Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki




Pobierz 48.55 Kb.
NazwaMozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki
Data konwersji12.09.2012
Rozmiar48.55 Kb.
TypDokumentacja
MOZOLNE LICZENIE

MOŻE BYĆ PRZYJEMNE


Różne metody pracy na lekcjach matematyki

w szkole podstawowej


opracowała:

mgr Małgorzata Grześkowiak

nauczyciel Zespołu Szkół w Jaraczewie


Pierwszym, podstawowym poziomem w nauczaniu matematyki jest poziom liczb naturalnych, później liczb całkowitych i działań na nich. W miarę poprawne operowanie liczbami występuje w klasach IV i V, chociaż i tutaj niektórzy uczniowie nie potrafią oderwać się jeszcze od konkretu. Mając na uwadze właściwe kształtowanie pojęcia liczby i doskonalenie umiejętności wykonywania działań na liczbach, staram się wykorzystywać na zajęciach znane mi różnorodne metody nauczania. Cały proces przyswajania wiadomości o liczbach opieram na myśleniu, działaniu i pracy zespołowej uczniów.

Aktywność praktyczna uczniów wymaga poznania rzeczywistości, do której trzeba się przystosować, zmienić ją lub tworzyć. Na lekcjach matematyki staram się tak dobierać metody nauczania, aby uczeń wykonywał pomiary, oszacowania, sporządzał plany, itp. Podkreślić należy, że w nauczaniu takim występuje często wiele ogniw pośrednich, zatem różne rodzaje czynności przeplatają się i zazębiają. Nauczanie taki cechuje się wielką dbałością o precyzję i porządek, o jasność i dobre zrozumienie pojęć matematycznych.


Proponowane przeze mnie formy organizacji zajęć to nie tylko rozwiązywanie zadań, konieczne na lekcjach matematyki, ale również zabawy, gry i praca w grupach, tak lubiane przez uczniów. W opracowaniu tym kładę również duży nacisk na różnorodne formy aktywności uczniów na lekcji – dyskusję, pracę z tekstem matematycznym, odpowiednie działanie praktyczne i manualne, stosowanie algorytmów, do minimum ograniczając wykład i objaśnienia nauczyciela.

Proponuję poniżej, różne metody przeprowadzenia lekcji dotyczących liczb i działań na nich na poziomie szkoły podstawowej.



Pierwszy rozdział matematyki należy rozpocząć od wprowadzenia pojęcia:

- liczba naturalna

  • Na lekcję przygotowuję krótki tekst np. przyrodniczy, historyczny, przynoszę na lekcję atlasy, mapy, encyklopedie. Zadaniem uczniów jest jak najszybciej wyszukać w dostępnych źródłach różne liczby i omówić z jakich cyfr się składają.


Kolejne zagadnienia, na które należy zwrócić uwagę, kiedy nasi uczniowie mają już „wyobrażenie liczby naturalnej”, to:

-zapisywanie i odczytywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym

  • Gra z użyciem kalkulatora „jaką mam liczbę?” –w grze może brać udział dwóch lub więcej uczniów. Pierwszy uczeń wyświetla na kalkulatorze dowolną liczbę naturalną, a drugi (pozostali gracze) ją zapisuje słownie. Jeżeli pierwszy gracz zaakceptuje zapisaną liczbę, to wpisuje partnerowi punkt. Następuje zamiana ról, a gra kończy się, gdy jeden z graczy uzyska 10 punktów.

  • Przed lekcją przygotowuję krótki tekst np. przyrodniczy, historyczny. Zadaniem uczniów jest jak najszybciej wyszukać wszystkie liczby w tekście: znalezione liczby zapisane cyframi zapisać słownie i odwrotnie;

  • ćwiczenie dramowe - „uczniowie stają się cyframi”- wybieram spośród uczniów 10 osób, którym rozdaję wcześniej przygotowane kolorowe kartki z cyframi od 0 do 9. Wieszam plansze z nazwami rzędów: jedności, dziesiątek, setek, itd. Zadaniem uczniów jest utworzyć określoną liczbę, (np. największą (najmniejszą) liczbę dwu-, trzy-, cztero- cyfrową); następnie wybieram kilka „cyfr spośród 10” i zadaniem uczniów jest utworzyć największą (najmniejszą) liczbę z tych cyfr; po ustawieniu się, uczniowie mówią kolejno, w jakim znajdują się rzędzie i jaką mają wartość. Zadaniem wybranej grupy jest utworzyć „z siebie” podawane przeze mnie lub przez pozostałych uczniów liczby, ustawiając się na odpowiednich miejscach, „rzędach”; (Pytanie do uczniów: Dlaczego uczniowie nie mogą utworzyć np. liczby 2256?)

  • „zabawa w bank”: uczniowie otrzymują formularze przekazów pieniężnych, czeków, wypełniają je, oddają w „okienku kasy” i otrzymują potwierdzenie.

-zaznaczanie liczb na osi liczbowej

  • ćwiczenie dramowe- na boisku szkolnym rysuję oś liczbową, za jednostkę przyjmuję 1 krok; uczniowie „stają się punktami” i ich zadanie polega na zajęciu odpowiedniego miejsca na osi- wskazanie punktu o danej współrzędnej. Następnie przesuwają się wzdłuż osi, „zaznaczając” liczbę np. o 3 mniejszą, o 5 większą,... ; drugie ćwiczenie to zaznaczanie na osi zbioru liczb –wybieram grupę uczniów, ich zadaniem jest przedstawić na osi określony zbiór punktów np. liczby mniejsze (większe) od 5, itp.

  • przygotowuję rysunki osi liczbowych na podłodze lub chodniku przed szkołą (złączenie płytek może oznaczać jednostkę na osi); uczniowie odszukują na osi określone liczby podawane w różnej formie np. liczbę jednocyfrową, dwucyfrową mającą zero w rzędzie jedności, nieparzystą,...

  • Linia czasu. Dzielę klasę w sposób losowy na 4-, 5- osobowe grupy( np. małe losy utrwalające pojęcia z poprzednich lekcji). Każda grupa otrzymuje szary papier, pisaki, klej. Zadaniem grupy jest przedstawić historię swego życia (najważniejsze, najzabawniejsze, itp. wydarzenia) na osi liczbowe. Podczas wykonywania pracy uczniowie powinni zwrócić uwagę na swój rok urodzenia, bieżący rok; w odpowiednich miejscach mogą rysować, naklejać zdjęcia i opisywać swoje historie.

-porównywanie liczb

  • Zabaw „z kapeluszem”. Przygotowuję małe kartki z liczbami i wrzucam je do „czarodziejskiego kapelusza” (lub „czarodziejskiego pudełka”). Każdy uczeń podchodzi do kapelusza i losuje dwie karteczki z liczbami. Jego zadanie polega na określeniu, która z tych liczb jest większa i dlaczego.

  • Zabawę można utrudnić: zadaniem ucznia jest po wylosowaniu i porównaniu liczb znaleźć wśród pozostałych liczb w kapeluszu jedną, dwie, trzy,... liczby większe od mniejszej i mniejsze od większej spośród wylosowanych liczb- porządkowanie liczb.

-zaokrąglanie liczb

  • rozdaję uczniom „zestaw liczb”, które należy zaokrąglić do określonego rzędu. Uczniowie odcinają nożyczkami „prawą część liczby” – przy określonym rzędzie- zwracając uwagę na pierwszą z odciętych cyfr (jeżeli cyfra jest większa, bądź równa 5- przybliżenie z nadmiarem, w przeciwnym przypadku - przybliżenie z niedomiarem).

-zapisywanie liczb w systemie rzymskim

  • ćwiczenie dramowe - „uczniowie stają się cyframi rzymskimi”- wybieram spośród uczniów 7 osób, którym rozdaję wcześniej przygotowane kolorowe kartki z cyframi rzymskimi I,V,X,L,C,D,M. Zadaniem wybranej grupy jest utworzyć „z siebie” liczby, podawane przeze mnie i przez pozostałych uczniów, odpowiednio ustawiając się.

  • Dzielę klasę losowo na 4-, 5- osobowe grupy. Każda grupa otrzymuje zestaw kolorowych kartek z cyframi rzymskimi I,V,X,L,C,D,M. Zadaniem grupy jest, jak najszybciej, ułożyć i przedstawić pozostałym uczniom wymieniane przeze mnie liczby. Wygrywa ta grupa, która jako pierwsza poprawnie przedstawi liczby za pomocą cyfr rzymskich; (w nagrodę otrzymuje ocenę 5).

  • Można przygotować z uczniami i przedstawić opowiadanie np. „... co przydarzyło się trójce dzieci: Adzie, Kubie i Leszkowi w czasie bajkowej podróży do starożytnego Rzymu. Posłuchajcie...”.

- Liczby pierwsze i złożone

  • posługiwanie się sitem Eratostenesa, podanie dzieciom „instrukcji”. Każde dziecko pracuje samodzielnie zgodnie z poleceniami instrukcji. Po zakończeniu pracy analizuje się z uczniami kolejne czynności. Wskazani uczniowie odczytują liczby nie skreślone, kolejno z każdej dziesiątki. Uczniowie potrafią wskazać i określić własności liczb pierwszych.

-kwadrat liczby

  • gra „hasło – odzew” – hasłem jest dowolna liczba podana przez nauczyciela, odzew – wskazany uczeń podaje kwadrat liczby – hasła; zabawa ta może też być rozgrywana w parach, przy czym osoby z pary na zmianę podają hasło, a poprawne odpowiedzi są punktowane;

-średnia arytmetyczna liczb

  • przynoszę na lekcję wagę łazienkową, ćwiczę przy tym odczytywanie wagi ciała. Wybieram dwóch uczniów z klasy, proszę ich o zważanie się, zapisuję ich wagę na tablicy i próbuję z klasą obliczyć: jaka jest ich średnia waga?. Później wybieram trójkę innych uczniów i powtarzam ćwiczenie. Kolejno zwiększam ilość uczniów. Po takim ćwiczeniu uczniowie sami definiują pojęcie średniej arytmetycznej i poprawnie stosują w obliczeniach rachunkowych (np. średnia ocen z danego przedmiotu, średnia wieku w rodzinie, itp.)


Dla utrwalenia podstawowych zagadnień związanych z liczbami naturalnymi przeprowadzam podsumowującą lekcję:

  • „Metoda karuzeli”. W klasie przygotowuję np. pięć stanowisk. Znajdują się w nich różne polecenia związane z liczbami naturalnymi. Dzielę klasę w sposób losowy na 4-, 5- osobowe grupy( np. małe losy utrwalające pojęcia związane z liczbami naturalnymi). Każda grupa otrzymuje na kolorowej kartce swój zestaw liczb. Grupy uczniów wędrują ze swoim zestawem liczb w uporządkowanym ciągu od stanowiska do stanowiska . W każdym takim punkcie grupa ma do wykonania na tych liczbach określone zadanie. (Zadania dobieram w zależności od zagadnień, które chcę powtórzyć i utrwalić)





















Lekcję można zakończyć prezentacją pracy każdej grupy.


Teraz czas poszerzyć zbiór liczb naturalnych o:

-liczby ujemne

  • Zadaniem uczniów jest odszukać na mapie terenów płożonych poniżej poziomu morza – depresje – jako jeden z przykładów liczb ujemnych.

  • Zabawa „ z termometrem” – uczniowie odczytują temperaturę wskazywaną obecnie przez termometr. Następnie zadaję uczniom pytania: ile stopni wskaże termometr, gdy temperatura wzrośnie o 50C, spadnie o 70C; na które muszą udzielić odpowiedz „poruszając się w górę i w dół po skali termometru”. W bardzo prosty sposób można przejść od termometru do osi liczbowej. Zadaniem uczniów jest przenieść skalę termometru na oś liczbową, zaznaczyć odpowiednio liczby dodatnie, ujemne.

-liczby przeciwne

  • Wybieram parę uczniów z klasy, ich zadaniem jest stanąć na osi liczbowej w odległości równej 5 kroków od zera, po dwóch różnych stronach punktu zero. Ćwiczenie powtarzam, podając inną odległość do zaznaczenia. Uczniowie sami powinni określić własności zaznaczanych liczb i sformułować definicję liczb przeciwnych.



Po omówieniu podstawowych zagadnień dotyczących liczb naturalnych i liczb całkowitych, pora przystąpić do działań na nich (te same zabawy, ewentualnie częściowo zmodyfikowane, można wykorzystać przy wykonywaniu działań na liczbach naturalnych jak i na liczbach całkowitych). Ten rozdział zaczyna:

-dodawanie liczb

  • Rozdaję uczniom fragment mapy samochodowej Polski. Przedstawione są na niej drogi, a liczby oznaczają ich długość (w kilometrach). Wybieram jedną z zaznaczonych tam miejscowości np. Ostrów. Zadanie dla uczniów: Pan Jan mieszka w Ostrowie i chce pojechać do Poznania. Oblicz długość czterech dowolnie wybranych dróg prowadzących z Ostrowa do Poznania. Zaznacz kolorową kredką najkrótszą drogę wybraną przez Ciebie.

  • Zabawa „głuchy telefon”. Zabawa toczy się rzędami (rzędy powinny mieć jednakową liczbę uczniów). Wszyscy uczniowie otrzymują kartki papieru. Na kartce piszę liczbę i podaję pierwszemu uczniowi w każdym rzędzie. Uczeń na swojej kartce zapisuje działanie (dodawanie), którego wynikiem jest wskazana przeze mnie liczba i przekazuje ją koledze siedzącemu za nim. Ten pisze na swojej kartce wynik działania otrzymanego od kolegi itd. Ostatni uczeń oddaje mi kartkę z wynikiem, lub działaniem. Wygrywa ten rząd, który bezbłędnie wykona polecenie.

  • Zabawa „w sklep”- Wcześniej przygotowuję planszę z naklejonymi rysunkami przedmiotów i podanymi ich cenami w postaci liczb naturalnych.. Wybieram jedną osobę z klasy i przydzielam je rolę ekspedientki, pozostali uczniowie kupują wybrane przedmioty i obliczają wartość zakupów.

  • Zabawa „z piłką”. Wszyscy uczniowie stają na środku klasy, tworząc okrąg (można zabawę, przy sprzyjającej pogodzie przeprowadzić na boisku szkolnym). Rozpoczynam grę rzucając piłę do wybranego ucznia, podając dowolną liczbę i polecenie „dodaj np.7 (125, czy np. liczbę –34) do tej liczby”. Uczeń musi obliczyć sumę tych liczb i podać piłkę następnemu koledze z poleceniem wykonania dodawania. Uczeń, który obliczy niepoprawnie sumę odchodzi z koła. Zabawę można utrudnić nakazując dodawać większe, np. dwu- lub trzy- cyfrowe liczby.

-odejmowanie liczb

  • Zabawa „z kostką”. Wszyscy uczniowie otrzymują kartki papieru. Grę rozpoczynam pisząc na tablicy dowolną liczbę, np. 68. Następnie rzucam kilkakrotnie kostką i podaję uczniom kolejno wylosowane przeze mnie liczby. Zadaniem uczniów jest odejmować w pamięci wszystkie, podawane przeze mnie liczby. Po kilkunastu rzutach kostką, proszę o wpisanie na kartce ostatniej obliczonej różnicy. Każdy uczeń otrzymuje 1 punkt za poprawny wynik, a 0 punktów za błędny. Zabawę można utrudnić: podając uczniom większą początkową liczbę lub rzucając „specjalną” kostką z większą (dwucyfrową) liczbą oczek.

-mnożenie liczb

  • przygotowuję kolorowe paski, z cztero-, pięcio- cyfrowymi liczbami (przy okazji doskonalę umiejętność odczytywania liczb).







Wybrany uczeń losuje dwa dowolne paski liczbowe. Zadanie polega na właściwym pomnożeniu każdej cyfry z pierwszego paska przez każdą cyfrę z drugiego paska. Zadanie można utrudnić: przygotować paski z dwucyfrowymi lub z ujemnymi liczbami i nakazać uczniom mnożyć cyfry z jednego paska przez liczbę znajdującą się na drugim pasku.

-dzielenie liczb

  • odgadywanie zagadek: pomyśl pewną liczbę, dodaj do niej tę samą liczbę, podziel przez dwa, ...; po wykonaniu działań każdy uczeń zapisuje wynik na kartce i pokazuje nauczycielowi;

  • odgadywanie zagadek: pomyśl pewną liczbę, dodaj do niej tę samą liczbę, podziel przez dwa, ...; po wykonaniu działań każdy uczeń zapisuje wynik na kartce i pokazuje nauczycielowi;


-wielokrotności i dzielniki

  • przedstawianie iloczynu w postaci drzewka; gra „wielokrotności”, należy przygotować 50 kartoników, ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 50 i ułożyć je kolejno na stole numerem do góry; następnie odwracamy co drugi kartonik, potem odwracamy co trzeci, potem co czwarty, ...; odkrywane są wielokrotności danej liczby;

-dzielenie z resztą

  • dzielę klasę na małe 4-,5- osobowe grupy. (Np. przygotowuję karteczki z zadaniami do obliczenia, z których równe ilorazy przypisują uczniów do tej samej grupy) Każda grupa dostaje pewną ilość cukierków. Ich zadanie jest te cukierki: podzielić równo (pytanie: czy zawsze daje się to zadanie wykonać?); podzielić wszystkich po 3 cukierki; podzielić między określoną liczbę uczniów; podzielić, gdyby było dwa razy więcej uczniów; o dwóch uczniów mniej, itp. Uczniowie sami powinni dojść do określenia reszty w dzieleniu i jej własności. W nagrodę za poprawnie wykonane zadanie (ewentualnie najlepsza grupa) otrzymują cukierki.


Każdy dział należy podsumować, wykorzystując poznane do tej pory wiadomości, rozwijać i doskonalić nabyte już umiejętności.

-cztery działania na liczbach

  • ćwiczenie dramowe- każdy uczeń otrzymuje kartkę z napisaną na niej inną liczbą i przypina ją na ubraniu. Uczniowie „stają się liczbami”. Zadanie uczniów polega na umiejętnym dobraniu się w pary spełniające określone warunki, np.

„liczby” stają w dwójkach tak, aby ich suma była równa np. 25,

„liczby” stają w dwójkach tak, aby ich iloczyn był równy np. 48 lub najbliższy

liczbie 48.

  • „Mistrz w liczeniu” - przeprowadzam w klasie konkurs - pt. „Mistrz w liczeniu” – na największą ilość wyliczonych zadań. Wcześniej przygotowuję kartki z zadaniami, dla każdego ucznia. Zadania są zróżnicowane pod względem stopnia trudności i różnorodne w swej formie. Konkurs prowadzę przez kilka kolejnych lekcji, poszerzając tematykę zadań o bieżącą lekcję. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymuje 1 punkt. Wygrywa ten uczeń, który uzyska największą liczbę punktów w czasie trwania konkursu. Zwycięzca otrzymuje nagrodę, przygotowany przeze mnie dyplom i oczywiście tytuł „Mistrz w liczeniu”.

  • Zabawa „Bieg po piątkę” – lekcję przeprowadzam na boisku szkolnym. Wcześniej przygotowuję zestaw ponumerowanych karteczek z zadaniami.

Np. (na liczbach naturalnych)

1)5675:5=

2)3648+5789=

3)344+(562-45)=

(lub na liczbach całkowitych)

4)-67+(-3*56)=

5)125-567=(-78)=

Każdy uczeń ustawia się na linii „startu” - z kartką, długopisem do zapisywania obliczeń - i losuje z pudełka jedną karteczkę z zadaniem do rozwiązania. Aby zabawa przebiegała sprawnie, muszę mieć przy sobie odpowiedzi do wylosowanych zadań. Po poprawnym rozwiązaniu zadania i podaniu mi odpowiedzi uczeń przechodzi krok do przodu i losuje następną karteczkę – zadanie. Jeżeli udzielona odpowiedź jest niepoprawna, liczy jeszcze raz, albo traci jedną kolejkę. Wygrywa i otrzymuje piątkę ten uczeń, który pierwszy przybędzie na linię „mety”.


W opracowaniu i doborze wykorzystanych metod w nauczaniu „liczenia” bardzo pomogły mi niżej wymienione pozycje:

M.Wójcicka, E.Malinowska – „Materiały pomocnicze dla nauczycieli matema-tyki klas IV – VIII szkoły podstawowej”;

A.Ostrowska, W.Paczesna, H.Węgierska – „Konspekty lekcji matematyki”;

H.Siwek – „Czynnościowe nauczanie matematyki”.



Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconArt. 18 § 2 umowa o pracę może być bardziej korzystna lub równa przepisom prawa pracy ale nie może być gorsza

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconArt. 18 § 2 umowa o pracę może być bardziej korzystna lub równa przepisom prawa pracy ale nie może być gorsza

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconMotto: „Małe piękno zaklęte w małym instrumencie może być udziałem każdego I może być początkiem drogi ku wielkiej sztuce”

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconEnergia zawsze była I będzie potrzebna ludziom w ich życiu. Jej wykorzystywanie może być różne, ale przede wszystkim potrzebujemy jej do produkcji energii

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconPotrzebna jest ludziom w życiu codziennym. Jej postac, forma czy wykożystanie może być różne, ale przedewszystkim potrzebujemy jej przy produkcji przemysłowej

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconŚcieżki edukacyjne na lekcjach matematyki. Wstęp

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconPoniżej krótki raport, który może być przydatny w aktualnej dyskusji nad postawami wobec Żydów w Polsce, z perspektywy naszej pracy, która terytorialnie

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconOstrzeżenie: praca z przewodami elektrycznymi może być niebezpieczna! Instalacja powinna być wykonywana przez wykwalifikowanego instalatora

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconGrażyna Koper Praca w grupach na lekcjach matematyki

Mozolne liczenie może być przyjemne różne metody pracy na lekcjach matematyki iconTemat zawiera sporządzenie założeń projektowych, wykonanie części analogowej napisanie I przetestowanie oprogramowania mikrokontrolera. Część pracy może być wykonana w trakcie praktyki wakacyjnej

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom