanie prognozy na moment t>n: yt*=Fn + (t-n) Sn, t>n gdzie:

yt* - prognoza zmiennej Y wyznaczona na okres t

Fn – wygladzona wartosc zmiennej prognozowanej dla okresu n

Sn – ocena przyrostu trendu na moment lub okres n

n – liczba wyrazow szeregu czasowego zmiennej prognozowanej


  1. Metoda wskaźników


Jest to najczesciej uzywana oraz nie wymagajaca duzych nakladow pracy i kosztow metoda w analizie wahan sezonowych. Polega ona na wyznaczeniu wskaznikow sezonowosci dla poszczegolnych faz cyklu.

Ponizszy schemat dotyczy modelu addytywnego:

  1. Wykorzystujac funkcje trendu i wartosci teoretyczne zmiennej objasnianej obliczamy wstepne prognozy y^.

  2. Obliczamy roznice (y-y^), które dla poszczegolnych faz cyklu wahan (np. kwartalow) sumujemy

  3. sumy dla okreslonych kwartalow dzielimy nastepnie przez liczbe cykli (tj. liczbe obserwacji dla danego kwartalu) – otrzymujemy surowe wskazniki sezonowosci, w których wyeliminowane zostalo oddzialywanie skladnika losowego na ksztaltowanie sie wartosci prognozowanej zmiennej (wahan przypadkowych)

  4. otrzymane wyniki sumujemy i dzielimy przez liczbe faz cyklu (kwartaly – 4)

  5. Oczyszczone wskazniki sezonowosci (np. dla kazdego kwartalu) to roznice pomiedzy surowymi wskaznikami a wartoscia powstala w punkcie 4)


Prognoza na okres t: y*ti = y*t + ci (t>n) , gdzie

y*ti - prognoza zmiennej Y wyznaczona na okres t dla fazy i

y*t – wstepna prognoza zmiennej Y na okres t wyznaczona na podstawie modelu tendencji rozwojowej

ci – wskaznik sezonowosci dla i-tej fazy cyklu


Wzor alternatywny: y*t+R = ^0+ ^1(R+T) + ci


Wada tej metody może być fakt iż wymagana jest tutaj funkcja trendu, a dokladniej oszacowania jej parametrow.

Jednakze dysponujac odpowiednia liczba obserwacji jestesmy w stanie znalezc te parametry uzywajac KMNK.

Jeśli natomiast nie dysponujemy obserwacjami „z proby” należy wykorzystac alternatywne metody prognozowania.







  1. Z
    dekomponowac i wytlymaczyc blad sredni kwadratowy.




gdzie oznaczaja odpowiednio wartosci srednie i odchylenia standardowe zmiennych natomiast r – wspolczynnik korelacji pomiedzy nimi.


Definiujac powyzsze skladniki jako udzialy w MSE

mamy ostatecznie:

Wspolczynnik UM mierzy odchylenie sredniej wartosci prognozowanej sredniej wartosci

empirycznej i jeśli rozni się od 0, wskazuje na wystepowanie systematycznego bledu w prognozie

(obciazenia). Wartosci UM >0,1 uwaza się za powod do respecyfikacji rownania.

Wspolczynnik US mierzy stopien odwzorowania rzez model wariancji zmiennej objasnianej.

Duze wartosci US sa dowodem na to ze zmiennosc zmiennej prognozowanej jest niedostateczna

lub nadmierna, w stosunku do zmiennosci empirycznej, jest powodem respecyfikacji rownania.

Wspolczynnik UC jest miara bledu niesystematycznego, pozostajacego po wyeliminowaniu

obciazenia i bledu wariancji:

UC = 1- UM – US

Nierealistyczne jest oczekiwanie, ze wartosci prognozowane będą dokladnie rowne wartosciom

empirycznym . Idealny wszakze rozklad ma miejsce, gdy UM = US = 0 oraz UC = 1.


  1. Czy Browna można stosować do szeregów z trendem?


Prosta metode wygładzania wykładniczego (m. Browna) stosujemy w przypadkach występowania w szeregu czasowym prawie stałego poziomu zmiennej obserwowanej oraz wahań przypadkowych.

y*t = αt-1 + (1 + α)y*t-1, gdzie α є [0,1] – stała wygładzania


Lepsza okazala by się:

  • Metoda liniowa HOLTA – gdy występuje tendencja rozwojowa i wahania przypadkowe, czy tez

  • Metoda WINTERA – gdy występuje tendencja rozwojowa, wahania sezonowe i wahania przypadkowe.











  1. Jakie warunki musza być spełnione by stwierdzenie nazwać prognoza?

  1. prognoza musi dotyczyc przyszlosci

  2. musi być weryfikowalna (będzie można ja sprawdzic)

  3. musi być margines niepewnosci (skladnik losowy), w przeciwnym razie jest to tozsamosc (matematyka).




  1. W G-S jeśli mamy dwa rownania to do iteracji bierzemy jedna z wartosci startowych (np. y10) i podstawiamy do jednego z rownan z którego wyliczamy y2. Nastepnie to y2 podstawiamy do drugiego z rownan i wyliczamy y1, itd.

W metodzie Jacobiego natomiast wykorzystujemy y10 i y20, aby przeprowadzic iteracyjne rozwiazanie modelu.

I tak – y10 wstawiamy do rownania gdzie wyliczamy y2 zas y20 – tam gdzie y1. Nastepnie to co otrzymamy (czyli y1 i y2) wstawiamy do poszczegolnych rownan i wyliczamy nastepne wartosci y1 i y2, itd.


  1. a

  2. a

  3. Aby prognoza była jak najbardziej zgodna z tym co zaobserwujemy w przyszlosci należy stworzyc i przyjac najbardziej prawdopodobny scenariusz prognozy, a wiec wziąć pod uwage, przeanalizowac i na podstawie wiedzy i intuicji przyjac zalozenia co do takiego rozwoju wypadkow, który będzie najmniej odbiegal od prognozowanej przez nas przyszlosci.


Powszechnie uważa się, że ostatecznym i najdoskonalszym sprawdzianem kazdej teorii jest jej zdolnosc do trafnego przewidywania przyszlych zdarzen. Weryfikacja w postaci prognozy jest szczególnie pozadana w przypadku modeli ekonometrycznych. Dzieki prognozom można ustrzec się przed skutkami przyszlych zdarzen, można im zapobiegac, a także probowac wplywac na ich bieg. (strategiczne decyzje planistyczne -> parlamenty, politycy, przedsiebiorstwa) Podstawowa roznica miedzy procesem estymacji parametrow a prognozowaniempolega na tym, ze wyniki prognoz weryfikuje rozwoj wydarzen, prawdziwe zas parametry zawsze sa nie obserwowalne i ich wartosci nie mogą być porownywane z tymi, które zostaly oszacowane.


Opracowywanie co najmniej kilku scenariuszy prognostycznych o różnych stopniach prawdopodobieństwa ich realizacji nazywamy analiza scenariuszowa. Innymi slowy analiza scenariuszowa jest analiza reakcji modelu na bodzce zlozone.

Możemy tez powiedziec, iż jest jedna z miar analizy ryzyka.


Scenariusze alternatywne:

  1. kazde zjawisko może być opisane na wiele sposobow, a uwarunkowane to jest faktem,ze każdy człowiek (ekonometryk ;-) ) może podejść do tego samego zjawiska pod roznym katem. Wówczas przyjęte zostana rozne zalozenia co do modelu, co może przełożyć się na koncowe wyniki. Wtedy do opisu jednego zjawiska powstanie wiele scenariuszy, które będą wobec siebie alternatywne, ale opisujące to samo zjawisko.

  2. roznica pomiedzy stwierdzenie a prognoza jest m.in. to ze prognoze cechuje pewien margines niepewnosci, dlatego tez konstruujac prognoze powinno się wziąć również pod uwage alternatywny przebieg przyszlych wydarzen.

  3. prognoze cechuje niepewność, wiec jeśli np. założymy prognoze z prawdopodobieństwem 80%, to 20% będzie scenariuszem alternatywnym tej prognozy. Inaczej mówiąc: scenariusz alternatywny, to „przeciw-prognoza”.




  1. Rozwiazania pozorne i wielokrotne


Nieliniowosc modelu powoduje pojawienie się pewnych specyficznych problemow, a mianowicie rozwiazan pozornych oraz wielokrotnych. Pierwszy przypadek moze wystapic , gdy zle dobrany wspolczynnik zbieznosci powoduje zatrzymanie postapowania iteracyjnego w punkcie, w poblizu którego nie ma rozwiazania ukladu. W tym przypadku na ogol wystarcza obnizenie wspolczynnika zbieznosci . Jeżeli bowiem algorytm G-S będzie zbiezny do (w przyblizeniu) tych samych wartosci, to z duzym prawdopodobienstwem można sadzic, ze mamy do czynienia z rozwiazaniem rzeczywistym.

Dotychczas nie opracowano natomiast zadowalajacej metody identyfikowania rozwiazan wielokrotnych. Niekiedy niektóre z nich można odrzucic, ponieważ nie spelniaja warunkow granicznych, nakladanych na pewne zmienne (np. warunku nieujemnosci). Pomocne może być także rozwiazanie modelu dla roznych zbioro wartosci startowych. Ale i takie postepowanie nie daje zadnych gwarancji.


  1. Prognozy amalgamatowe


Niedokladnosc prognoz nie przekresla ich walorow uzytkowych dla praktyki gospodarczej. Można je bwiem uznac za jeszcze jedno, niezalezne zrodlo informacji (przewidywan). Takie stanowisko lezy u podstaw koncepcji prognoz amalgamatowych, które sa srednia (niekoniecznie wazona) wynikow otrzymanych przez roznych autorow i/lub zespoly ekspertow.


56) Różnice miedzy symulacja stochastyczna a deterministyczna


Symulację możemy podzielić na:

        1. determinstyczną- proces numerycznego rozwiązywania modelu celem wyznaczenia trajektorni zmiennych endogenicznych;

Innymi slowy w symulacji deterministycznej ignoruje się skladniki losowe oraz zaklada ze parametry strukturalne sa ustalone.

2 . stochastyczną - gdy uwzględniamy źródła niepewności w zachowaniu modelowanego systemu.

Symulacja stochastyczna (próbkowanie modelu)oznacza generowanie reprezentatywnej próby zmiennej niezależnych (egzogenicznych) modelu, aby następnie wyliczyć pewne sumaryczne charakterystyki trajektorni, po jakiej biegną zmienne zależne (endogeniczne) modelu.

W symulacji tej należy w pierwszym rzedzie okreslic rozklady poszczegolnych skladnikow losowych oraz/lub estymatorow parametrow strukturalnych, wystepujacych w kolejnych rownaniach modelu.

Nastepnie przeprowadza się wielokrotnie symulacje dla roznych wartosci zaburzen losowych.

Koszt przeprowadzenia symulacji stochastycznej jest wysoki, należy bowiem rozwiazac model ponad 10000 razy.

W zwiazku z powyzszym analize modeli ekonometrycznych ogranicza się zwykle do symulacji deterministycznych.


62) Etapy prognozowania


- trzeba mieć teoretyczne podstawy do zbudowania modelu. Nastepnie można ustalic zmienne. Pozniej gromadzimy dane a nastepnie je przetwarzamy. W przygotowaniach nie wolno zapomniec o kalkulacji kosztow, jakie niesie ze soba model, horyzont czasowy prognozy, typ danych.


1. sformułowanie zadania;

2. podanie przesłanek prognostycznych i zebranie danych;

3. wybór metody prognozowania;

4. wyznaczenie prognozy;

5. ocena dokładności prognozy;

6. ustalenie horyzontu prognozy;

7. weryfikacja prognozy.


63) Zmienne prerekurencyjne (do sprawdzenia/poprawy)

Są to zmienne których wartości bedą wyznaczane na początku estymowania modelu (postępowania it.).


64) Zmienne 0-1 w prognozie ex post i ex ante


W wyniku prognozowania ex post mamy obraz jakości modelu dzieki możliwości porównania wartości empirycznych empirycznych wartościami wyprognozowanymi. W przypadku stwierdzenia dużych roznic w otrzymanych wynikach (nieprawidłowości modelu) lub wystepowania nietypowych obserwacji bądź tez zostanie zaobserwowana sezonowosc, wprowadzenie zmiennej 0-1 może i powinna poprawic prognozy ex post, co przeklada się na jakosc prognoz ex ante.


66) Dlaczego w modelach liniowych stosujemy iteracyjne metody wyznaczania mnożników?

- mniejsza pracochłonność i czasochłonność (prostota) w szczegolnosci jeśli mamy duze modele

- latwo uwzględnić zmienne opóźnione

- latwosc wyznaczenia mnożnikow


67) Błędy specyfikacji i weryfikacja


Błąd specyfikacji jeste konsekwencja pominięcia w równaniu ważnych zmiennych objaśniających i/lub niepoprawnej funkcji analitycznej funkcji i/lub nie uwzględnienia mozliwości zmiany reżimu.

Pominięcie zmiennej objaśniajacej następuje bardzo często,nie z powodu niedostatecznejwiedzy czy błedu konstruktora modelu,ale ze względów numerycznych;gdy oszacowania parametrów śa statystycznie nie istotne,eliminuje sie często zmienne z nimi związane.Ich wpływ jednak na kształtowanie sie w przyszłości badanych zjawisk może znacznie wzrosnąć.


Weryfikacja -> korekta parametrow (CA lub/i wspol. kierunkowych) oraz zmienne 0-1.


68) Rozwiązanie bazowe ex post i do czego jest uzywane


W przypadku modeli liniowych analityczne wyznaczenie postaci koncowej i mnożników jest zawsze możliwe, choc niekiedy jest niecelowe, zwłaszcza, gdy modele sa o dużych rozmiarach rozmiarach.

W przypadku zas modeli nieliniowych w celu uzyskania liczbowych wartosci mnoznikow należy posłużyć się symulacja.

W pierwszym kroku wykonuje się symulacje dynamiczna, przy zadanych wartościach zmiennych egzogenicznych. Te ostatnie mogą być rowne faktycznym realizacjom (w przypadku symulacji ex post) lub zostac ustalone przez przeprowadzającego eksperyment w dowolny sposób. I tak otrzymane rozwiązanie nazywamy rozwiązaniem bazowym. { inaczej: rozwiązanie otrzymane bez zaburzen}.


CA - Constant Adjustment /Constant Term Adjustment



Najprostszy przypadek występuje wtedy kiedy bład ma w przybliżeniu taka samą wartość w kolejnych okresach symulacji.Wówczas prognozę j-tej zmiennej endogenicznej modelu na okres t=T+1 otrzmujemy dodajac CA do modelu:

Yt=Alfa0+CA +Alfa1X1t


Koniecznośc wprowadzenia CA mogła wystąpić na skutek błedu specyfikacji, a zwłaszcza pominięcia ważnej zmiennej objaśniajacej,zmiany reżimu lub zmiany definicji,co spowodowało systematyczne zaniżanie lub przeszacowanie prognozowanej zmiennej o stała wartośc.

Drugim przypadkiem uzycia CA jest funkcja trednu CA=f(t).

Najczesciej bywa to tred liniowy.Wartosci parametrow pozywszych funkcji mogą zostać przyjete na podstawie wartości otrzymanych reszt.Rozważanie CA jako funkcji trendu jest zywkle dowodem niepoprawnej postaci analitycznej,błedu estymacji,błedu warunków endogenicznych lub nie dostrzeżonej autokorelacji składnika losowego wynikającej z błędu struktury stochastycznej.

Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconRóżnice między rękojmią a gwarancją

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconWykład Różnice między miastem a wsią

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconRóżnice miedzy igrzyskami olimpijskimi g reckimi, a współczesnymi

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconJakie są różnice między papierami dłużnymi a akcjami?

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconRóżnice między zapisem cd, dvd a Blu-Ray

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconWierzenia starożytnych ludów I różnice między nimi

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconWyjaśnij podstawowe różnice między mikro- I makro-ekonomią

Różnice miedzy prognoza a symulacja icon1. Ideały wychowawcze w Grecji. Różnice między Atenami I Spartą

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconNieuleczalne, ale do opanowania podobieństwa I róŻnice między astmą I pochp

Różnice miedzy prognoza a symulacja iconWymagana zgodność między wieloletnią prognozą finansową I budżetem zmiany wydatków na realizację przedsięwzięć w wpf I budżecie

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom