P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma




Pobierz 59.55 Kb.
NazwaP rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma
Data konwersji11.09.2012
Rozmiar59.55 Kb.
TypPrzewodnik

Prawo Ohma


Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego.

Sformułowanie prawa Ohma


Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.

Wzór na prawo Ohma - postać 1


 

I  - natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A)
U  - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach – V)

Wzór na prawo Ohma - postać 2


Inaczej prawo Ohma można sformułować także w postaci zapisu symbolicznego:

I ~ U  (I jest proporcjonalne do U)

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia.

Charakterystyka prądowo napięciowa przewodnika spełniającego prawo Ohma


 

Charakterystyka prądowo napięciowa przewodnika spełniającego prawo Ohma jest linią prostą.

Interpretacja prawa Ohma


Prawo Ohma mówi nam, że natężenie płynącego przez przewodnik prądu dokładnie „nadąża” za zmianami napięcia. Gdy napięcie wzrasta 2-krotnie, wtedy wywołany tym napięciem przepływ prądu też osiągnie natężenie 2 razy większe, gdy napięcie wzrośnie 5 krotnie, to natężenie prądu też powinno wzrosnąć 5 razy w stosunku do wartości początkowej.

Jeszcze inaczej mówiąc:

Natężenie prądu, będące efektem przyłożonego napięcia, zachowuje się proporcjonalnie do swojej przyczyny.

Prawo Ohma jest spełniane przez część materiałów – głównie przez metale i materiały ceramiczne. Jest jednak dużo substancji które prawa Ohma nie spełniają, czyli natężenie przepływającego przez nie prądu zmienia się w sposób nieproporcjonalny do napięcia.

Kiedy prawo Ohma jest spełnione?


Prawo Ohma jest prawem materiałowym (nie uniwersalnym), co oznacza, że sprawdza się tylko dla niektórych materiałów - substancji. Poza tym prawo to jest słuszne tylko w określonych napięć i przy ustalonych warunkach zewnętrznych (np. stała powinna być temperatura).

Prawo Ohma jest spełniane głównie przez metale i materiały ceramiczne. Jest jednak dużo substancji, które prawa Ohma nie spełniają, czyli natężenie przepływającego przez nie prądu zmienia się w sposób nieproporcjonalny do napięcia. Poza tym stosowalność prawa Ohma może istotnie zależeć od zakresu napięć - np. w typowych sytuacjach przy małych napięciach natężenie jest proporcjonalne do napięcia, ale po przejściu w zakres dużych napięć, proporcjonalność się załamuje. Na rysunku poniżej przedstawione są charakterystyki materiałów, które nie spełniają prawa Ohma.

 
Rysunek - przykład charakterystyk materiałów NIE spełniających prawa Ohma.

 

Materiały spełniające i nie spełniające prawa Ohma


Do materiałów spełniających prawo Ohma należą przewodniki:



metale (np. miedź, złoto, srebro, żelazo)



grafit



niektóre materiały ceramiczne



większość elektrolitów

Nie spełniają prawa Ohma:



półprzewodniki



gazy (choć w pewnych zakresach napięć mogą być one zgodne z tym prawem).

 


I prawo Kirchhoffa

Wprowadzenie


I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu, czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie..

Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że:

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek q odpłynąć.

Ponieważ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak natężenie prądu I, więc prawo to można sformułować odwołując się do tego pojęcia natężenia prądu:

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa


Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z tego rozgałęzienia.

Powyższe prawo można zapisać wzorem:

Iwpływające1 + Iwpływające2 + Iwpływające3 + ... = Iwypływające1Iwypływające2Iwypływające3 + ... 

Bardziej zwięzły wzór można otrzymać dzięki posłużeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj np. Σ Iwpływające oznacza sumę natężeń wszystkich prądów wpływających.

Σ Iwpływające = Σ Iwypływające

Przykład 1




Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek)

Σ Iwpływające = 2A + 3A + 5A = 10A
Σ Iwypływające = 7A + 3 A
ΣIwpływające = Σ Iwypływające

Przykład 2




Dla sytuacji na rysunku:

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

Bo z zaznaczeń strzałkami wynika, że prądy I1I2, I3 wpływają do rozgałęzienia, a prądy I4, I5, I6 z niego wypływają.


Opór elektryczny i przewodnictwo elektryczne


Prawa Ohma głosi, że:
stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.

 

Wartość tego stosunku jest nazywana jest przewodnictwem elektrycznym:



G - przewodnictwo elektryczne (w simensach S)
- natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A)
U - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach – V)

Jednostką przewodnictwa w układzie SI jest simens - S:

1 S = 1/ Ω = A/V.

Opór przewodnika


Z kolei odwrotność przewodnictwa, czyli stosunek napięcia do natężenia prądu jest określany mianem oporu elektrycznego. Jest on oznaczany literą R  (bo inne jego określenie to rezystancja).  
W takim układzie „wzór na prawo Ohma” (przypominam, że sam wzór nie wyraża jeszcze prawidłowo tego prawa) ma postać:



R - opór elektryczny (w omach - Ω )
- natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A)
U - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach – V)

Jednostką oporu jest 1 om. Om oznaczany jest grecką literą „duże omega” – Ω.

[R] = Ω = V/A

Opór elektryczny a prawidłowo sformułowane prawo Ohma


Prawidłowo sformułowane prawo Ohma wykorzystujące pojęcie oporu miałoby postać, że opór przewodnika jest stały (opór ten nie zmienia się mimo zmian przyłożonego napięcia), co sprawdza się tylko w odniesieniu do części materiałów.

Mamy więc:

Dla przewodników spełniających prawo Ohma opór elektryczny jest stały.

R = const

 I to jest kolejna postać, w jakiej można formułować prawo Ohma.

 


Łączenie oporników


Najprostszym zastosowaniem prawa Kirchhoffa są reguły łączenia oporników. Najogólniej możemy problem postawić tak: zmontowaliśmy pewien układ oporników, do którego z zewnątrz dołączone jest pewne żródło (rys. 5.21). Chcemy cały układ zastąpić jednym opornikiem. Pytamy więc: jaki jest opór zastępczy takiego układu. W tym skrypcie ograniczymy się tylko do dwóch najprostszych przykładów.



Rysunek 5.21: Jaki jest opór zastępczy takiego układu oporników?

Połączenie szeregowe dwóch oporników

Rozważmy prosty obwód, złożony ze żródła siły elektromotorycznej i dwóch oporników, połączonych szeregowo (rys. 5.22). W tym przypadku:



Rysunek 5.22: Dwa oporniki połączone szeregowo

  • przez cały układ i przez każdy z oporników płynie prąd o takim samym natężeniu ;

  • całkowity spadek potencjału () jest sumą spadków na poszczególnych oporach (odpowiednio i ):



(5.57)



Dzieląc 5.57 przez i zauważając, że , dostajemy:



(5.58)



czyli



(5.59)



Opór zastępczy dwóch oporników połączonych szeregowo jest sumą ich oporów, czyli i .

Połączenie równoległe dwóch oporników

Rozważmy teraz obwód, złożony ze żródła siły elektromotorycznej i dwóch oporników, połączonych równolegle (rys. 5.23). W tym przypadku:



Rysunek 5.23: Dwa oporniki połączone równolegle

  • do całego układu dołączone zostało napięcie i to samo napięcie przyłożone jest do każdego z oporników;

  • Natężenie prądu płynącego przez układ () jest sumą natężeń płynących przez poszczególne oporniki (odpowiednio i ):



(5.60)



Dzieląc 5.60 przez i zauważając, że , dostajemy:



(5.61)



czyli



(5.62)



Odwrotność oporu zastępczego dwóch oporników połączonych równolegle jest sumą odwrotności ich oporów, czyli i .

Ze wzoru 5.62 możemy także wprost wyrazić . Dodajemy ułamki po prawej stronie wzoru



(5.63)



i odwracamy wynik



Amperjednostka natężenia prądu elektrycznego, jednostka podstawowa układu SI i MKSA, oznaczana A.

Definicja 1 A - prąd o natężeniu 1 A jest to stały prąd elektryczny, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2*10 -7 N na każdy metr długości przewodu.

Do definicyjnego wyznaczenia jednostki służy waga prądowa. Dokładnością ustępuje jednak kalibratorom prądu i w praktyce jest przez nie wyparta.

W układzie miar CGS odpowiednikiem ampera jest biot (Bi).

1 biot = 10 amperów

Jeśli przepływający przez dany przekrój prąd ma natężenie 1 A, oznacza to, że w ciągu 1 s przepływa 1 C ładunku, czyli:



Nazwa amper pochodzi od nazwiska francuskiego fizyka André Marie Ampère'a.

Przedrostki SI [edytuj]


Wielokrotności i podkrotności jednostki (wyróżniono najczęściej używane):

Wielokrotności




Podkrotności

Mnożnik

Nazwa

Symbol




Mnożnik

Nazwa

Symbol

100

amper

A




 

 

 

101

dekaamper

daA




10–1

decyamper

dA

102

hektoamper

hA




10–2

centyamper

cA

103

kiloamper

kA




10–3

miliamper

mA

106

megaamper

MA




10–6

mikroamper

µA

109

gigaamper

GA




10–9

nanoamper

nA

1012

teraamper

TA




10–12

pikoamper

pA

1015

petaamper

PA




10–15

femtoamper

fA

1018

eksaamper

EA




10–18

attoamper

aA

1021

zettaamper

ZA




10–21

zeptoamper

zA

1024

jottaamper

YA




10–24

joktoamper

yA

Zobacz też [edytuj]




II prawo Kichhoffa


Drugie prawo Kirchhoffa jest uzupełnieniem pierwszego prawa Kirchhoffa. Oba te prawa łącznie pozwalają na tzw. „Rozwiązywanie obwodów”, czyli na obliczaniu natężeń prądów płynących w różnych gałęziach obwodu, dzięki znajomości oporów i sił elektromotorycznych źródeł.

II prawo Kirchhoffa odnosi się do spadków napięć na elementach obwodu. Wynika ono ze zrozumienia faktu, że napięcia w obwodzie nie biorą się znikąd. Jeżeli gdzieś na oporniku jest jakieś napięcie, to znaczy, że musi też gdzieś istnieć źródło które wywołało prąd przepływający przez opornik. I wszystkie napięcia pochodzące od źródeł muszą sumować się z napięciami odkładającymi się na opornikach.

Pierwsze sformułowanie II prawa Kirchhoffa


II prawo Kirchhoffa można sformułować na kilka sposobów. Oto pierwszy z nich:

W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.

Przykład 1


Na rysunku podłączono woltomierze do źródła prądu oraz dwóch oporników – odbiorników prądu. Jaki związek zachodzi między napięciami przez nie wskazywanymi?
Ten przykład jest prosty, bo mamy tu tylko jedno źródło prądu.

Jeśli napięcie na źródle oznaczymy UE , a napięcia na opornikach odpowiednio U1  i U2 , to prawdziwy będzie związek:

UE  = U1 + U2

Czyli np.

UE = 6 V
U
1 = 4 V
U
2 = 2 V

Lub

UE  = 6 V
U
1 = 1 V
U
2 = 5 V

Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconSformułowanie prawa Ohma

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconPrawa Ohma dotyczyły odcinka przewodu. Prawo Ohma będzie wymagało pewnych uogólnień, jeśli weźmiemy pod uwagę zamknięty obwód elektryczny ze źródłem napięcia. Źródłami napięcia są urządzenia, w których energia chemiczna, mechaniczna lub inne jej rodzaje są przekształcane w energię elektryczną

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconPrawo ohma dla prądu przemiennego 44 I. Zagadnienia teoretyczne

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconBadanie obwodów prądu stałego cz. I – sprawdzenie prawa ohma

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma icon13. 2 Prawo Ohma, prawa Kirchhoffa

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconPrzewodników z prądem (Ampere), indukcja elektromagnetyczna (Faraday), prawo Ohma I w końcu jednolita teoria zjawisk elektromagnetycznych (prawa Maxwella

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconPrzewodników z prądem (Ampere), indukcja elektromagnetyczna (Faraday), prawo Ohma I w końcu jednolita teoria zjawisk elektromagnetycznych (prawa Maxwella

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconPrzewodniku. Z prawa Ohma I trójkąta mocy możemy wyznaczyć wszystkie możliwe wzory na obliczenia mocy, napięcia, prądu I rezystancji w zależności od posiadanych danych

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconPrawo Ohma dla całego obwodu

P rawo Ohma Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowanie prawa Ohma iconTemat: Prąd elektryczny. Prawo Ohma

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom