Teoria produkcja I kosztóW




Pobierz 0.93 Mb.
NazwaTeoria produkcja I kosztóW
strona2/14
Data konwersji18.12.2012
Rozmiar0.93 Mb.
TypDokumentacja
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Krótkookresowa jednoczynnikowa funkcja produkcji



W każdej gospodarce istnieje tysiące różnych funkcji produkcji, po jednej przynajmniej dla niezliczonych firm i najrozmaitszych produktów. Precyzyjnie przedstawienie krótkookresowych zależności pomiędzy ilościami stosowanych czynników a maksymalną wielkością produkcji, kiedy firma wykorzystuje tylko jeden zmienny czynnik produkcji, pozostałe zaś są stałe, wymaga przyjęcia kilku założeń upraszczających.

Po pierwsze zakładamy, że analizowana przez nas funkcja produkcji odnosi się do sytuacji, gdy wytwa­rzany jest jeden określony produkt. Inaczej mówiąc produkowany towar jest jednorodny (homogeniczny). Wytwarzanie innych produktów charakteryzuje się innymi kombinacjami czynników, czyli innymi funkcjami produkcji.

Po drugie, przyjmujemy, że czynnikiem zmiennym jest praca, zaś czynniki stałe ograniczymy wyłącznie do kapitału. Taki podział wynika z przyjętej konwencji, choć ma swoje uzasad­nienie praktyczne, jako ze w krótkim okresie firma nie zawsze przecież może zmienić posiadany zasób kapitału fizycznego. Względnie łatwo nato­miast zatrudnia dodatkowych pracowników.

Po trzecie, przyjmujemy, że praca ludzka jest jednorodna. W analizie naszej każdy pracownik posiada jednakowe kwalifikacje i jednakową chęć do pracy. W ten sposób upraszczamy problem różnych indywidualnych cech pracowników takich jak: doświadczenie, kwalifikacje, zdolności, chęć do pracy, wiek, płeć itp., które w praktyce mają wpływ na wydajność i ogólną „jakość” pracownika. Pracownik jest traktowany jako jednorodna jednostka pracy wykorzystująca daną ilość maszyn, urządzeń, narzędzi, budynków, zużywająca daną ilość surowców i półfabrykatów. Wielkość produkcji uzależniona jest wyłącznie od ilości użytych do produkcji jednostek nakładów prac, zatem przyrost produkcji na­stępuje wyłącznie wskutek zmian w zatrudnieniu czynnika pracy. Krótkookresową funkcję produkcji można zatem uznać za funkcję jednoczynnikową, której najogólniejsza postać zapisujemy jak poniżej:


Q=f(L); K=const


Jeżeli więc firma uzna za celowe, może w krótkim okresie zwiększyć swoją produkcję, ale tylko w zakresie, wyznaczonym możliwościami pozyskania dodatkowych pracowników.

Analizując zależności pomiędzy wielkością nakładów czynnika pracy a rozmiarami wytworzonej produkcji, w pierwszej kolejności musimy określić kształt funkcji produkcji. Inaczej mówiąc, musimy ustalić, jaki wzrost produkcji DQ towarzyszy stałym wzrostom nakładów pracy o DL=1, czyli mówiąc inaczej musimy ustalić, jak zachowuje się produkt krańcowy DQ/DL.

Gdy produkt krańcowy rośnie, produkcja rośnie szybciej od nakładu czynnika, czyli bardziej niż proporcjonalnie, gdy produkt krańcowy jest słały wzrost produkcji jest proporcjonalny do wzrostu nakładów, natomiast gdy produkt krańcowy maleje, produkcja rośnie wolniej od nakładu czynnika zmiennego, czyli mamy do czynienia ze wzrostem mniej niż proporcjonalnym.

Na pierwszy rzut oka można by sądzić, że wzrost liczby pracowników lub ilości przepracowanych godzin powinien zawsze prowadzić do proporcjonalnego wzrostu produkcji. Okazuje się jednak, że problem ten jest znacznie bardziej skomplikowany.


Prawo nieproporcjonalnych przychodów.


Analizując prawa rządzące produkcją rolną J. Turgot*(1727–81) francuski uczony zauważył, że gdy na danym i niezmienionym areale uprawy (w tym przypadku czynnikiem stałym jest ziemia) rozpoczynamy produkcję od zera, wówczas każda dodatkowo zatrudniona jednostka czynnika zmiennego (czyli pracy), przynosi najpierw coraz to większe przyrosty produkcji, czyli występuje zjawisko rosnącego produktu krańcowego pracy ludzkiej. Jednakże po przekroczeniu pewnego poziomu zatrudnienia kolejne stałe przyrosty pracy zaczynają przynosić coraz mniejszy przyrost produkcji, czyli produkt krańcowy pracy zaczyna spadać. Wreszcie po osiągnięciu pewnego krytycznego poziomu zatrudnienia, produkt krańcowy będzie zerowy, a po jego przekroczeniu może być nawet ujemny.

Dziś wiemy, że prawo to dotyczy każdego krótkookresowego procesu produkcyjnego i że każde zwiększanie zatrudnienia (powiększanie nakładów czynnika zmiennego) przy stałej ilości aparatu wytwórczego, np. w postaci maszyn, urządzeń, hal produkcyjnych itd. przyczynia się do wzrostu produkcji, najpierw w coraz większym, ale od pewnego poziomu zatrudnienia i produkcji w coraz mniejszym stopniu. W skrajnych przypadkach przyrost ten może być nawet ujemny, a zatem zatrudnienie dodatkowego pracownika powodować będzie nie wzrost, lecz spadek ogólnej wielkości produkcji. W naszej analizie okresu krótkiego rozpatrujemy wyłącznie zmiany czynnika pracy, ale musimy sobie zdawać sprawę z faktu, że prawo nieproporcjonalnych przychodów obowiązuje zawsze, gdy mamy do czynienia przynajmniej z jednym jakimkolwiek czynnikiem stałym.


Krzywa Knight`a


Opisane powyżej zależności można zilustrować przy pomocy zamieszczonej poniżej tabeli a Zawiera ona różne wielkości zatrudnienia oraz odpowiadające im zgodnie z prawem nieproporcjonalnych przychodów wielkości produktu całkowitego i krańcowego. Wyobraźmy sobie firmę produkującą owocowe napoje orzeźwiające w puszkach. Dysponuje ona lokalem posiada wszystkie niezbędne maszyny. Teraz trzeba zdecydować ilu pracowników zatrudnić i ile puszek napojów produkować, aby osiągnąć maksymalny zysk.

Krótkookresowa funkcja produkcji pokazuje, jak zmienia się wielkość produkcji, czyli ilość wyprodukowa­nych puszek, w zależności od ilości zatrudnionej pracy. Jasne jest, że im więcej zatrudni pracowników, tym większa będzie produkcja, ale żeby bliżej przyjrzeć się tej zależności, posłużymy się pojęciami: produktu całkowitego, produktu krańcowego i produktu przeciętnego. W firmie tej zmiennym czynnikiem produkcyjnym jest praca, a produkt jest funkcją tego czynnika Zależności miedzy ilością użytego czynnika pracy a osiąganą wielkością produkcji przedstawić można w postaci tabeli


Zatrudnienie ( L)

Produkt całkowity ( Q )

Produkt krańcowy DQ/DL

0

0

-

1

10

10 rosnący

2

24

14 rosnący

3

39

15maksymalny

4

52

13 malejący

5

60

8 malejący

6

66

6 malejący

7

66

0 zerowy

8

63

-3 ujemny



Z przedstawionej tabeli, możemy odczytać, jak zmienia się w ciągu dnia liczba wyprodukowanych puszek napoju wraz ze zmianą zatrudnienia pracy, oznaczonej przez L, czyli liczbą zatrudnionych pracowników. Jeśli nie jest zatrudniony żaden pracownik, to produkcja wynosi zero. Wraz ze wzrostem zatrudnienia zwiększa się także wielkość produkcji.

Całkowita wielkość wytworzonej produkcji nazywa się produktem całkowitym (ang. total produkt TP). Kolejnym potrzebnym do dalszych analiz pojęciem jest produkt krańcowy czynnika produk­cyjnego (ang. marginal produkt MP). Jest to przyrost produkcji spowodowany wzrostem zatrudnienia tego czynnika o jednostkę. W naszym przypadku wyraża go stosunek DQ/DL.

Zawarte w tabeli dane możemy nanieść na układ współrzędnych i wykreślić funkcję produktu całkowitego Q=f(L) znaną nam jako „krzywą Knight`a” oraz jej pochodną, czyli funkcję produktu krańcowego DQ/DL.


Rys .Krzywa Knight`a



Q

Qc=66 C

Rys. A Krzywa Knight`a

Qa=39

A





L



Q/L La=3 Lc=7

Q/L=15

Rys. B. Krzywa produktu krańcowego






La=3 Lc=7 L

Krótkookresowa funkcja produkcji pokazuje zależność między czynnikami produkcyjnymi wykorzystanymi w procesie produkcyjnym a produktami otrzymanymi jako wynik tego procesu. W naszym przykładzie produkcja rośnie najpierw bardziej, potem mniej niż proporcjonalnie, następnie zaczyna spadać. Jest tak, bo decydujący o przyrostach produkt krańcowy pracy jest najpierw rosnący, potem malejący, przy pewnej wielkości zatrudnienia osiąga zero, a nawet może przyjąć wartości ujemne


Dlaczego produkt krańcowy jest zmienny?


Co może być przyczyną nieproporcjonalności przyrostów produkcji? Czy nie jest ona przypadkiem skutkiem niejednorodności pracy ludzkiej? Można sądzić, że gdy zatrudniamy kolejno pracowników o coraz wyższych kwalifikacjach, to spowodowany tym przyrost produkcji powinien być przynajmniej z teoretycznego punktu widzenia coraz wyższy, czyli uzyskiwany z ich pracy produkt krańcowy powinien rosnąć. Można również przypuszczać, że gdy sięgamy po ludzi o coraz niższych kwalifikacjach, czy słabszej motywacji, przynoszony przez nich produkt będzie coraz mniejszy.

Tego rodzaju tłumaczenie nie wytrzymuje jednak konfrontacji z rzeczywistością. Nieproporcjonalne przychody wystąpią również wówczas, gdy praca będzie jednorodna, czyli gdy wszyscy kolejno zatrudnieni będą mieli takie same umiejętności i chęć do pracy. Muszą zatem istnieć jeszcze inne uniwersalne przyczyny tego zjawiska. Zastanówmy się, czy u podstaw nieproporcjonalnych przychodów nie leżą przypadkiem przyczyny techniczne?


Bryłowatość urządzeń technologicznych


Zwróćmy w pierwszej kolejności uwagę na fakt, że używane w procesach produkcji urządzenia technologiczne są z natury swojej bryłowate, nie podlegają miniaturyzacji, czyli inaczej mówiąc są niepodzielne. Nie da się zmniejszyć maszyny o połowę, gdy chcemy produkować o połowę mniej. Ponadto wszystkie uczestniczące w procesie produkcyjnym urządzenia tworzą tzw. ciągi technologiczne, polegające na tym, że wytwarzany produkt przechodzi w poszczególnych fazach przetwórstwa z jednego stanowiska do drugiego. Również z tego względu nie da się zmniejszyć ilości maszyn o połowę. Z drugiej strony, aby procesy produkcji przebiegały sprawnie z technicznego punktu widzenia, potrzebny jest pewna ilość ludzi, którzy nie tylko obsługuje poszczególne maszyny, ale muszą ze sobą współpracować, ludzi ci pracują zespołowo tworząc tzw. załogę.

Jeżeli przedsiębiorstwo nie zatrudni żadnego pracownika, aparat wytwórczy nie będzie wykorzystany, a produkcja wyniesie zero. Jeżeli do stojących do dyspozycji urządzeń zatrudnimy tylko jednego pracownika, to będzie on musiał sam zorganizować proces produkcyjny, pobrać surowce z magazynu, dostarczyć je na stanowisko pracy, przygotować dokumentację techniczną, ustawić maszyny, usuwać odpady produkcyjne, wreszcie odtransportować gotowe produkty do magazynu. Ponadto, robotnik ten musi przechodzić w kolejnych fazach przetwórstwa od jednego do drugiego, trzeciego itd. stanowiska pracy. Jego efektywny czas pracy będzie, zatem bardzo krótki, gdyż większość wykonywanych przez niego czynności będzie jedynie pośrednio związana z wytwarzaniem konkretnych dóbr. Stąd też wytworzony przez pierwszego zatrudnionego produkt krańcowy jest niewspółmiernie niski w stosunku do technicznych możliwości firmy.

Jaki wpływ na wielkość produkcji będzie mieć zatrudnienie kolejnego robotnika, o identycznych kwalifikacjach i motywacji do pracy? Możemy przypuszczać, że drugi pracownik ułatwi pracę pierwszemu. Jeżeli jego zatrudnienie umożliwi wyeliminowanie części przynajmniej pośrednich czynności, wówczas efektywny czas pracy pierwszego zatrudnionego wydłuży się wytwarzany przez niego produkt wzrośnie. Ponadto, w efekcie współpracy na dwóch stanowiskach pracy, będzie on w stanie wytworzyć większą ilość produktów w jednostce czasu (np. w czasie jednej godziny). W takiej sytuacji produkt krańcowy z tytułu zatrudnienia drugiego pracownika będzie większy od produktu pierwszego pracownika. Czy jednak produkt krańcowy będzie wzrastał w nieskończoność? Otóż nie.

Okazuje się, że może on rosnąć tylko do określonego poziomu zatrudnienia, a następnie zaczyna maleć. Na przeszkodzie dalszemu jego wzrostowi stanie, bowiem ograniczony zasób czynnika stałego np. kapitału trwałego. W każdej firmie przy danej ilością maszyn i innych urządzeń, istnieje pewien poziom zatrudnienia mierzony ilością pracowników, przy którym wszystkie urządzenia produkcyjne są obsadzone, maszyny w pełni wykorzystane, a współpraca pomiędzy poszczególnymi stanowiskami pracy jest najpełniejsza. Przy tym poziomie zatrudnienia produkt krańcowy osiąga maksymalną wielkość. Po jego przekroczeniu zaczyna spadać.


Optymalne wykorzystania czynnika zmiennego


Jeżeli przyjmiemy, że produkt krańcowy jest miara efektywności wykorzystania czynnika stałego to analizując dane ilustrujące przebieg funkcji produktu całkowitego i krańcowego, dochodzimy do wniosku, że ilość pracowników jest niższa od La, to każdy dodatkowy pracownik przynosić będzie rosnący produkt krańcowy, stąd dla firmy będzie korzystne zwiększanie zatrudnienia przynajmniej do poziomu La=4. Z punktu widzenia technicznej racjonalności produkcji, nigdy spadać poniżej tego poziomu. Ponieważ w punkcie tym produkt krańcowy osiąga wartość maksymalną, ma zatem miejsce optymalne z technicznego punktu widzenia wykorzystanie czynnika zmiennego.

Dalszy wzrost zatrudnienia przynosić będzie firmie dodatkową produkcję, ale produkt krańcowy każdego kolejno zatrudnianego będzie już ze względów czysto technicznych coraz mniejszy. Z przebiegu funkcji wynika, że przy zatrudnieniu Lc nasycenie kapitału pracą może stać się tak duże, że efekt zatrudnienia dodatkowych pracowników będzie zerowy DQ/DL=0).Wreszcie zatrudnienia dalszych pracowników doprowadzi najprawdopodobniej do spadu produkcji, czego wyrazem będzie ujemna wartość produktu krańcowego DQ/DL< 0 i zmiana nachylenia funkcji produkcji.

Ponieważ firmie na pewno nie będzie opłacało się zatrudniać pracowników, którzy przynoszą zerowy a tym bardziej ujemny przyrost produkcji, możemy uznać, ze zatrudnienie na poziomie Lc=7 wyznacza górne, techniczne możliwości produkcyjne przedsiębiorstwa.

W świetle tych ustaleń możemy przyjąć, że techniczne warunki produkcji wyznaczają racjonalny poziom zatrudnienia w przedziale , a produkcji w przedziale Oznacza to, że gdyby firma kierowała się tylko czysto technicznymi kryteriami to będzie działać w warunkach prawa malejących przychodów (krańcowych. Musi się zatem liczyć się z faktem, że przy danej ilości czynnika stałego (kapitału), każda dodatkowa jednostka czynnika zmiennego czyli pracy będzie dawać coraz mniejszy przyrost produkcji.

Produkt krańcowy i przeciętny


Granice opłacalnej z technicznego punktu widzenia produkcji można skorygować, gdy do naszej analizy wprowadzimy dodatkowe narzędzie zwane produktem przeciętnym.

Wielkość tę obliczamy jako stosunek produktu całkowitego Q do ilości użytego, dostępnego czynnika zmiennego, czyli w danym przypadku pracy L.


Zatrudnienie L

Produkcja Q

Krańcowy produkt pracy DQ/DL

Przeciętny produkt pracy Q/L

0

0

-

-

1

10

10

10

2

24

14

12

3

39

15

13

4

52

13

13

5

60

8

12

6

66

6

11

7

66

0

9,4


Niech podstawą dla nich będą dane zawarte w powyższej tabeli. Z przedstawionego w tabeli rozkładu funkcji produktu krańcowego i przeciętnego wynika, że pomiędzy oboma kategoriami istnieje swojego rodzaju korelacja. Zależności, w jakich pozostają względem siebie wielkości przeciętne i krańcowe mają charakter czysto arytmetyczny i znaleźć je można, np. w statystykach meczów piłkarskich. Aby ją wyjaśnić posłużymy się przykładem zaczerpnięto z książki D. Begg i inni: „ Ekonomia „ t 1. PWE)

Zawodnik, który w trzech meczach uzyskał 3 bramki zdobył przeciętnie 1 gola w meczu. Jeżeli w czwartym (krańcowym) spotkaniu zdobędzie 2 bramki, to jego krańcowy wynik 5–3=2 przewyższa dotychczasową średnią z trzech meczy. Podnosi to średnią w czterech meczach do (3+2)/(3+1)=5/4=1, 25 Jeżeli w kolejnym meczu strzeli on 5 bramek, to jego średnia wyniesie (5+5)/4+1)=10/5=2.

Jeżeli teraz, w następnym (krańcowym) meczu zdobędzie dodatkowo 2 gole, czyli tyle, ile wynosi jego dotychczasowa średnia, jego średnia ze wszystkich spotkań piłkarskich pozostanie niezmieniona (10+2)/(5+1)=12/6=2.

Jeżeli w następnym (siódmym) meczu zdobędzie tylko jedną bramkę, czyli mniej niż wynosi dotychczasowa średnia, jego przeciętna skuteczność we wszystkich spotkaniach piłkarskich spadnie do(12+1)/(6+1)=13/7=1,8 ale uwaga wielkość przeciętna jest w dalszym ciągu wyższa od krańcowej.

Podobną analizę można przeprowadzić dla zachowania się produktu przeciętnego i krańcowego. Generalna zasada jest tak. Gdy do danego produktu przeciętnego dodajemy większy do niego produkt krańcowy, to nowy produkt przeciętny wzrośnie. Jeżeli do danego produktu przeciętnego dodamy równy mu produkt krańcowy, to nowy produkt przeciętny nie zmieni się. W przypadku natomiast, gdy do danego produktu przeciętnego dodamy niższy od niego produkt krańcowy, to nowy produkt przeciętny spadnie.

Z algebry liczenia wielkości przeciętnych wynika, że w warunkach działania prawa nieproporcjonalnych przychodów produkt przeciętny rośnie wraz ze wzrostem produktu krańcowego, osiąga maksymalny poziom dla tej wielkości zatrudnienia i produkcji, przy których już spadający produkt krańcowy zrównuje się z nim (L=4, Q=52), następnie wraz z dalszym wzrostem zatrudnienia i produkcji zaczyna spadać przewyższając jednak poziom produktu krańcowego. Jakikolwiek większy czy mniejszy poziom zatrudnienia i produkcji przynosić będzie firmie niższy produkt przeciętny.





Produkt całkowity przeciętny i krańcowy (Analiza trygonometryczna)


Geometryczną miarą produktu krańcowego jak to przedstawiono na rysunku poniżej jest tangens linii prostej przecinającej funkcję produkcji w dwóch interesujących nas punktach tg=Q/L .W przypadku natomiast zmian nieskończenie małych jest to tangens linii prostej stycznej do krzywej produktu całkowitego w interesującym nas punkcie tg  =Q / L.

Mierzący wielkość produktu krańcowego tg  zmienia się wraz ze zmianami nachylenia krzywej produktu całkowitego. Zauważmy mianowicie, że w miarę wzrostu zatrudnienia, funkcja produkcji zmienia swoje nachylenie, a zatem zmienia się wartość mierzącego produkt przeciętny tangens siecznej.


Rys Trygonometryczne sposoby pomiaru produktu krańcowego




Q b Q

Qb

Qa a α Q B

L

α




A

α

α

La Lb L

Podobnie jak w przypadku produktu krańcowego, możemy również wyznaczyć trygonometrycznie wielkość produktu przeciętnego(Q/L) na funkcji produktu całkowitego. Miarą produktu przeciętnego jest z kolei tangens linii łączącej początek układu współrzędnych z interesującym nas punktem na krzywej produktu całkowitego. Jego miarą jest tangens nachylenia siecznej, łączącej początek układu współrzędnych z dowolnym punktem na krzywej produktu całkowitego.

Rys Współzależność produktu krańcowego i przeciętnego

Q

Qc C

Qb B

tg  = Qa/La



Qa tg  = Qb/Lb

A



La Lb Lc L










La =3 Lb =4 Lc=7 L

Analizując wykres krzywej produktu całkowitego, przeciętnego i krańcowego podkreślenia wymagają pewne charakterystyczne zależności między tymi kategoriami.

Początkowo (przy stosunkowo małym poziomie zatrudnienia) nachylenie krzywej produktu całkowitego rośnie, gdyż produkt krańcowy również wzrasta a wraz z nim rośnie produkt przeciętny. W punkcie A (Qa, La) nachylenie krzywej zmienia się z rosnącego na malejące, z matematycznego punktu widzenia jest to punkt przegięcia funkcji produkcji. Przy wielkości zatrudnieniu La i wielkości produkcji Qa produkt krańcowy osiąga maksimum. Oznacza to, że przy dalszym wzroście zatrudnienia każdy kolejny pracownik będzie wprawdzie zwiększał produkcję, ale już w coraz mniejszym stopniu.


Optymalne wykorzystanie czynnika stałego i zmiennego


W punkcie B (Qb, Lb ),sieczna i styczna pokrywają się ze sobą co oznacza, że produkt przeciętny mierzony tangensem siecznej równy jest mierzonemu tangensem stycznej produktowi krańcowemu. Inaczej mówiąc, przy tej wielkości zatrudnienia i produkcji produkt przeciętny i krańcowy zrównują się ze sobą. Zwróćmy ponadto uwagę na fakt, że w punkcie tym produkt przeciętny osiąga największą ze wszystkich możliwych wielkość. Jest to optymalna z punktu widzenia wykorzystania czynnika stałego i zmiennego wielkość produkcji zwana również optimum technologicznym.

W punkcie C (Qc, Lc) krzywa produktu całkowitego ma nachylenie zerowe, a zatem produkt krańcowy wynosi również zero. Zauważmy, że w punkcie tym produkt całkowity osiąga swoje maksimum.

Wreszcie po przekroczeniu punktu C, produkt całkowity spada, krzywa zmienia nachylenie z dodatniego na ujemne; produkt krańcowy jest ujemny a produkcja pomimo wzrostu zatrudnienia spada.
Sformułowane przez nas pojęcie optimum technologicznego przesuwa do góry dolną granicę wyboru wielkości zatrudnienia w przedsiębiorstwie. Zwiększenie zatrudnienia do poziomu Lb i powiększenie produkcji do poziomu Qb będzie dla firmy opłacalne. Trudno bowiem przypuszczać, by firma dobrowolnie zrezygnowała z pracowników, którzy przynoszą jej wprawdzie malejący ale cały czas większy od przeciętnego produkt krańcowy. Zwróćmy uwagę na fakt, że wzrost produktu przeciętnego jest efektem coraz lepszego wykorzystania wszystkich czynników produkcji.

Używane do tej pory narzędzia nie pozwalają nam jednak precyzyjnie ustalić, ilu ludzi zatrudniać będzie firma ani określić najkorzystniejszej wielkości produkcji. Aby rozstrzygnąć ten problem, obok kryterium technologicznego, musimy wprowadzić dodatkowo kryterium ekonomiczne a jest nim opłacalności produkcji. Kierując się nimi firma powinna określić wielkość produkcji i zatrudnienia na takim poziomie, aby decyzje te przyniosły jej jak najlepszy wynik finansowy liczony jako różnica między możliwymi do otrzymania przychodami a ponoszonymi na ich uzyskanie kosztami produkcji. Aby móc to uczynić firma musi orientować się jak kształtują się je koszty produkcji. Jak pokażemy dalej istnieją ścisła współzależność pomiędzy teorią produkcji za teoria kosztów?

Natomiast w kolejnych wykładach pokażemy jak z funkcji produkcji można wyprowadzić funkcję popytu na czynniki wytwórcze. Dowiemy się w nich, że przedsiębiorstwo dążące do maksymalizacji zysku podejmując decyzje bierze pod uwagę dwa rodzaje rynków: (1) rynek produk­tów, na którym występuje jako dostawca, dopasowując wielkość swojej produ­kcji do zapotrzebowania zgłaszanego przez klientów oraz (2) rynki czynników produkcji, na których występuje jako odbiorca, starając się kupować tak, by zminimalizować całkowite koszty produkcji. To właśnie na rynkach czyn­ników produkcji ustalane są ceny (płaca, renta, stopa procentowa itp.) różno­rodnych środków produkcji, a - co za tym idzie - określany jest podział dochodów.


Podsumowania


1 W tej części wykładu tym zapoznaliśmy się z teorią produkcji.

2 Do wytwarzania używane są różne czynniki produkcji. Ilości stosowane do produkcji to nakłady. Nakładem jest siła robocza, ziemia i kapitał. Możemy je dalej dzielić na różne rodzaje siły roboczej, ziemi i kapitału.

3. Produkt przedsiębiorstwa jest „funkcją" nakła­dów. Znaczy to, że produkt „zależy" od nakładów lub, że, jest wynikiem" nakładów.

4. Zależności między wielkością produkcji a rozmiarem nakładu czynników można przedstawić w formie funkcji produkcji. Funkcja produkcji jest zestawem kombinacji ilości wielu różnych czynników wytwórczych (nakładów) i maksymalną wielkość produkcji, jaką z nich można otrzymać. Funkcje produkcji mogą być jednoczynnikowe i wieloczynnikowe. Rozróżniliśmy krótkookresowe i długo­okresowe decyzje produkcyjne.

5. W krótkim okresie czasu wielkość firmy i technologia produkcji są dane. Nie zmieniają się nakłady na budynki, ziemia, maszyny i urządzenia, itp. Mogą się natomiast zmieniać nakłady niektórych czynników jak np. siła robocza, surowce, półfabrykaty, energia itp.). Krótki okres to okres, w którym przedsiębior­stwo może zmieniać wielkość nakładów tylko niektórych czynników produk­cji - tzw. czynników zmiennych.

6.Długi okres to okres, w którym przedsiębior­stwo może zmieniać nakłady wszystkich czynników produkcji oraz stosowaną techniką produkcji. W okresie tym wszystkie czynniki produkcji są zmienne.

7. W analizie krótkookresowej konsekwencją tego jest podział czynników na zmienne i stałe.

8. Produkcyjność krańcowa czynnika zmiennego, to przyrost produkcji uzyskiwany dzięki zwiększeniu o jednostkę jego nakładu (przy założeniu, że nakłady pozostałych czynników nie ulegają zmianie).

9. W krótkim okresie czasu produkcja podlega działaniu prawa nieproporcjonalnych przychodów. Zwiększając, ceteris paribus, nakład czynnika zmiennego jego produkt krańcowy najpierw rośnie. Istniej taka wielkość produkcji, po przekroczeniu, której każda dodatkowa jednostka czynnika zmiennego przynosi coraz mniejsze przyrosty produkcji. Produkt mar­ginalny czynnika produkcji jest malejący a to znaczy, że produkcja rośnie coraz wolniej.

10. Prawo malejących przychodów działa, obowiązuje w danym czasie, w danych warunkach technicz­nych przy danej kombinacji czynników stałych i zmiennych produkcji.

11. Biorąc pod uwagę kształtowanie się produktu przeciętnego i produktu krańcowego, można wyróżnić trzy fazy funkcji produkcji.

W pierwszej fazie produkt krańcowy rośnie, aż do osiągnięcia wielkości maksymalnej, wraz z nim rośnie produkt przeciętny.

Druga faza etap produkt krańcowy spada, ale jak długo jest on większy od przeciętnego zgodnie z prawami algebry produkt przeciętny rośnie.

W fazie tej produkt przeciętny osiągnie wielkość maksymalną, gdy zrówna się z malejącym produktem krańcowym. Faza trzecia dodatni produkt krańcowy spada i wraz z nim spada wyższy od niego produkt przeciętny. Faza czwarta produkt krańcowy z dodatniego zmienia się na ujemny. Funkcja produkcji zmienia nachylenia z dodatniego na ujemne.

12. Trudno przecenić znaczenie funkcji produkcji w teorii ekonomii już w drugiej części wykładu pokażemy, w jaki sposób funkcje produkcji dla przedsiębiorstwa generują, jego krzywe kosztów.

13. Teoria produkcji jest fundamentem teorii kosztów ważnego elementu rachunku ekonomicznego w przedsiębiorstwie.


TEORIA KRÓTKOOKRESOWYCH KOSZTÓW PRODUKCJI.


Koszty własne produkcji to wyrażone w formie pieniężnej wydatki na wytworzenie określonej ilości dobra (produktu) lub usługi. Produkcja to łącznie na podstawie znanych technologii czynników wytwórczych. Ilość stosowanych do produkcji czynników wytwórczych to nakłady. Pieniężne koszty wytwarzania każdego produktu to suma iloczynów stosowanych ilości czynników przemnożonych przez ich ceny. Ich poziom zależy od ilość używanych do produkcji czynników wytwórczych, czyli nakładów oraz cen, jakie trzeba za nie płacić.


Koszty w krótkim i długim okresie


W krótkim, okresie niektóre czynniki są stałe a niektóre zmienne Pieniężny koszt produkcji składa się, zatem z koszu stałego KS, który nie ulegają zmianie wraz ze zmianami wielkości produkcji oraz zmienne KZ, który rośnie wraz ze wzrostem produkcji.

W długim okresie firmy mogą zmieniać nakłady wszystkich czynników, zatem podział na koszty stałe i zmienne traci sens.


Koszty stałe (ang. fixed costs- FC)


W krótkim okresie - inaczej niż w długim – nakłady niektórych czynników produkcji, pozostaję stałe niezależnie od wielkości produkcji. Opłaty za ich użytkowanie są jednakowe zarówno przy produkcji zerowej, jak i przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnych przedsiębiorstwa. Opłaty te możemy uznać za koszt stały KS.

Przypuśćmy, że jesteś właścicielem firmy, która w skutek strajku pracowników była przez cały tydzień zamknięta. Produkcja twojego zakładu wynosi zero. Ile wynosił twój koszt całkowity produkcji, czy też był równy zero? Oczywiście, że nie, bo nawet, gdy nic nie wytwarzasz, musisz ponosić koszty stałe. W krótkim okresie pewne koszty są niezależne od rozmiarów produ­kcji. Musisz płacić czynsze, odsetki od zaciągniętych pożyczek, musisz płacić składki ubezpieczeniowe, musisz płacić wynagrodzenie niektórym pracownikom np. dozorcom, inżynierom, księgowemu, nie mówiąc już o niektórych podatkach.

Koszty stałe są to wszystkie koszty, które firma musi ponosić nawet wtedy, gdy zakład nic nie produkuje, nawet wtedy gdy zatrzyma produkcję. Zaliczymy do nich koszt zużycia środków trwałych, dzięki którym firma odzyskuje poniesione w przeszłości wydatki na wyposa­żenie przedsiębiorstwa w środki trwałe, czyli amortyzację. Do koszów stałych zaliczamy również wynagro­dzenie kadry kierowniczej i pracowników administracyjnych, wydatki na ubezpieczenia majątku przedsiębiorstwa itp., koszty spłat kredytu, koszty opłacanych abonamentów, niektóre podatki. Osobną pozycję stanowią czynsze, czyli opłaty za wynajęcie na pewien okres lokalu lub za wypożyczenie maszyny.


Koszty zmienne( ang. variable costs VC)


Jeżeli firma zaczyna cokolwiek produkować, to czekają ją pewne dodatkowe koszty. Trzeba będzie ponosić wydatki na zakup zmiennych czynników produkcji (praca, surowce, energia, itp.).Wszystkie te dodatkowe wydatki tworzą zmienne koszty produkcji. Koszty zmienne to ta część kosztów całkowitych, która zależy od wielkości produkcji. Typowym przykładem kosztów zmiennych są koszty surowców energii, czy robocizny. Dla naszej dalszej analizy ważny jest podział na koszty zmienne rzeczowe i osobowe.


Zmienne koszty osobowe


Wydatki związane z nakładami czynnika ludzkiego, generują osobowe koszty zmienne. W ich skład wchodzą m.in. ustawowe wynagrodzenia pracowników, wynagrodzenia, pozaustawowe (np. praca w wolne dni, wynagradzanie pracowników sezonowych, itp.).


Zmienne koszty rzeczowe


Wydatki związane z nakładami rzeczowych czynników określane są jako rzeczowe koszty zmienne. W ich skład wchodzą m.in. ponoszone przez firmy wydatki na surowce, materiały, komponenty, paliwo i energię, wydatki na transport, komunikację o podobne usługi.

Koszty zmienne obliczamy je jako iloczyn ilość stosowanych do jej wytworzenia nakładów zmiennych czynników produkcji przemnożonych przez ich ceny rynkowe.

Gdy produkcja jest równa zero, koszty zmienne są również równe, zero. Ale skoro zaczynamy cokolwiek produkować, zaczynamy ponosić koszty zmienne. Będzie nas kosztować każda kolejna wyprodukowana jednostka. Aby ją wytworzyć trzeba używać dodatkowe ilości czynników (nakłady) i ponosić dodatkowe koszty ich zakupu. Im większa produkcja, tym większe ilości zmiennych czynników (pracy, surowców, energii itp.) musisz kupować, tym wyższe będą koszty zmienne i rzecz oczywista koszty całkowite, które są sumą kosztów stałych i kosztów zmiennych.

Poniższa tabela pozwoli na się zorientować, jakie pozycje kosztów księgowych zaliczamy do poszczególnych kategorii.

Koszty produkcji w krótkim okresie czasu

Koszty zmienne

Koszty stałe

• koszt wynagrodzenia pracowników produkcyjnych

• koszty surowców, materiałów i półproduktów

• koszty energii, wody



• wynagrodzenie pracowników administracji i obsługi

• koszty zużywania się budynków; maszyn, urządzeń

• koszty użytkowania ziemi,

• koszty wynajmu lokali

• koszty kredytów

• niektóre podatki

• abonamenty

• koszt ubezpieczenia majątku

• koszt składek

Zob. M Rekowski cyt. wyd. s.



Koszt całkowite (ang. total costs TC)


Gdy nie produkujemy nic, kosztami całkowitymi są koszty stałe, ale gdy zaczynamy produkować cokolwiek i ponosimy koszty zmienne. Na całkowity koszt produkcji KC składają się, zatem koszy stałe KS, które nie ulegają zmianie wraz ze wzrostem wielkość produkcji oraz zmienne KZ, które rosną wraz ze wzrostem produkcji.


KC=KS+KZ,


Im większa produkcja tym wyższe koszty zmienne, tym przy danych kosztach stałych wyższe koszty całkowite.

W tym miejscu musimy przypomnieć, że w naszych dalszych analizach pod pojęciem kosztów całkowitych rozumieć będziemy nie koszty księgowe, lecz uwzględniające koszt alternatywny koszty ekonomiczne. Oznacza to, że w kosztach całkowitych zawarty jest koszt alternatywny, który wyznacza poziom zysku normalnego.


Inne stosowane w analizie kategorie kosztów

Inne ważne dla analizy teoretycznej teorii kategorie kosztów to: koszty przypadające na jednostkę produkcji, czyli przeciętne, Kp. W ramach koszów przeciętnych będziemy analizować: przeciętny koszt stały (Kps = KS/Q), przeciętny koszt zmienny, (Kpz = KZ/Q) i przeciętny całkowity obliczany jako (Kpc = KC/Q).

Szczególne znaczenie mieć będzie dla nas koszt wytworzenia dodatkowej jednostki produkcji, jest to koszt krańcowy lub inaczej marginalny ( ang marginal cost - M.C), który przedstawiamy jako stosunek przyrostu kosztu całkowitego KC przyrostu produkcji Q Kk= KC/Q.

Znajomość przedstawionych powyżej kategorii kosztów jest niezbędna przy podejmowaniu decyzji ekonomicznych dotyczących rozmiarów produkcji w okresie krótkim. Jednakże dla podejmowania decyzji optymalnych konieczna jest znajomość poziomu kosztu odpowiadająca każdemu poziomowi produkcji. Musimy znać przebieg funkcji każdej z wyżej wymienionych kategorii kosztów. Wiedzy na ten temat dostarcza nam teoria kosztów. Aby opisać syntetycznie charakter i siłę tego w związku teoria kosztów odwołuje się do daleko idących uproszczeń. Dla uproszczenia analizy zakładamy, że mamy do czynienia z jednorodnym produktem i dwuczynnikową funkcją produkcji.

Q =f (K, L)


Teoria kosztów krótkookresowych


Nie ulega wątpliwości, ze koszt całkowity jest związany z wielkością produkcji. Zależności te opisuje krótkookresowa funkcja kosztów.

KC= f(Q)


Aby wytworzyć zwiększyć rozmiary produkcji trzeba użyć większych ilości czynników.


Q =f (K, L)


W modelu dwuczynnikowym koszt całkowity, to łączny koszt użycia pracy i kapitału. Do tego należy dodać tę części kosztów ogólnych, która nie reprezentuje zużycia żadnych czynników wytwórczych - np. podatki i inne opłaty stałe.

Ponieważ każda jednostka nakładu ma swoją ją rynkową cenę, zatem koszt użycia nakładu obliczamy jako iloczyn ilości nakładu i jego rynkowej ceny. Formułę kosztu całkowitego możemy zatem bardzo ogólnie zapisać jak poniżej:

KC=K*R+L*W


Gdzie:

K -ilość kapitału; R- cena kapitału, L – ilość czynnika pracy; W-cena pracy

Z formuły wynika, że całkowity koszt produkt zależy od ilości użytych do jej wytworzenia nakładów poszczególnych czynników produkcji oraz ich cen.

W analizie krótkookresowej rozróżniamy czynniki stałe i zmienne. Czynniki stałe to te nakładów, których w badanym okresie powiększyć się nie np. ilości maszyn budynków czy technologii. Czynniki zmienne to takie, które w badanym okresie można bez problemu powiększyć, np. surowce, robocizna energia itp. Uwzględniając tę klasyfikację możemy mówić o nakładach stałych i zmiennych, a co za tym również o kosztach stałych i zmiennych.

Ponieważ w analizie krótkookresowej kapitał jest czynnikiem stałym, zatem w modelu dwuczynnikowym koszt stały zostaje sprowadzony do kosztu użycia kapitału, co zapisujemy jako:


KS = K*R= const


W krótkim okresie przedsiębiorstwo nie może zmienić nakładów kapitału i ziemi, lecz może zmienić wielkość zatrudnienia. Kosztem zmiennym KZ jest zatem koszt zatrudnienia czynnika pracy, co zapisujemy jako


KZ=L*W


Koszty całkowite możemy rozłożyć na dwa elementy


KC=KS+KZ

Przyjmijmy również, iż ceny czynników, które producent nabywa na rynku są niezależne od wielkości jego zakupów. Oznacza to cena pracy W i cena kapitału R pozostają w naszym modelu stałe. W tej sytuacji wielkość kosztu zależy tylko i wyłącznie od ilości użytego czynnika.


Kształt i przebieg funkcji kosztów stałych


Załóżmy, że suma kosztów stałych w skali roku wynosi 100 zł niezależnie od tego czy wartość produkcji w tym samym przedziale czasu wynosi10 zł, czy też 20 sztuk. Ponieważ koszty stałe pozostają niezależnie od wielkości produkcji, ich ilustracją graficzną jest linią prosta pozioma.

Rys Koszty stałe

Q KS0 KS1

KS 0 100 120

KS1 10 100 120

KS0 20 100 120

30 100 120




0 10 20 30 Q

Zauważmy jednak, że gdy np. rynkowa cena kapitału, czynsz, czy wynagrodzenie kadry kierowniczej wzrosną wraz z nimi wzrośnie koszt stały, ale wzrost ten odbywa się niezależnie od od wielkości produkcji Jego graficzną ilustracją jest przesuniecie krzywej do góry.

Jak pamiętamy koszty całkowite są sumą kosztów stałych i zmiennych. Wynika z tego, że kształt i przebieg funkcji kosztów całkowitych zależy od przebiegu funkcji kosztów zmiennych. Zobaczmy zatem, jak ona przebiega?


Kształt i przebieg funkcji kosztów zmiennych


Koszty zmienne rosną wraz ze wzrostem produkcji. Jeżeli wzrost ten jest proporcjonalny do wzrostu produkcji funkcja kosztów zmiennych jest linią prosta ze stałym przyrostem.

Jeśli koszty zmienne rosną bardziej niż proporcjonalnie w stosunku do produkcji, funkcją kosztów zmiennych jest krzywą z rosnącym przyrostem jest nachylona pod coraz większym kątem, czyli coraz stromsza.

Jeżeli natomiast koszty zmienne rosną wolniej od wzrostu produkcji to funkcja koszów zmiennych jest krzywa z malejącym przyrostem o coraz mniejszym nachyleniu, czyli coraz bardziej płaska.

Funkcji kosztów całkowitych przebiega podobnie jak zmiennych z tą różnicą, że jest ona przesunięta do góry o wielkość kosztów stałych.


Koszt krańcowy (ang. marginal cost - MC)


Wynika z tego, że o przebiegu funkcji kosztów zmiennych i całkowitych decyduje jej przyrost ΔKC a dokładniej towarzyszący wzrostowi produkcji ΔQ koszt wytworzenia tego przyrostu, czyli koszt krańcowy Kk=ΔKC/ΔQ.

W krótkim okresie koszt krańcowy liczymy jako stosunek przyrost kosztu zmiennego do przyrostu produkcji. Kk=ΔKZ/ΔQ. Jest tak bo koszt krańcowy.




możemy zapisać jako




W krótkim okresie KS = const, zatem KS = 0, a to znaczy, że:




Jeśli dla uproszczenia rachunków przyjmiemy, że produkcja rośnie o jednostkę, czyli Q=1, to w tych warunkach koszt krańcowy równy jest przyrost kosztów spowodowany zwiększeniem produkcji o jednostkę.

Kk =KZ


Z pewnym uproszczeniem można zatem powiedzieć, że wielkość i dynamika kosztu krańcowego wyznaczone są przez wielkość przyrostów kosztów zmiennych, które towarzyszą zmianom produkcji.

Do lepszego wyjaśnienia różnicy między jednym i drugim sposobów liczenia kosztu krańcowego posłużymy się następującymi przykładami.


Przykład 1


Przedsiębiorstwo produkuje 100 jednostek produktu po koszcie 2000 zł. Wzrost produkcji do 101 jednostek powoduje wzrost kosztów całkowitych do 2030 zł. Tak więc koszt krańcowy ostatniej wytworzonej jednostki wynosi 30 zł. Wstawiając liczby do wzoru, otrzymujemy:


ΔKC=(2030- 2000) 30

Kk=-----------------------------= ------ =30 zł

ΔQ = (101-100) 1


Dlaczego jednak dzielimy przyrost kosztów przez 1? W sytuacji podanej w przykładzie, kiedy wolumen produkcji wzrasta o jednostkę, oczywiście jest to bez znaczenia. Koszt krańcowy jest tutaj po prostu przyrostem kosztów związanym z wytworzeniem dodatkowej jednostki. Są jednak przypadki, kiedy produkcja może wzrosnąć jedynie o całą partię produktu.


Przykład 2


Przypuśćmy, że przedsiębiorstwo produkujące 1 000 000 pudełek zapałek miesię­cznie. Postanowiło zwiększyć produkcję o 1000 pudełek (następna partia), czyli Δ Q=1000. W wyniku tego koszt całkowity wzrósł o 40 zł, czyli ΔKC= 40. Jaki jest więc koszt wytworzenia jednego dodatkowego pudełka zapałek? Wynosi on:


ΔKC= 40

Kk= --------------- = 0,40 zł.

ΔQ=1000

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Powiązany:

Teoria produkcja I kosztóW icon1. Podejście behawiorystyczne bywa czasami (m in. Malim, Birch, Wadeley) określane jako a) teoria uczenia się b) teoria modelowania postaw c) teoria

Teoria produkcja I kosztóW iconWg. Organizacja I sterowanie produkcją. Projektowanie systemów produkcyjnych I procesów sterowania produkcją

Teoria produkcja I kosztóW iconRegulamin rozliczania kosztów ogrzewania oraz kosztów centralnej ciepłej wody

Teoria produkcja I kosztóW iconPodjęcie produkcji wyrobu X wiąże się z poniesieniem kosztów stałych w wysokości 280 000 zł./ rocznie oraz kosztów zmiennych jednostkowych 65 zł

Teoria produkcja I kosztóW iconKryteria podziałów kosztów wynikają z różnorodności celów, dla których koszty się oblicza, sumuje, prezentuje I komunikuje. Podstawowe cele rachunku kosztów

Teoria produkcja I kosztóW iconSerdecznie dziękujemy Szczepowi 200 gwdh I gz „Warownia” Warszawa Wola, za akredytację kosztów rajdu oraz Dyrekcji I Radzie Rodziców Gimnazjum im ks. St. Konarskiego w Grybowie za pokrycie kosztów środków transportu

Teoria produkcja I kosztóW icon43. Teoria rozwoju poznawczego Jeana Piageta (1896-1980) Jest to tzw teoria poznawczo-rozwojowa

Teoria produkcja I kosztóW iconTemat XI teoria mnogości Teoria liczb kardynalnych

Teoria produkcja I kosztóW iconZależności pomiędzy teorią a praktyka psychologiczną Teoria

Teoria produkcja I kosztóW iconBudowy obiektowego modelu rachunku kosztów można znaleźć w książce „Controlling kosztów I rachunkowość zarządcza” pod redakcją Prof dr hab. Gertrudy K. Świderskiej wydanej nakładem wydawnictwa mac/Difin w 2010 roku

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom