Logika praktyczna zygmunt Ziembiński




Pobierz 1.47 Mb.
NazwaLogika praktyczna zygmunt Ziembiński
strona12/41
Data konwersji05.09.2012
Rozmiar1.47 Mb.
TypDokumentacja
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   41
§ 2. Negacja

Znalezienie odpowiednika funktora negacji w mowie potocznej nie jest trudne. Odpowiada mu w języku polskim zwrot „Nie jest tak, że...”, a często również zwrot „Nieprawda, że...”. Ten drugi jest bardziej rozpowszechniony, choć jest mniej w tym przypadku właściwy, gdyż, gdyby go brać w ścisłym znaczeniu, powstawałyby przy jego użyciu zdania sformułowane w metajęzyku, języku II stopnia, orzekające coś o wartości logicznej zdania użytego jako argument - a nie twierdzenia w języku I stopnia, głoszące, że tak a tak nie jest. Nie bacząc jednak na tę istotną różnicę, ze względów stylistycznych używać będziemy, w braku innych zastrzeżeń, obu tych zwrotów zamiennie. Zresztą w mowie potocznej negację jakiegoś zdania formułuje się najczęściej nie w ten sposób, że zwrot negujący stawiamy przed zdaniem („Nie jest tak, że Jan jest obecnie sędzią”), lecz poprzez umieszczenie zwrotu negującego wewnątrz zdania („Jan nie jest obecnie sędzią”). W języku polskim reguły posługiwania się takimi zwrotami negacyjnymi wewnątrzzdaniowymi są nader zawiłe i nie zawsze konsekwentne. Wobec tego z takim wewnątrzzdaniowym umieszczaniem zwrotu negacyjnego wiązać się mogą liczne nieporozumienia, które omówimy bliżej w rozdziale XII. Konieczne jest przy tym uważne odróżnianie zdań względem siebie sprzecznych i zdań względem siebie przeciwnych.

Taką parę zdań, z których jedno jest negacją drugiego, nazywamy parą zdań względem siebie sprzecznych. Parę zdań względem siebie sprzecznych będą więc tworzyć np. zdania:,,Ratusz poznański ma na szczycie orła” oraz „Nie jest tak, że ratusz poznański ma na szczycie orła”. Albo: „Wszyscy studenci lubią logikę” oraz „Nie jest tak, że wszyscy studenci lubią logikę” (niektórzy nie lubią). Łatwo zauważyć, że zdanie sprzeczne względem zdania prawdziwego jest zdaniem fałszywym, a zdanie sprzeczne względem zdania fałszywego jest zdaniem prawdziwym.

W związku z tym, w odniesieniu do zdań względem siebie sprzecznych można sformułować następujące ważne twierdzenia logiczne: zasadę sprzeczności, zasadę wyłączonego środka i zasadę podwójnego przeczenia. Zasada sprzeczności głosi, że dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe. Zasada wyłączonego środka głosi, że dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba fałszywe. Ta ostatnia zasada bywa też nazywana „zasadą wyłączonego trzeciego”, a to dlatego, iż głosi ona, że wyłączone jest to, by fałszywe było jakieś zdanie p i fałszywe było zdanie głoszące, że nieprawda, iż p (negacja zdania p), a prawdziwe - jakieś trzecie zdanie, pośrednie między zdaniami „p” i „nieprawda, że p”. Z zasady sprzeczności i zasady wyłączonego środka wziętych łącznie można wysunąć wniosek, iż z dwóch zdań względem siebie sprzecznych jedno (i tylko jedno) jest prawdziwe oraz jedno (i tylko jedno) jest fałszywe. Wniosku tego nie można jednak utożsamiać z żadną ze wspomnianych dwóch zasad i nie da się go wyprowadzić z którejś z tych zasad z osobna. Trzecia z zasad dotyczących negacji, zasada podwójnego przeczenia, głosi, że negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną, jak owo zdanie, które zostało podwójnie zanegowane. Wspomniane trzy twierdzenia (oznaczamy je jako T1, T2, T3) nazywano ongiś „podstawowymi zasadami myślenia”, ze względu na ich rolę w logice dwuwartościowej. Posługując się symbolami poznanych funktorów prawdziwościowych, twierdzenia te można zapisać następująco:

T 1 Zasada sprzeczności: ~ (p ~ p)

T 2 Zasada wyłączonego środka: p ~ p

T 3 Zasada podwójnego przeczenia: p ≡ ~ (~ p)


„Zasady”, o których mowa, są oczywistymi konsekwencjami zdefiniowanego przez matrycę znaczenia znaku negacji w logice dwuwartościowej. Jeżeli bywają one przez kogoś kwestionowane, to albo wiąże się to z odrzuceniem koncepcji negacji w logice dwuwartościowej, albo z różnymi, niekiedy banalnymi, nieporozumieniami.

To prawda, że deszcz jest pożyteczny, i zarazem to nieprawda, że deszcz jest pożyteczny - ale tylko w rozumieniu kogoś takiego, kto nie dostrzega, iż w różny sposób konkretyzując wypowiedź niezupełną „deszcz jest pożyteczny” otrzymuje się rozmaite zdania w sensie logicznym, z których jedne są prawdziwe, a drugie - fałszywe. To prawda, że niektórzy studenci lubią logikę, i zarazem prawda, że niektórzy studenci nie lubią logiki - tyle tylko, że te dwa zdania nie są wzajemnie negacjami. Negacją zdania „Niektórzy studenci lubią logikę” jest zdanie „Nie jest tak, że niektórzy studenci lubią logikę”, co jest równoznaczne ze zdaniem „Żaden student nie lubi logiki”, a nie ze zdaniem „Niektórzy studenci nie lubią logiki”.

Można też twierdzić, że prawdą jest i to, że Piotr Nowak lubił logikę, i to, że Piotr Nowak nie lubił logiki - jeśli się domyślnie odnosi tę wypowiedź do Piotra Nowaka z dwóch różnych okresów, między którymi nastąpiła zmiana stosunku Piotra Nowaka do logiki. Można też twierdzić, że prawdą jest, że na danym miejscu wybudowano dom, i prawdą jest, że nie jest tak, że na danym miejscu wybudowano dom - jeśli w danym miejscu postawiono dom w stanie surowym, a zwrotowi „wybudowano dom” raz nadaje się znaczenie: „wzniesiono mury i dach domu”, a drugim razem - znaczenie: „zakończono budowę domu”. Pamiętać jednak należy, że zasada sprzeczności i zasada wyłączonego środka dotyczą zdań w sensie logicznym (a nie: wypowiedzi niezupełnych) sprzecznych względem siebie w omó­wionym poprzednio rozumieniu (a nie jakimś innym, np. takim, że są to zdania opisujące jakieś zjawiska ze sobą kolidujące, ścierające się w jakiś sposób).

W szczególności należy odróżniać parę zdań sprzecznych, z których jedno jest negacją drugiego, wobec czego jedno z nich jest prawdziwe, a jedno fałszywe, od pary zdań przeciwnych, to jest takich, iż prawdziwość któregokolwiek z nich przesądza o fałszywości drugiego, ale fałszywość któregoś z tych zdań nie przesądza o prawdziwości drugiego zdania. Zdanie „Piotr jest obecnie czynnym lotnikiem” oraz zdanie „Piotr jest obecnie niewidomy” odnoszone do tego samego czasu na pewno nie są oba prawdziwe, ale nie jest wykluczone, że oba są fałszywe. Są to zdania przeciwne, a nie zdania sprzeczne. Zdaniem sprzecznym do zdania „Piotr jest czynnym lotnikiem” jest zdanie „Nie jest tak, że Piotr jest czynnym lotnikiem”, które ma zupełnie inne znaczenie niż zdanie „Piotr jest niewidomy” i może mieć odmienną wartość logiczną. Tylko niewielka część ludzi, o których można prawdziwie orzec, że nie są lotnikami, to ludzie niewidomi. Zdanie „Kruk jest czarny” i zdanie „Kruk jest biały” to zdania przeciwne, a nie sprzeczne. Co innego znaczy bowiem „jest biały”, a co innego - „nie jest tak, że jest czarny” (będąc białym, albo zielonym, czerwonym, pomarańczowym itd.).

Do nieporozumień należy pogląd, iż zasada sprzeczności nie da się pogodzić ze zmiennością świata, jako że w toku zmian jakiś przedmiot jakoby zarazem jest jakiś i taki nie jest. Zasada sprzeczności dotyczy tego, że jakieś odpowiednio do naszego stopnia zainteresowania daną kwestią skonkretyzowane zdanie w sensie logicznym i dokładna jego negacja nie są oba zdaniami prawdziwymi, a nie tego, że jakieś dwa zdania, z których jedno orzeka coś o jakimś przedmiocie w chwili t, a drugie - o tymże przedmiocie, ale w chwili następującej po chwili t, oba są prawdziwe, choć jedno przypisuje temu przedmiotowi jakąś cechę, a drugie mu jej odmawia.

Nieporozumienia spowodowane być mogą przez pewne domyślne założenia, wiązane ze sformułowaniem danego stwierdzenia. Fałszem jest, że zgubiłeś rogi, oraz fałszem jest, że nie zgubiłeś rogów. Nie obala ten przykład (nad którym zastanawiali się już starożytni Grecy) zasady wyłączonego środka: skoro bowiem ktoś mówi, że zgubił rogi, to wypowiedź ta zmusza do domysłu, że miał on rogi. Domyślny sens przytoczonych zdań jest więc taki: „Miałeś rogi i je zgubiłeś” oraz „Miałeś rogi i nie zgubiłeś ich”. Skoro oba te zdania częściowo stwierdzają to samo, to nie są one zdaniami względem siebie sprzecznymi, nie narusza więc zasady wyłączonego środka to, że oba są fałszywe.

Zasada podwójnego przeczenia każe wnosić, iż np. zdanie „Nieprawda, że nie jest tak, iż dziś jest niedziela” ma taką samą wartość logiczną, jak zdanie „Dziś jest niedziela”. Wiemy, że wypowiedź „Dziś jest niedziela” jest wieloznaczna, codziennie ma inne znaczenie, codziennie o godz. 24.00 staje się innym zdaniem w sensie logicznym. Jeśli zostanie wypowiedziana w niedzielę, to staje się zdaniem praw­dziwym, a wtedy zdanie „Nie jest tak, że dziś jest niedziela”, jako negacja zdania prawdziwego, staje się zdaniem fałszywym, a znów negacja takiego zdania staje się zdaniem prawdziwym. Jeśli wspomniane słowa wypowiedziano w dzień roboczy, wypowiedź „Dziś jest niedziela” staje się zdaniem fałszywym, a więc negacja tego zdania jest prawdziwa, a negacja negacji jest fałszywa.

W wypowiedziach mowy potocznej trzeba jednak bardzo uważać, gdyż język polski nie jest pod tym względem tak konsekwentny, jak inne języki, w których, jak mówimy, podwójne przeczenie znosi się. W języku polskim często używamy dwóch wyrazów zaprzeczających na raz, które jednak nie znoszą się wzajemnie i nie dają zdania twierdzącego: Np.: „Nigdy perpetuum mobile nie zostanie zbudowane” - to wypowiedź zaprzeczająca: gdybyśmy to wyrażenie słowo po słowie przełożyli na język łaciński czy francuski, wyrażałoby ono właśnie stwierdzenie. Ale gdy powiadamy po polsku: „Nieprawda, że Jan nie jest złodziejem”, to chcemy przez to stwierdzić właśnie, że Jan złodziejem jest.


§ 3. Koniunkcja

Znalezienie odpowiednika funktora koniunkcji w mowie potocznej również nie sprawia większych trudności. Funktorowi temu odpowiadają w języku polskim takie słowa, jak „i” czy „oraz” traktowane jako spójnik międzyzdaniowy. Spotykamy w języku polskim inne jeszcze słowa, których używa się dla stwierdzenia, że oba wymienione zdania uważamy za prawdziwe, np. słowa „a”, „chociaż”. Słowa te mają jednak bardziej złożone znaczenie niż funktor koniunkcji jako funktor prawdziwościowy. Wyraźnie bowiem odwołują się one do treści zdań, które łączą. Używając spójnika „a” zaznaczamy ponadto, że drugie zdanie jest w jakiś sposób odmienne czy niezgodne z pierwszym. Używając spójnika „chociaż” zaznaczamy, że to, co głosi jedno zdanie, jest czymś nieoczekiwanym ze względu na drugie. Mówi się tedy po polsku: „Piotr śpi, a Jan czuwa”, natomiast nie mówi się: „Piotr śpi, a Jan śpi”. Mówi się: „Jan czuwa, chociaż jest zmęczony”, ale nie mówi się: „Jan śpi, chociaż jest zmęczony”. Spójniki „a” czy „chociaż” nie są więc równoznacznikami funktora prawdziwościowego koniunkcji, bo ich znaczenie jest wyznaczone nie tylko przez związki między wartością logiczną całego zdania złożonego oraz wartością logiczną zdań składowych, lecz i przez treść tych zdań. Warto zaznaczyć też, że kolejność zdań koniunkcji w mowie potocznej może określać następstwo czasowe zdarzeń opisywanych w tych zdaniach („Pobrali się i mieli dzieci”, „Mieli dzieci i pobrali się”), podczas gdy kolejność argumentów funktora prawdziwościowego koniunkcji jest obojętna.

Nadto należy zwrócić uwagę na to, że słowo „i” w języku polskim jest wieloznaczne. Może być używane nie tylko jako spójnik międzyzdaniowy, a więc jako funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, lecz także jako funktor nazwotwórczy o argumentach nazwowych. Rozróżnia się w szczególności trzy znaczenia tego słowa. W znaczeniu koniunkcyjnym mówi się, że A jest B i C, mając na myśli to, że A jest B i A jest C, to znaczy, że przedmiot czy przedmioty A należą do klasy B oraz do klasy C, tworząc część dla tych klas wspólną, czyli iloczyn tych klas. W znaczeniu enumeracyjnym mówi się np.: „A i BC”, mając na myśli to, że przedmiot A należy do klasy C oraz przedmiot B należy do klasy C - a nie to, że do tej klasy należą przedmioty będące zarazem przedmiotem A i przedmiotem B. Wreszcie w znaczeniu syntetyzującym mówi się, że A i B razem wzięte to C; np. mówi się, że zdanie i jego negacja to para zdań względem siebie sprzecznych, choć żadne przecież z tych zdań brane z osobna nie jest „zdaniem względem siebie sprzecznym”. Dla uniknięcia niejasności, czy chodzi o znaczenie koniunkcyjne czy znaczenie enumeracyjne, można np. używać zwrotów, z jednej strony, „A i B zarazem”, z drugiej strony - „A oraz B”. Jeśli mówimy: „Żołnierz oraz sportowiec musi zachowywać dyscyplinę” nie chodzi nam tylko o żołnierzy będących zarazem sportowcami, lecz o wszelkich żołnierzy oraz o wszelkich sportowców (znaczenie enumeracyjne).

Jeżeli używamy słowa „i” jako funktora nazwotwórczego do utworzenia nazwy złożonej np. „żołnierz i poeta” (zarazem), to klasę, która stanowi zakres tej nazwy, tworzą te i tylko te przedmioty, które są zarazem desygnatami obu nazw składowych, w rozważanym przykładzie ludzie tacy, jak Cyprian Godebski, Krzysztof Baczyński, Lucjan Szenwald i inni, którzy byli zarazem i żołnierzami, i poetami (znaczenie koniunkcyjne).


§ 4. Alternatywa nierozłączna, alternatywa rozłączna, dysjunkcja

Te trzy funktory prawdziwościowe nie mają w polskiej mowie potocznej wyraźnie określonych odpowiedników słownych. Używa się do ich wysłowienia takich zwrotów, jak „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...”, nie czyniąc między nimi czasem różnicy, i to nie tylko w wypowiedziach potocznych, ale nawet w formułujących przepisy prawne. A przecież nie jest sprawą nieistotną, czy np. według danego przepisu za pewien czyn przestępca powinien zostać ukarany przynajmniej jedną z dwóch kar przy możliwości wymierzenia obu na raz, czy też jedną i tylko jedną, czy też co najwyżej jedną.

Zarysowuje się jednak w mowie potocznej zasada, której będziemy przestrzegać, że słowa „lub” używa się jako przybliżonego równoznacznika funktora alternatywy nierozłącznej, natomiast słowa „albo” - alternatywy rozłącznej. Dla uniknięcia nieporozumień umówimy się też, że w niniejszym podręczniku używać będziemy na wysłowienie dysjunkcji zwrotu „bądź..., bądź...”.

Wszystkie te spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej różnią się jednak pod tym względem od odpowiednich funktorów prawdziwościowych, iż używa się ich w mowie potocznej tylko wtedy, gdy nie wiemy, które ze zdań składowych jest prawdziwe, a które fałszywe. Nie powie nikt w mowie potocznej: „Jan czyta książkę lub słucha muzyki”, „Piotr mówi albo milczy”, „Bądź Paweł będzie jeździć na wszelkie delegacje, bądź będzie z pożytkiem studiować” (ale nie na raz) - wtedy, gdy już zna wartość logiczną zdań składowych. Nie powie się przecież: „Jan trzyma orzech w prawej albo trzyma orzech w lewej dłoni” wtedy, gdy już widzi się, że Jan trzyma orzech w prawej dłoni, a nie trzyma go w lewej. Według matrycy, jeśli prawdziwe jest zdanie p, to prawdziwe jest zdanie złożone p q (bo z dwóch zdań składowych przynajmniej jedno, mianowicie p, jest prawdziwe). Natomiast w mowie potocznej nie powie się, że jeśli prawdą jest, że p, to prawdą jest, że p lub q, gdyż znaczyłoby to nie tylko tyle, że przynajmniej jedno ze zdań p oraz q jest prawdziwe, ale nadto - że nie wiadomo które. Słowa „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...” w mowie potocznej nie są więc, ściśle biorąc, funktorami prawdziwościowymi, gdyż reguły posługiwania się tymi słowami w mowie potocznej nie ograniczają się do określania zależności między wartością logiczną zdań składowych a wartością logiczną zdania złożonego. W stosunku do znaczenia tych słów znaczenie odpowiedniego funktora prawdziwościowego jest uproszczone i zubożone. Należy o tym pamiętać odczytując znaki tych funktorów prawdziwościowych.

Przy podanym tu sposobie rozumienia słów „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...” porównajmy znaczenie następujących wypowiedzi:

1. Nabywca otrzymał części zamienne lub bon na bezpłatną naprawę.

2. Nabywca otrzymał części zamienne albo bon na bezpłatną naprawę.

3. Nabywca otrzymał bądź części zamienne, bądź bon na bezpłatną naprawę.

W pierwszym przypadku stwierdza się, że nabywca otrzymał przynajmniej jedno, a nie wyklucza się, że otrzymał i części, i bon. W drugim przypadku stwierdza się, że otrzymał jedno i tylko jedno z tych dwóch. W ostatnim przypadku - że nie otrzymał zarazem i części, i bonu, co najwyżej jedno, a nie wyklucza się tego, że i nie otrzymał części zamiennych, i nie otrzymał bonu.

Posługując się spójnikami „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...”, czy też funktorami prawdziwościowymi „”, „”, „/”, nie orzekamy o wartości logicznej tego czy innego ze zdań składowych, lecz o pewnym związku, jaki zachodzi między wartościami logicznymi zdań składowych.

Słowo „lub” może być używane nie tylko jako funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych, lecz także jako funktor nazwotwórczy od argumentów nazwowych, służący do zbudowania nazwy złożonej, np. „rybak lub marynarz”. Zakres tej nazwy to klasa złożona z wszystkich tych przedmiotów, które przynależą przynajmniej do jednej z dwóch klas: klasy marynarzy oraz klasy rybaków. Utworzoną w ten sposób klasę nazywamy sumą klas składowych.


1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   41

Powiązany:

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconLogika formalna – nauka badająca poprawność rozwiązań. Logika matematyczna

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconGramatyka praktyczna, praktyczna nauka języka angielskiego

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconPraktyczna Nauka Języka Angielskiego, Gramatyka praktyczna 2

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconPraktyczna Nauka Języka Angielskiego, Gramatyka praktyczna 1

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconPraktyczna Nauka Języka Angielskiego, Gramatyka praktyczna 1

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconLogika

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconWstęp logika

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconLogika ogólna

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconLogika wykład VI

Logika praktyczna zygmunt Ziembiński iconLogika matematyczna

Umieść przycisk na swojej stronie:
Rozprawki


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pldocs.org 2014
stosuje się do zarządzania
Rozprawki
Dom