Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki




Pobierz 109.16 Kb.
NazwaSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki
Data konwersji21.12.2012
Rozmiar109.16 Kb.
TypSprawozdanie
Magdalena Gawrońska

nr albumu 135743


Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych
z fizyki



Temat ćwiczenia: Pomiar ogniskowej soczewek cienkich.


Prowadzący ćwiczenia:
dr W. Kumala


1. Wstęp


Soczewka jest to ciało przeźroczyste ograniczone dwiema powierzchniami kulistymi (wypukłymi lub wklęsłymi) lub jedną powierzchnią kulistą a jedną płaską. Promieniami krzywizn soczewki nazywamy promienie kul, których częściami są powierzchnie ograniczające soczewkę, środki tych kul stanowią środki krzywizn soczewki. Powierzchnia płaska posiada nieskończony promień krzywizny. Główną osią optyczną soczewki jest prosta przechodząca przez środki krzywizny obydwu powierzchni.

Soczewka cienka charakteryzuje się tym, że jej grubość jest znacznie mniejsza od promieni krzywizny powierzchni ograniczających, można więc ją zaniedbać. Przyjmuje
się, że punkty przecięcia głównej osi optycznej z powierzchniami soczewki przypadają
w jednym punkcie, zwanym środkiem soczewki. Ognisko soczewki „F” to miejsce, w którym skupiają się promienie po przejściu przez soczewkę. Każda soczewka ma dwa ogniska położone w równych odległościach po obu stronach. Odległość ogniska od środka soczewki nazywamy ogniskową soczewki f.





1.1 Wzór wiążący odległości przedmiotu s oraz obrazu s’ od soczewki cienkiej, gdzie r1 , r2 – promienie krzywizny soczewki, n – współczynnik załamania materiału soczewki, n’ – współczynnik załamania ośrodka,
w którym znajduje się soczewka


Istnieją dwa rodzaje soczewek: skupiające i rozpraszające. Soczewka jest skupiająca jeśli jej F’ i F (ognisko obrazowe i przedmiotowe) są rzeczywiste, tzn. jeśli wiązki promieni po załamaniu zostają w nich skupione. Wówczas f’0. Natomiast w przypadku soczewki rozpraszającej ogniska F’ i F są urojone(pozorne), tzn. promienie po załamaniu stają się rozbieżne, przecinają się jedynie ich wsteczne przedłużenia, a f’ 0. Za pomocą soczewek skupiających otrzymujemy obrazy rzeczywiste, bądź pozorne (urojone), soczewki rozpraszające pozwalają otrzymać tylko obraz pozorny przedmiotu.

Do konstrukcji powstałego obrazu przedmiotu potrzebne są dwa z pośród trzech charakterystycznych promieni, których bieg jest łatwy do prześledzenia.

1.Promień przechodzący przez środek optyczny soczewki, który nie ulega załamaniu.

2.Promień równoległy do głównej osi optycznej, który po załamaniu w soczewce przechodzi przez ognisko F.

3.Promień przechodzący przez ognisko F, który po załamaniu w soczewce biegnie równolegle do jej osi optycznej.

Powiększenie liniowe jest to stosunek rozmiarów liniowych obrazu do rozmiarów liniowych przedmiotu.





1.2 s- odległość przedmiotu od soczewki

s’- odległość obrazu od soczewki


2. Opis metod wyznaczania ogniskowej soczewki


  1. Metoda wzoru soczewkowego (dla układów skupiających)


Dla różnych odległości przedmiotu od soczewki s mierzy się odpowiednie odległości wytworzonych obrazów od soczewki s’, podstawiając otrzymane wartości do wzoru soczewkowego można obliczyć ogniskową obrazową soczewki.



  1. Metoda pozornego przedmiotu (dla soczewek rozpraszających)


Soczewki rozpraszające nie dają obrazów rzeczywistych dla przedmiotów rzeczywistych ale dają obrazy rzeczywiste dla przedmiotów pozornych umieszczonych między soczewką rozpraszającą a jej ogniskiem przedmiotowym ( 0 s f ). Tą właściwość wykorzystuje się
w opisywanej metodzie.

Przedmiot pozorny dla soczewki rozpraszającej uzyskuje się umieszczając między przedmiotem rzeczywistym a soczewką rozpraszającą, soczewkę skupiającą. Przedmiotem pozornym staje się więc obraz dawany przez soczewkę skupiającą. Soczewka rozpraszająca wytworzy obraz rzeczywisty tego przedmiotu. Aby obliczyć ogniskową soczewki rozpraszającej należy wykorzystać wzór soczewkowy podstawiając odpowiednio wartości
s i s’ .


C) Metoda Bessela (dla układów skupiających)


Dla określonej odległości przedmiotu i ekranu można znaleźć takie dwa położenia soczewki, dla których otrzymany obraz będzie ostry (raz pomniejszony, raz powiększony). Oba położenia są symetryczne względem przedmiotu i ekranu. Wykorzystując te zależności oblicza się ogniskową korzystając ze wzoru:



gdzie: d jest odległością przedmiotu od ekranu, a c odległością między położeniami soczewki .


D) Metoda kolimatora i okularu mikrometrycznego.


Kolimator służy do otrzymywania równoległej wiązki światła. W płaszczyźnie ogniskowej jego obiektywu umieszczona jest płytka ogniskowa z podziałką. Skala na płytce ogniskowej kolimatora oświetlana jest przez matową płytkę umieszczoną w okularze. Obraz skali utworzony przez kolimator znajduje się w nieskończoności i zostaje skupiony przez badaną soczewkę w jej płaszczyźnie ogniskowej obrazowej. Obraz podziałki kolimatora można oglądać za pomocą okularu mikrometrycznego. Na tle podziałki okularu mikrometrycznego obserwujemy obraz kresek skali kolimatora i możemy zmierzyć odległości między wybranymi kreskami. Ogniskową soczewki oblicza się korzystając ze wzoru:



gdzie:

- odległość między kolejnymi małymi kreskami skali kolimatora

k – liczba małych działek między wybranymi kreskami skali kolimatora

x’ – odległość między wybranymi do pomiaru kreskami skali ()

3. Obliczenia, wyniki.


A) Metoda wzoru soczewkowego



  • soczewka skupiająca z oszacowaną ogniskową: f = 9cm




p [cm]

p [cm]

p’ [cm]

p’ [cm]

I pomiar

II pomiar

III pomiar

IV pomiar

14

0,3

46,4

44

60

58

0,3

18

0,3

26,0

25

27

28

0,3

23

0,3

19,0

20

19

20

0,3

Tabela nr 1. Wyniki pomiarów


p – odległość przedmiotu od soczewki

p’ – odległość obrazu od soczewki



nr pomiaru

f ’ [cm]

f ’ [cm]

I

10,8

10,6

10,4

0,2

0,2

0,2

II

10,6

10,5

10,7

0,2

0,2

0,2

III

11,4

10,8

10,4

0,2

0,2

0,2

IV

11,3

11,0

10,7

0,2

0,2

0,2

średnia

10,8

0,2

Tabela nr 2. Wyniki obliczeń


pśr , p’śr – wartości średnie odległości przedmiotu od soczewki i obrazu od soczewki

p, p’ – niepewność pomiarów odległości

f ’ – ogniskowa soczewki

f ’ – niepewność pomiarów


Przykładowe obliczenia dla pomiaru I i p = 14cm :


-ogniskowa soczewki







-niepewność pomiarów






(Dalsze obliczenia wykonuje się w analogiczny sposób)



  • skupiający układ soczewek (szacowana długość ogniskowej f =15cm)




p [cm]

p [cm]

p’ [cm]

p’ [cm]

I pomiar

II pomiar

III pomiar

IV pomiar

23

0,3

69

67

91

92

0,3

30

0,3

50

52

46

44

0,3

38

0,3

36

37

37

38

0,3

Tabela nr 3. Wyniki pomiarów dla układu soczewek



nr pomiaru

f ’ [cm]

f ’ [cm]

I

17,3

18,8

18,5

0,2

0,2

0,2

II

17,1

19,0

18,7

0,2

0,2

0,2

III

18,4

18,2

18,7

0,2

0,2

0,2

IV

18,4

17,8

19,0

0,2

0,2

0,2

średnia

18,3

0,2

Tabela nr 4. Wyniki obliczeń dla układu soczewek


* obliczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej:










*obliczanie niepewności powyższej wartości:








PODSUMOWANIE WYNIKIÓW OTRZYMANYCH METODĄ WZORU SOCZEWKOWEGO:


-Średnia wartość ogniskowej soczewki skupiającej: ( f ’skup)śr = 10,8 0,2cm


-Obliczona wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej: frozp= -26,4 2,4cm


B) Metoda pozornego przedmiotu



  • soczewka rozpraszająca




p [cm]

p [cm]

p’ [cm]

p’ [cm]

I pomiar

II pomiar

III pomiar

IV pomiar

8

0,3

10,0

10,6

11,0

10,5

0,3

11

0,3

18,0

16,0

22,0

23,0

0,3

15

0,3

40,0

39,0

56,0

56,4

0,3

Tabela nr 5. Wyniki dokonanych pomiarów


p – odległość soczewki rozpraszającej od pierwotnego położenia matówki

p’ – odległość nowego położenia matówki od soczewki



nr pomiaru

f ’ [cm]

f ’ [cm]

I

-40,0

-28,3

-24,0

12,3

2,7

0,9

II

-31,6

-35,2

-24,4

7,3

4,5

0,9

III

-29,3

-22,0

-20,5

6,2

1,5

0,6

IV

-33,6

-21,1

-20,4

8,4

1,4

0,6

średnia

-27,5

3,9

Tabela nr 6. Wyniki obliczeń


Przykładowe obliczenia dla pomiaru I i p=8cm:


-ogniskowa soczewki rozpraszającej:








- niepewność pomiarów:








PODSUMOWANIE WYNIKIÓW OTRZYMANYCH METODĄ PRZEDMIOTU POZORNEGO:


-Średnia wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej: fśr = -27,53,9cm


C) Metoda Bessela


  • soczewka skupiająca




d [cm]

d [cm]

c [cm]

c [cm]

I pomiar

II pomiar

45

0,3

11

12

1

55

0,3

25,5

26

0,5

65

0,3

38

38

0,1

Tabela nr 7. Wyniki pomiarów


d – odległość matówki od przedmiotu

c – odległość między dwoma położeniami soczewki, dla których na tworzy się ostry obraz



nr pomiaru

f ’ [cm]

f ’ [cm]

I

10,6

10,8

10,7

0,2

0,2

0,1

II

10,5

10,7

10,7

0,2

0,2

0,1

średnia

10,7

0,2

Tabela nr 8. Wyniki obliczeń


Przykładowe obliczenia dla pomiaru I i d = 45cm:


- ogniskowa soczewki:








- niepewność pomiaru metodą różniczki zupełnej:







  • układ soczewek




d [cm]

d [cm]

c [cm]

c [cm]

I pomiar

II pomiar

75

0,3

17,0

19,0

2,0

85

0,3

34,0

32,3

1,7

95

0,3

46,0

45,5

0,5

Tabela nr 9. Wyniki pomiarów



nr pomiaru

f ’ [cm]

f ’ [cm]

I

17,8

17,9

18,2

0,3

0,4

0,2

II

17,5

17,6

18,3

0,3

0,4

0,2

średnia

17,9

0,3

Tabela nr 10. Wyniki obliczeń


Dalsze obliczenia związane z ogniskową soczewki rozpraszającej są takie jak dla metody wzoru soczewkowego.


PODSUMOWANIE OTRZYMANYCH WYNIKIÓW:


-Średnia wartość ogniskowej soczewki skupiającej: fśr = 10,70,2cm


-Przybliżona wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej: frozp = -26,61,9cm


D) Metoda kolimatora i okularu mikrometrycznego



  • soczewka skupiająca




Położenie krzyża odpowiadające lewej skrajnej kresce

Położenie krzyża odpowiadające prawej skrajnej kresce

kl

2

kp

7

xl [mm]

0,28

xp [mm]

7,01

Tabela nr 11. Wyniki pomiarów


Obliczenia:


-ogniskowa soczewki




Ponieważ kąt (kp-kl)  43’ jest mały, tangens można zastąpić jego wartością wyrażoną w radianach.








-niepewność pomiaru





Założenie:

xp = xl = x = 0,01mm oraz kp = kl = k = 0,05






  • układ soczewek




Położenie krzyża odpowiadające lewej skrajnej kresce

Położenie krzyża odpowiadające prawej skrajnej kresce

kl

3

kp

6

xl [mm]

0,28

xp [mm]

7,09

Tabela nr 12. Wyniki pomiarów


Obliczenia:


- ogniskowa soczewki





-niepewność pomiaru





Dalsze obliczenia związane z ogniskową soczewki rozpraszającej są takie jak dla metody wzoru soczewkowego.


PODSUMOWANIE WYNIKÓW OTRZYMANYCH METODĄ KOLIMATORA:


- Średnia wartość ogniskowej soczewki skupiającej: fśr=10,80,3 cm


- Średnia wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej: fśr= -26,6 2,9 cm


4.Wnioski.


Spośród powyższych metod pomiarów ogniskowych soczewek najdokładniejsza jest metoda Bessela. Dzieje się tak dlatego, że odległości d i c są tylko pośrednio związane z odległościami p i p’ , przy wyznaczaniu których powstają duże błędy.


Wyniki uzyskane przy poszczególnych metodach są następujące:


A) Metoda wzoru soczewkowego:


f ’skup = 10,8 0,2cm

frozp= -26,4 2,4cm


B) Metoda pozornego przedmiotu:


frozp = -27,53,9cm


C) Metoda Bessela


fskup = 10,70,2cm

frozp = -26,61,9cm



D) Metoda kolimatora i okularu mikrometrycznego:


fskup=10,80,3 cm

frozpr= -26,6 2,9 cm

Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconProgram ćwiczeń laboratoryjnych z dydaktyki fizyki (gimnazjum) II rok fizyki

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z "Mechaniki gruntów"

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z "Mechaniki gruntów"

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconSprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych (ocenione na minimum 3 punkty w skali 0-6 punktów), uzyskać minimum 50% punktów za każdą z "wejściówek" oraz zaliczyć materiał teoretyczny obejmujący swoim zakresem ćwiczenia laboratoryjne

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki iconKonspekt do ćwiczeń laboratoryjnych

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom